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9.1.2不等式的性质

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符号语言性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．如果那么性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．如果那么性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．如果那么一、复习引入例1

利用不等式的性质解下列不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.二、新课讲授（1）；分析：解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐步化为

或的形式．解：根据不等式的性质1，不等式两边都加7，不等号的方向不变，得

二、新课讲授注意：解不等式时也可以“移项”，即把不等式的一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向．（2）；解：根据不等式的性质1，不等式两边都减，不等号的方向不变，得

二、新课讲授（3）；解：根据不等式的性质2，不等式两边都乘以，不等号的方向不变，

得

二、新课讲授（4）；解：根据不等式的性质3，不等式两边都乘以，不等号的方向改变，

得

二、新课讲授注意:(3)(4)的求解过程，类似于解方程两边都除以未知数的系数(未知数系数化为1)，解不等式时要注意未知数系数的正负，以决定是否改变不等号的方向.二、新课讲授请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（1）；（2）；03310二、新课讲授请将例1中四个小题的解集用数轴表示出来：（3）；（4）.0750二、新课讲授例2

2011年9月1日北京最低气温是，最高气温是，请用不等式表示出来.设：北京气温为：则：符号“≥”读作“大于或等于”，也可以说是“不小于”；符号“≤”读作“小于或等于”，也可以说是“不大于”．二、新课讲授例3

某长方形状的容器长5cm，宽3cm，高10cm．容器内原有水的高度为3cm，现准备向它继续注水.用V（单位：cm）表示新注入水的体积，写出V的取值范围.分析：题目中的不等关系是：V+3×5×3≤3×5×10

容器中水的体积不能超过容器的体积.于是有V

≤105．

二、新课讲授新注入水的体积能是负数吗？1050在表示0和105的点上画实心圆点，表示取值范围包括这两个数．V≤1050≤

V≤105二、新课讲授三、课堂小结解未知数为x的不等式，就是要使不等式逐

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