2024数学小升初《数与代数-数的运算》（原卷+解析）

人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题01数与代数—数的运算试卷满分：100分考试时间：100分钟姓名：___________班级：___________考号：___________题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春•偃师市期中）3.15是消费者权益保护日，商家搞活动，同样的商品“买4送1”，李老师准备为学校购进25根跳绳，每根跳绳35元，李老师一共花了（）元。A．875元 B．700元 C．800元2．（2分）（2022春•巨野县期中）如果a＝c×，b＝c÷（a，b，c均不等于0），那么a与b的比是（）A．1：4 B．4：1 C．16：1 D．1：163．（2分）（2021秋•安丘市期末）甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）A．甲比乙短 B．甲乙长度相等 C．甲比乙长 D．不能确定4．（2分）（2021•济源）如图是计算三位数乘两位数的竖式示意图，方框A和B中分别是第2个乘数的个位、十位上的数与328的乘积。方框A和B中的数所表示的实际值相比，（）中的大。A．A B．B C．不能确定 D．D5．（2分）（2021•南开区）2020个0.7相乘的积的最末位数字是（）A．1 B．4 C．7 D．9评卷人得分二．填空题（共8小题，满分12分）6．（2分）（2022•广安模拟）已知甲数的是48，甲数是；乙数比10少30%，乙数是。7．（1分）（2022•温江区）希望小学三年级有300人，五年级比三年级人数多30%，又比六年级人数少40%。希望小学六年级有学生人。8．（1分）（2022•鲁山县模拟）冰化成水，体积减少，水结成冰，体积增加了．9．（1分）（2022•开州区）两个数的和是182，小小在做这个题的时候把其中一个加数个位的0看漏了，结果算出来为101，那么这两个数中较小数为。10．（2分）（2021•淮安）千克的是36千克；比米的多米是米。11．（2分）（2021•拱墅区）甲车的速度是乙车的，则乙车的速度比甲车快%；如果甲车从A地到B地需要40分钟，则乙车从A地到B地需要分钟。12．（1分）（2020•苏州模拟）兄弟俩各有一些卡片，哥哥给弟弟18张后，弟弟还比哥哥少18张．原来哥哥比弟弟多张卡片．13．（2分）（2018•无锡）兵兵计划看一本书，每天看24页，第17天可以看完．如果每天看28页，那么第15天可以看完，这本书最少有，最多有．A.385页B.393页C.408页D.420页评卷人得分三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2022•上蔡县模拟）若a＝b＝c，那么a＜b＜c。（判断对错）15．（2分）（2021秋•长沙期末）把3米长的绳子平均分成4份，每份占全长的．（判断对错）16．（2分）（2021秋•望谟县期末）两位小数乘两位小数的积一定是四位小数．（判断对错）17．（2分）（2021秋•英山县期末）水结成冰体积增加原来的，冰化成水后，体积就减少．．（判断对错）18．（2分）（2021•元氏县）甲袋大米比乙袋大米多20%，当都卖出5kg后，甲袋剩下的大米仍比乙袋剩下的大米多20%。（判断对错）评卷人得分四．计算题（共2小题，满分24分）19．（6分）（2022•广安模拟）直接写得数。5.2×4＝15.5﹣7.8＝7÷14%＝6÷＝﹣＝1000﹣508≈20．（18分）（2022•温江区）脱式计算。[6﹣（）×30]÷（1）[20.14×（2）+20.14]×（2）[3.14+（3.14﹣3.14）×3.14]÷3.1431评卷人得分五．应用题（共8小题，满分32分，每小题4分）21．（4分）（2022•昭通模拟）迎新年活动中，超市将饼干和糖果配成大礼包出售，每个大礼包中有3袋饼干和2袋糖果。现有饼干和糖果各312袋，最多能配成多少个大礼包？22．（4分）（2021•沂水县）一种牛奶零售价每袋2.5元。小华家五月份每天预订1袋牛奶，按批发价，共付71.3元。