专题08《 单项式和多项式》达标检测卷-暑假小升初数学衔接（人教版）（解析版）

暑假小升初数学衔接之达标检测卷专题08单项式和多项式一．选择题（共9小题，满分27分，每小题3分）1．（3分）（2020•宁波模拟）小文在计算某多项式减去2a2+3a﹣5的差时，误认为是加上2a2+3a﹣5，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是（）A．﹣a2﹣2a+1 B．﹣3a2﹣5a+6 C．a2+a﹣4 D．﹣3a2+a﹣4【解析】根据题意，这个多项式为（a2+a﹣4）﹣（2a2+3a﹣5）＝a2+a﹣4﹣2a2﹣3a+5＝﹣a2﹣2a+1，则正确的结果为（﹣a2﹣2a+1）﹣（2a2+3a﹣5）＝﹣a2﹣2a+1﹣2a2﹣3a+5＝﹣3a2﹣5a+6，故选：B．2．（3分）（2020•广州模拟）多项式3xy2﹣2y+1的次数及一次项的系数分别是（）A．3，2 B．3，﹣2 C．2，﹣2 D．4，﹣2【解析】多项式3xy2﹣2y+1的次数是：3，一次项的系数是：﹣2．故选：B．3．（3分）（2019秋•雁塔区校级期末）下列各式中，与x2y3能合并的单项式是（）A．x3y2 B．﹣x2y3 C．3x3 D．x2y2【解析】﹣x2y3与x2y3是同类项，是与x2y3能合并的单项式，故选：B．4．（3分）（2019秋•无棣县期末）下列关于多项式﹣3a2b+ab﹣2的说法中，正确的是（）A．最高次数是5 B．最高次项是﹣3a2b C．是二次三项式 D．二次项系数是0【解析】A、多项式﹣3a2b+ab﹣2次数是3，故此选项错误；B、最高次项是﹣3a2b，故此选项正确；C、是三次三项式，故此选项错误；D、二次项系数是1，故此选项错误；故选：B．5．（3分）（2019秋•卢龙县期末）下列说法不正确的是（）A．5mn是一次单项式 B．单项式m3n的系数是1 C．7m2n2+3是四次二项式 D．6m2+9mn+5n2是二次三项式【解析】A、5mn是二次单项式，故本选项错误；B、单项式m3n的系数是1，正确；C、7m2n2+3是四次二项式，正确；D、6m2+9mn+5n2是二次三项式，正确；故选：A．6．（3分）（2019秋•泉州期末）单项式﹣42x2y5的次数是（）A．10 B．9 C．7 D．﹣4【解析】单项式﹣42x2y5的次数是7，故选：C．7．（3分）（2019秋•松滋市期中）代数式，4xy，，a，2009，，中单项式的个数是（）A．3 B．4 C．5 D．6【解析】根据单项式的定义，可知单项式有：4xy，a，2009，，．一共5个．故选：C．8．（3分）（2018秋•宝丰县期末）下列语句中错误的是（）A．数字0也是单项式 B．单项式﹣a的系数与次数都是1 C．xy是二次单项式 D．﹣的系数是﹣【解析】单独的一个数字也是单项式，故A正确；单项式﹣a的系数应是﹣1，次数是1，故B错误；xy的次数是2，符合单项式的定义，故C正确；﹣的系数是﹣，故D正确．故选：B．9．（3分）（2013秋•萧山区校级期中）若m，n为自然数，则m＞n，多项式xm+yn﹣2m+n的次数应是（）A．m+n B．m C．n D．m﹣n【解析】∵m，n为自然数，则m＞n，∴多项式xm+yn﹣2m+n的次数应为m次．故选：B．二．填空题（共11小题，满分33分，每小题3分）10．（3分）（2020•广西模拟）观察下面的单项式：a，2a2，4a3，8a4，…，根据你发现的规律，第8个式子是128a8．【解析】由题意可知：第n个式子为2n﹣1an，∴第8个式子为：27a8＝128a8，故答案为：128a8．11．（3分）（2019秋•温岭市校级期末）多项式2a3b+3b﹣1是四次三项式，其中常数项为﹣1．【解析】多项式2a3b+3b﹣l是四次三项式，其中常数项为﹣1，故答案为：四；三；﹣1．12．（3分）（2019秋•娄底期末）单项式﹣系数是﹣，次数是3，多项式+1的次数为4．【解析】单项式﹣系数是﹣，次数是3；多项式+1的次数是4次．故答案为：﹣，3，4．13．（3分）（2019秋•唐河县期末）把多项式x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1按x的升幂排列为y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3；或1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．【解析】按x的升幂排列为：x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1＝y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3，或x3﹣7x2y+y3﹣4xy2+1＝1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．