五年级上册数学教案-3.4循环小数-人教新课标

五年级上册数学教案3.4循环小数人教新课标教学目标1.让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数。2.使学生掌握循环小数的简便记法，并能进行简单的循环小数运算。3.培养学生观察、分析、概括和动手操作的能力。教学内容1.循环小数的概念2.循环小数的简便记法3.循环小数的运算教学重点与难点1.教学重点：循环小数的概念和简便记法。2.教学难点：循环小数的运算。教具与学具准备1.教具：PPT课件、黑板、粉笔。2.学具：练习本、笔。教学过程1.导入：通过PPT课件展示一些循环小数的实例，引导学生观察、发现规律，进而引出循环小数的概念。2.新课：讲解循环小数的概念，让学生举例说明循环小数。接着介绍循环小数的简便记法，并通过实例演示如何进行循环小数的运算。3.练习：让学生分组讨论，互相出题进行循环小数的简便记法和运算练习。5.作业布置：布置相关的循环小数习题，要求学生在课后完成。板书设计1.循环小数2.目录：一、循环小数的概念二、循环小数的简便记法三、循环小数的运算3.分别详细讲解每个部分的内容，配合相关例题。作业设计1.基础题：让学生计算给定循环小数的简便记法和进行简单的循环小数运算。2.提高题：让学生解决一些实际问题，如计算循环小数的和、差、积、商等。3.拓展题：引导学生探索循环小数的性质和应用，如循环小数的近似值计算等。课后反思1.教师要关注学生在课堂上的参与度和理解程度，及时调整教学方法和进度。2.对于学生在作业中遇到的问题，要进行个别辅导，帮助他们理解和掌握相关知识。重点关注的细节是“循环小数的简便记法”。循环小数的简便记法，就是将循环小数的循环部分用点上圆点的形式表示出来。例如，循环小数0.3333可以简便记为0.3。再如，循环小数0.6666可以简便记为0.6。这种记法可以让我们更方便地进行循环小数的运算和比较。在循环小数的简便记法中，有一些特殊情况需要注意。比如，循环小数的循环部分只有一位数字，如0.3333，可以简便记为0.3。如果循环小数的循环部分有两位数字，如0.142857142857，可以简便记为0.14。如果循环小数的循环部分有三位数字，如0.123123123，可以简便记为0.123。以此类推，循环小数的循环部分可以有任意多位数字。在循环小数的简便记法中，还有一种情况需要注意，那就是循环小数的循环部分是连续的数字。比如，循环小数0.3333可以简便记为0.3。再如，循环小数0.142857142857可以简便记为0.14。这种情况下，我们只需要将循环部分的最短连续数字序列作为简便记法即可。循环小数的简便记法在循环小数的运算中非常有用。比如，我们要计算两个循环小数的和、差、积、商等，就可以先将它们转换为简便记法，然后进行计算。这样可以避免循环小数的无限循环带来的计算困难，使计算更加简便和快捷。循环小数简便记法的确定方法1.观察法：对于有限小数，可以通过直接观察找到循环部分。例如，对于0.666，显然循环部分是6。2.长除法：对于非显而易见的循环小数，可以通过长除法来确定循环部分。例如，要确定1除以3的结果0.333的循环部分，可以进行长除法，发现数字3会不断重复出现。3.代数法：对于更复杂的循环小数，可以通过代数方法来确定循环部分。例如，设x=0.123123，则10x=1.23232，通过减法可以得到9x=1，从而确定x=1/9，循环部分为123。循环小数简便记法的运算规则1.加法和减法：在进行循环小数的加法和减法运算时，需要将循环小数转换为简便记法，然后进行普通的加减运算。如果结果不是整数，需要将结果转换回循环小数形式。2.乘法：循环小数的乘法较为简单，可以直接将两个循环小数相乘，然后将结果化为最简形式。如果结果是一个循环小数，可以直接写出其循环部分。3.除法：循环小数的除法相对复杂，通常需要通过长除法来计算。在计算过程中，需要注意商的循环部分和余数的循环部分，以及如何确定循环的起始点。循环小数简便记法的应用1.实际问题：循环小数简便记法在解决实际问题时非常有用，比如在金融计算、工程测量等领域，可以简化计算过程，提高计算效率。2.数学证明：在数学证明中，循环小数的简便记法可以帮助证明一些数论中的定理，如关于循环小数的性质、循环小数与分数的关系等。循环小数简便记法的教学策略1.直观演示：通过直观的教具或者动画演示循环小数的形成过程，帮助学生建立起循环小数的直观印象。2.循序渐进：在教学过程中，应该从简单的循环小数开始，逐步过渡到复杂的循环小数，让学生逐步掌握简便记法的使用。3.实践操作：通过大量的练