这样每袋比零售价便宜多少元？23．（4分）（2021•德宏州）在一幅比例尺为的地图上，量得瑞丽到A市的距离是15厘米。今年瑞丽疫情期间，一辆大卡车从A市运送医疗紧急物品经过8小时到达瑞丽，该卡车的平均速度是多少千米每小时？24．（4分）（2021•下城区）一列动车从甲地去乙地，2.5小时行完全程。已知该动车前1.5小时行驶的路程比全程的多60千米。甲乙两地之间的全程是多少千米？25．（4分）（2020•黄陂区）武昌到北京的铁路长是1225km，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。行驶3小时后，两车共行路程与未行路程的比是30：19，已知这列货车平均每小时行120km，这列客车平均每小时行多少千米？26．（4分）（2020•徐水区）微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。27．（4分）（2019•永州模拟）游乐园游玩．（1）买9张门票要多少钱？（2）买了8张门票，还剩下7元，欢欢一共带了多少钱？28．（4分）（2020•固始县）甲、乙两种商品成本共300元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来两种商品都按定价九折促销，结果仍获得利润27.6元，问甲商品的成本是多少元？评卷人得分六．操作题（共1小题，满分4分，每小题4分）29．（4分）（2021•兴文县）根据算式或百分数在格子里涂色。×75%评卷人得分七．解答题（共2小题，满分8分，每小题4分）30．（4分）（2021•洋县）阿姨将6000元存入银行，定期三年。按照下表的利率，到期后阿姨可以取回本金和利息共多少元？存期半年一年两年三年四年年利率2.80%3.00%3.75%4.25%4.75%31．（4分）（2021•日照）六年级一班的同学们把上学期期末体育成绩结果绘制成了如下两种统计图。（1）六年级一班一共有多少人？（2）成绩良好的人数比成绩优秀的多百分之几？（3）请把上面的条形统计图和扇形统计图补充完整。人教版数学小升初衔接讲义（整合提升）专题01数与代数—数的运算试卷满分：100分考试时间：100分钟一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）（2022春•偃师市期中）3.15是消费者权益保护日，商家搞活动，同样的商品“买4送1”，李老师准备为学校购进25根跳绳，每根跳绳35元，李老师一共花了（）元。A．875元 B．700元 C．800元解：25÷5×（35×4）＝5×140＝700（元）答：李老师购进25根跳绳一共花了700元。故选：B。2．（2分）（2022春•巨野县期中）如果a＝c×，b＝c÷（a，b，c均不等于0），那么a与b的比是（）A．1：4 B．4：1 C．16：1 D．1：16解：a：b＝（c×）：（4×c）＝（c×÷c）：（4×c÷c）＝＝1：16答：a与b的比是1：16。故选：D。3．（2分）（2021秋•安丘市期末）甲乙两股长1米的绳子，甲剪去米，乙剪去，余下的绳子（）A．甲比乙短 B．甲乙长度相等 C．甲比乙长 D．不能确定解：1×＝（米）即乙剪去的和甲减去的一样多，则余下的也一样多．故选：B．4．（2分）（2021•济源）如图是计算三位数乘两位数的竖式示意图，方框A和B中分别是第2个乘数的个位、十位上的数与328的乘积。方框A和B中的数所表示的实际值相比，（）中的大。A．A B．B C．不能确定 D．D解：方框A是一个一位数与328的乘积，方框B是一个两位数与328的乘积，所以B中的值比较大。故选：B。5．（2分）（2021•南开区）2020个0.7相乘的积的最末位数字是（）A．1 B．4 C．7 D．9解：2020÷4＝505所以数2020个0.7相乘的积的最末位数字是1。故选：A。二．填空题（共8小题，满分12分）6．（2分）（2022•广安模拟）已知甲数的是48，甲数是120；乙数比10少30%，乙数是7。解：48÷＝12010×（1﹣30%）＝10×0.7＝7答：甲数是120，乙数是7。故答案为：120；7。7．（1分）（2022•温江区）希望小学三年级有300人，五年级比三年级人数多30%，又比六年级人数少40%。