故答案为：y3+1﹣4xy2﹣7x2y+x3；或1+y3﹣4xy2﹣7x2y+x3．14．（3分）（2019秋•泰兴市期末）单项式的次数是4．【解析】﹣xy3的次数是4，故答案为：4．15．（3分）（2019秋•大兴区期末）请你写出一个含有常数项的二次二项式：2x2+4（答案不唯一）．【解析】因为多项式是含有常数项的二次二项式，所以多项式不唯一，可以是2x2+4，或xy﹣10，…．故答案为：2x2+4（答案不唯一）．16．（3分）（2019秋•仁寿县期末）如果关于x的多项式mx4+4x2﹣与多项式3xn+5x的次数相同，则﹣2n2+3n﹣4＝﹣6或﹣24．【解析】∵关于x的多项式mx4+4x2﹣与多项式3xn+5x的次数相同，∴当m≠0，n＝4，故﹣2n2+3n﹣4＝﹣2×42+3×4﹣4＝﹣32+12﹣4＝﹣24，当m＝0，n＝2，故﹣2n2+3n﹣4＝﹣2×22+3×2﹣4＝﹣8+6﹣4＝﹣6，综上所述：﹣2n2+3n﹣4的值为﹣6或﹣24．故答案为：﹣6或﹣24．17．（3分）（2019秋•高邮市期末）单项式的次数是5．【解析】﹣的次数是1+3+1＝5，故答案为：5．18．（3分）（2019秋•麻城市期末）已知多项式﹣﹣6是五次四项式，单项式0.4x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，则m＝2，n＝1．【解析】∵多项式﹣﹣6是五次四项式，∴m+1＝3，∴m＝2，∵单项式0.4x2ny5﹣m的次数与这个多项式的次数相同，∴2n+5﹣m＝5，∴n＝1，故答案为：2，1．19．（3分）（2019秋•潍坊期末）若多项式m（m﹣1）x3+（m﹣1）x+2是关于x的一次多项式，则m需满足的条件是m＝0．【解析】∵多项式m（m﹣1）x3+（m﹣1）x+2是关于x的一次多项式，∴m（m﹣1）＝0，且m﹣1≠0，则m＝0．故答案为：m＝0．20．（3分）（2019秋•大竹县期末）当k＝3时，多项式x2+（k﹣1）xy﹣3y2﹣2xy﹣5中不含xy项．【解析】整理只含xy的项得：（k﹣3）xy，∴k﹣3＝0，k＝3．故答案为：3．三．解答题（共8小题，满分40分）21．（4分）（2018秋•浦东新区期中）若关于x，y的多项式3x2﹣nxm+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，求m2+n3的值．【解析】∵关于x，y的多项式3x2﹣nxm+1y﹣x是一个三次三项式，且最高次项的系数是2，∴m+1＝2，﹣n＝2，解得：m＝1，n＝﹣2，∴m2+n3＝1﹣8＝﹣7．22．（4分）（2018秋•柘城县期中）如果关于字母x的二次多项式﹣3x2+mx+nx2﹣x+3的值与x的取值无关，求2m﹣3n的值．【解析】合并同类项得（n﹣3）x2+（m﹣1）x+3，根据题意得n﹣3＝0，m﹣1＝0，解得m＝1，n＝3，所以2m﹣3n＝2﹣9＝﹣7．23．（6分）（2018秋•镇平县期中）已知关于x，y的多项式x4+（m+2）xny﹣xy2+3．（1）当m，n为何值时，它是五次四项式？（2）当m，n为何值时，它是四次三项式？【解析】（1）∵多项式是五次四项式，∴n+1＝5，m+2≠0．∴n＝4，m≠﹣2．（2）∵多项式是四次三项式，∴m+2＝0，n为任意实数．∴m＝﹣2，n为任意实数．24．（4分）（2019秋•吉林期中）已知关于x、y的多项式是八次四项式，单项式5xny6﹣m的次数与该多项式的次数相同，求m、n的值．【解析】∵多项式是八次四项式，所以2+m+1＝8，解得m＝5又因为5xny6﹣m的次数与该多项式的次数相同，所以n+6﹣m＝8即n＝7．25．（4分）（2018秋•绿园区期末）把多项式﹣x3﹣7x2y+y3﹣4xy2重新排列（1）按x的升幂排列；（2）按y的升幂排列．【解析】（1）按x的升幂排列为：y3﹣4xy2﹣7x2y﹣x3；（2）按y的升幂排列为：﹣x3﹣7x2y﹣4xy2+y3．26．（6分）（2018秋•镇平县期中）如图所示，其中长方形的长为a，宽为b．（1）图中阴影部分的面积是多少？（2）你能判断它是单项式或多项式吗？它的次数是多少？【解析】（1）由图形可知：S阴影＝ab﹣πb2﹣π（）2＝ab﹣πb2．（2）是多项式，次数为二次．27．（4分）（2019秋•昌图县期中）如果关于x的多项式﹣2x2+mx+nx2﹣5x﹣1的值与x的取值无关，求m，n的值．【解析】∵多项式﹣2x2+mx+nx2﹣5x﹣1的值与x的取值无关，∴﹣2+n＝0，m﹣5＝0，∴n＝2，m＝