2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（下）期末数学试卷

2023-2024学年陕西省西安市雁塔区高新一中八年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1．（3分）下列方程中一定是一元二次方程的是（）A．x2＝0 B．x2﹣2y+1＝0 C．ax2+bx+c＝0 D．2．（3分）下列条件中，能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）A．AB∥CD，AD＝BC B．∠A＝∠B，∠C＝∠D C．AB＝AD，CB＝CD D．AB∥CD，AB＝CD3．（3分）用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣2＝0，配方后得到的方程是（）A．（x﹣3）2＝2 B．（x﹣3）2＝8 C．（x﹣3）2＝11 D．（x+3）2＝94．（3分）如图，在△ABC中，点A（3，1），B（1，2），将△ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，则点B的对应点B'的坐标为（）A．（3，﹣3） B．（3，3） C．（﹣1，1） D．（﹣1，3）5．（3分）如图，在矩形COED中，点D的坐标是（1，3），则CE的长是（）A．3 B． C． D．46．（3分）某校组织540名学生去外地参观，现有A，B两种不同型号的客车可供选择．在每辆车刚好满座的前提下，每辆B型客车比每辆A型客车多坐15人，单独选择B型客车比单独选择A型客车少租6辆．设A型客车每辆坐x人，根据题意可列方程（）A．﹣＝6 B．﹣＝6 C．﹣＝6 D．﹣＝67．（3分）如图，在△ABC中，点F在BC上，AC＝CF，CD⊥AF，垂足为D，E为AB的中点，AC＝6，BC＝10，则ED的长为（）A．2 B．3 C． D．48．（3分）关于x的方程+1有增根，则m的值是（）A．0 B．2或3 C．2 D．39．（3分）如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（）A．﹣2＜x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣110．（3分）如图，在△ABC中，∠B＝45°，∠C＝60°，BC＝6，点P为AC边上一动点，PE⊥AB于点E，PF⊥BC于点F，连接EF，则EF的最小值为（）A． B． C． D．二、填空题（共7小题，每小题3分，计21分）11．（3分）因式分解：9x﹣4x3＝．12．（3分）一元二次方程3x2＝27的解为：．13．（3分）八边形的内角和是，它共有条对角线．14．（3分）如图，五边形ABCDE中，∠A＝125°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是．15．（3分）已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，则△ABC为三角形．16．（3分）如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB、CD于E、F，连接PB、PD．若AE＝2，PF＝5．则图中阴影部分的面积为．17．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB＝2，将△ABC沿AC翻折至△AB'C，连接B'D．当BC长为时，△AB'D是直角三角形．三、解答题（共9题，计69分）18．（4分）解不等式组：．19．（12分）解方程：（1）2x（x+3）＝3（x+3）；（2）（x﹣3）（2x+5）＝﹣14；（3）．20．（5分）先化简再求值：，其中x＝1．21．（6分）如图，AB∥CD，连接BC，请用尺规作图法，分别在AB，CD上求作E，F，连接CE，BF，使得四边形CEBF是菱形．（保留作图痕迹，不写作法）22．（6分）如图，在△ABC中，BE平分∠ABC，DE∥BC，∠EFC＝2∠ABE．求证：四边形DBFE是菱形．23．（8分）正所谓“道路通达，百业兴旺”，某村决定对村里的部分道路进行整改，将工程交由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天比乙工程队多修0.4km，如果甲工程队修6.4km所用的天数是乙工程队修9.6km所用天数的一半．（1）求甲，乙两个工程队每天各修路多少km？（2）现计划再修建长度为24km的道路，由甲、乙两个工程队来完成．若甲队每天所需费用为2.4万元，乙队每天所需费用为1.5万元，求在总费用不超过33.6万元的情况下，至少安排乙工程队施工多少天？24．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的角平分线，点O为AB的中点，连接DO并延长到点E，使OE＝OD，连接AE，BE．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）当△ABC满足什么条件时，矩形AEBD是正方形，并说明理由．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝x+1与x轴交于点B，直线l2与直线l1、x轴分别交于点A（1，）、点C（4，0）．（1）求直线l2的解析式；（2）若点D和点E分别是直线l2和y轴上的动点，是否存在点D、E，使得以点A、B、D、E为顶点、AB为一边的四边形是平行四边形？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．26．（12分）在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，P是直线BD上一动点，以AP为边向右侧作等边△APE（A，P，E按逆时针排列），点E的位置随点P的位置变化而变化．（1）如图1，当点P在线段BD上，且点E在菱形ABCD内部或边上时，连接CE，则BP与CE的数量关系是，BC与CE的位置关系是