希望小学六年级有学生650人。解：300×30%+300＝90+300＝390（人）390÷（1﹣40%）＝390÷60%＝650（人）答：希望小学六年级有学生650人。故答案为：650。8．（1分）（2022•鲁山县模拟）冰化成水，体积减少，水结成冰，体积增加了．解：[1﹣（1﹣）]÷（1﹣），＝（1﹣）÷，＝×，＝；答：体积增加了．故答案为：．9．（1分）（2022•开州区）两个数的和是182，小小在做这个题的时候把其中一个加数个位的0看漏了，结果算出来为101，那么这两个数中较小数为90。解：漏掉了个位上的0的加数是：（182﹣101）÷（10﹣1）＝81÷9＝9其中正确的那一个加数是：9×10＝90另一个加数是：182﹣90＝92，因为90＜92，所以较小数为90。答：这两个数中较小数为90。故答案为：90。10．（2分）（2021•淮安）54千克的是36千克；比米的多米是1米。解：36÷＝36×＝54（千克）×+＝+＝1（米）答：54千克的是36千克；比米的多米是1米。11．（2分）（2021•拱墅区）甲车的速度是乙车的，则乙车的速度比甲车快25%；如果甲车从A地到B地需要40分钟，则乙车从A地到B地需要32分钟。解：（1﹣）÷×100%＝＝0.25×100%＝25%1（小时）答：乙车的速度比甲车快25%；乙车从A地到B地需要32小时。故答案为：25；32。12．（1分）（2020•苏州模拟）兄弟俩各有一些卡片，哥哥给弟弟18张后，弟弟还比哥哥少18张．原来哥哥比弟弟多54张卡片．解：18×2+18＝36+18＝54（张）答：原来哥哥比弟弟多54张卡片．故答案为：54．13．（2分）（2018•无锡）兵兵计划看一本书，每天看24页，第17天可以看完．如果每天看28页，那么第15天可以看完，这本书最少有B，最多有C．A.385页B.393页C.408页D.420页解：情况一：每天看24页，第17天可以看完；如果第17天也看24页，则这本书的总页数最多是：24×17＝408（页）如果第17天看的最少就是1页，前16天每天看24页，这本书的总页数最少就是：24×16+1＝385（页）；情况二：每天看28页，第15天可以看完；如果第15天也看28页，则这本书的总页数最多是：28×15＝420（页）如果第18天看的最少就是1页，前14天每天看28页，这本书的总页数最少就是：28×14+1＝393（页）；385＜393，如果这本书只有385页，那么第二种情况就不需要第15天了，所以这本书最少有393页；408＜420，如果这本书有420页，那么第一种情况17天就看不完了，所以这本书最多有408页．故答案为：B，C．三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）14．（2分）（2022•上蔡县模拟）若a＝b＝c，那么a＜b＜c。×（判断对错）解：设这个等式的结果是1，根据倒数的意义，a＝，b＝，c＝。所以a＞b＞c。所以原题干说法错误。故答案为：×。15．（2分）（2021秋•长沙期末）把3米长的绳子平均分成4份，每份占全长的．×（判断对错）解：把3米长的绳子平均分成4份，每份占全长的，而不是；故答案为：×．16．（2分）（2021秋•望谟县期末）两位小数乘两位小数的积一定是四位小数．×（判断对错）解：0.08×1.12＝0.0896；1.25×0.08＝0.1；两位小数乘两位小数的积不一定是四位小数．故题干的说法是错误的．故答案为：×．17．（2分）（2021秋•英山县期末）水结成冰体积增加原来的，冰化成水后，体积就减少．×．（判断对错）解：（1）＝＝＝，答：水结成冰体积增加原来的，冰化成水后，体积就减少．故答案为：×．18．（2分）（2021•元氏县）甲袋大米比乙袋大米多20%，当都卖出5kg后，甲袋剩下的大米仍比乙袋剩下的大米多20%。×（判断对错）解：假设乙袋大米为100kg，则甲袋大米为：100×（1+20%）＝100×120%＝120（kg）100﹣5＝95（kg）120﹣5＝115（kg）（115﹣95）÷95＝20÷95≈0.21＝21%甲袋剩下的大米仍比乙袋剩下的大米多21%。所以原题说法错误。故答案为：×。四．计算题（共2小题，满分24分）19．（6分）（2022•广安模拟）直接写得数。5.2×4＝15.5﹣7.8＝7÷14%＝6÷＝﹣＝1000﹣508≈解：5.2×4＝20.815.5﹣7.8＝7.77÷14%＝506÷＝7﹣＝1000﹣508≈50020．（18分）（2022•温江区）脱式计算。[6﹣（）×30]÷（1）[20.14×（2）+20.14]×（2）[3.14+（3.14﹣3.14）×3.14]÷3.1431解：（1）[6﹣（）×30]÷（1）＝[6﹣2.5﹣2]÷＝÷＝（2）[20.14×（2）+20.14]×（2）＝20.14×（）×（）＝20.14×3×＝40.28（3）[3.14+（3.14﹣3.14）×3.14]÷3.14＝3.14÷3.14＝1（4）＝×（）＝×5＝2（5）＝＝×＝＝＝（6）＝（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+（1﹣）+……+（1﹣）+（1﹣）＝1×49﹣（）＝49﹣（）＝49﹣（）＝49﹣＝五．应用题（共8小题，满分32分，每小题4分）21．（4分）（2022•昭通模拟）迎新年活动中，超市将饼干和糖果配成大礼包出售，每个大礼包中有3袋饼干和2袋糖果。现有饼干和糖果各312袋，最多能配成多少个大礼包？解：312÷3＝104312÷2＝156因为104＜156所以最多能配成104个大礼包．答：最多能配成104个大礼包。22．（4分）（2021•沂水县）一种牛奶零售价每袋2.5元。小华家五月份每天预订1袋牛奶，按批发价，共付71.3元。这样每袋比零售价便宜多少元？解：2.5﹣71.3÷31＝2.5﹣2.3＝0.2（元）答：批发价每袋比零售价便宜0.2元。23．（4分）（2021•德宏州）在一幅比例尺为的地图上，量得瑞丽到A市的距离是15厘米。今年瑞丽疫情期间，一辆大卡车从A市运送医疗紧急物品经过8小时到达瑞丽，该卡车的平均速度是多少千米每小时？解：40×15÷8＝600÷8＝75（千米/小时）答：该卡车的平均速度是75千米每小时。24．（4分）（2021•下城区）一列动车从甲地去乙地，2.5小时行完全程。已知该动车前1.5小时行驶的路程比全程的多60千米。甲乙两地之间的全程是多少千米？解：60÷（1.5÷2.5﹣）＝60÷（0.6﹣0.5）＝60÷0.1＝600（千米）答：甲乙两地之间的全程是600千米。25．（4分）（2020•黄陂区）武昌到北京的铁路长是1225km，一列客车从北京开往武昌，同时有一列货车从武昌开往北京。行驶3小时后，两车共行路程与未行路程的比是30：19，已知这列货车平均每小时行120km，这列客车平均每小时行多少千米？解：1225×÷3﹣120＝750÷3﹣120＝250﹣120＝130（千米/小时）答：这列客车平均每小时行130千米。26．（4分）（2020•徐水区）微信是一款在我国使用非常广泛的社交软件，使用微信支付简单又便捷。微信提现收费规则为：每位注册用户享有1000元免费提现额度，超过部分收取0.1%的手续费。爷爷是微信注册的新用户，现在他要将微信钱包中的2600元全部提现，求爷爷的实际提现金额。解：（2600﹣1000）×0.1%＝1600×0.1%＝1.6（元）2600﹣1.6＝2598.4（元）答：爷爷的实际提现金额是2598.4元。27．（4分）（2019•永州模拟）游乐园游玩．（1）买9张门票要多少钱？（2）买了8张门票，还剩下7元，欢欢一共带了多少钱？解：（1）6×9＝54（元）答：买9张门票要用54元钱．（2）6×8+7＝48+7＝55（元）答：欢欢一共带了55元钱．28．（4分）（2020•固始县）甲、乙两种商品成本共300元，商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价，后来两种商品都按定价九折促销，结果仍获得利润27.6元，问甲商品的成本是多少元？解：设甲各商品的成本为x元，则乙种商品的成本为（300﹣x）元．（1+30%）x×90%+（300﹣x）×（1+20%）×90%＝300+27.61.3x×90%+（300﹣x）×1.08＝327.61.17x+324﹣1.08x