新高考物理一轮复习专题二相互作用教学课件

考点一常见的三种力一、重力1.产生:由于地球的吸引而使物体受到的力。2.大小:G=mg。海拔越高g越小,纬度越高g越大。3.方向:竖直向下。4.重心物体的各部分都受到重力的作用,从效果上看,可以认为各部分受到的重力作用集中

于一点,即重心。重心的位置不一定在物体上,与物体的质量分布和形状有关。二、弹力1.定义发生弹性形变的物体,要恢复原状,对与它接触的物体会产生力的作用,这种力叫作弹

力。2.产生条件两物体相互接触且发生弹性形变。3.方向总是与施力物体形变的方向相反。方法适用情况具体操作条件法形变较明显的情况根据弹力的产生条件直接判断假设法形变不明显的情况假设两个物体间不存在弹力,若

运动状态不变,假设成立;若运动

状态改变,则存在弹力状态法物体运动状态已知运用牛顿第二定律或共点力的

平衡条件判断4.弹力有无的判断方法5.常见模型中弹力的方向6.弹力大小的计算方法(1)弹簧类——胡克定律内容:弹簧发生弹性形变时,弹力的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比,即F=kx,k

为弹簧的劲度系数。(2)非弹簧类——依据物体所处的状态(平衡态或非平衡态)及所受其他力的情况求解。例1如图所示,半径为R的半圆形光滑轨道固定在竖直平面内,O为圆心,P为轨道最高

点。中间有孔、质量为m的小球穿过圆弧轨道,轻弹簧一端固定在P点,另一端与小球

相连,小球在M点保持静止,OM与OP之间的夹角θ=60°。已知重力加速度为g,弹簧的劲

度系数为k,则

(

)A.小球受到两个力的作用B.小球不可能发生形变C.轨道对小球的弹力大小为0.6mgD.轻弹簧的原长为R-

解析

如图所示,对小球受力分析,小球受到三个力的作用,分别为小球的重力、弹簧对小球

的弹力FT(点拨:利用假设法,若弹簧处于原长或处于压缩状态,轨道对小球的支持力指

向圆心或背离圆心,都不会使小球处于平衡状态,故弹簧一定是伸长状态)、轨道对小球的支持力FN,故小球一定发生了形变,A、B错误。小球受到的三个力可以构成首尾

相接的矢量三角形,此三角形和△OPM相似,可得

=

=

,其中OP=OM,又θ=60°,故OP=OM=PM,解得FN=FT=mg,C错误。由胡克定律可得弹簧的伸长量Δx=

,即弹簧的原长l=PM-Δx=R-

,D正确。

答案

D三、摩擦力1.产生条件(1)接触面粗糙;(2)接触处有弹力;(3)接触面间有相对运动或相对运动趋势。2.方向:与物体相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。3.静摩擦力的有无及方向的判断方法

4.大小的计算方法(1)公式法①滑动摩擦力:根据公式Ff=μFN计算。②最大静摩擦力:与接触面间的压力成正比,其值略大于滑动摩擦力,当认为最大静摩

擦力等于滑动摩擦力时,Fmax=μFN。(2)状态法①平衡状态:运用共点力的平衡条件来计算。②非平衡状态:运用牛顿运动定律来计算。提示

静摩擦力的取值范围为:0<Ff≤Fmax,通常运用状态法求解。分类说明

滑块放在粗糙水平面上,作用在滑块上的水平力F

从0逐渐增大,当滑块开始滑动时,滑块受水平面的摩擦力由静摩擦力“突变”为滑动摩擦力,方向不变

滑块以v0冲上斜面做减速运动,当到达某位置时速

度减为0而后静止在斜面上,滑动摩擦力“突变”

为静摩擦力,方向相反5.摩擦力的突变

在水平力F作用下滑块静止于斜面上,F突然增大

时滑块仍静止,则滑块所受静摩擦力会在大小甚至方向上发生“突变”

水平传送带的速度v1大于滑块的速度v2,滑块所受

滑动摩擦力方向水平向右;当传送带突然被卡住

时,滑块受到的滑动摩擦力方向“突变”为向左分类说明例2

如图甲所示,用力F将质量为m的物块压在竖直墙上,从t=0时刻起,测得物块所受

墙壁的摩擦力随时间按如图乙所示规律变化,若物块最终静止在墙上,则下列判断正

确的是(

)A.0~t2时间内为静摩擦力B.0~t1时间内物块沿墙壁加速下滑,t2时刻物块的速度为0C.压力F一定随时间均匀增大D.压力F恒定不变

解析

物块受到重力mg、水平压力F、墙面支持力N和墙面摩擦力f四个力的作用,t=0时摩擦力f=0,因此物块会沿墙壁下滑,受到滑动摩擦力,必满足f=μFN,而FN=F,所以在

0~t2时间内是滑动摩擦力,且随压力F的增大而增大,故A项错误;t1时刻,f=mg,合力为0,

加速度为0,所以0~t1时间内物块加速下滑,t1~t2时间内物块减速下滑,t2时刻之后摩擦力

恒定且大小等于mg,是静摩擦力,故t2时刻物块的速度为0,故B项正确;由0~t2时间内f=kt

及f=μF可知,0~t2时间内压力F随时间均匀增大,t2时刻后物块受静摩擦力,其大小恒等于

mg,故F的变化情况不能确定,C、D项错误。

答案

B考点二力的合成与分解一、力的合成1.运算法则(1)平行四边形定则(如图甲所示)。(2)三角形定则(如图乙所示)。2.合力大小的范围(1)两个共点力的合力范围:|F1-F2|≤F合≤F1+F2。(2)三个共点力的合力范围:若这三个力的大小符合围成三角形的条件,则合力范围为0≤F合≤F1+F2+F3,否则合力最小值为F1-(F2+F3),其中F1为最大力。3.合成方法(1)作图法:作出力的图示,利用平行四边形定则作出合力,结合标度得到合力大小。(2)计算法①余弦定理:合力的大小F=

;如图所示,合力的方向满足tanα=

。②几种特殊情况的共点力的合成类型作图合力的计算两力互相垂直

F=

tanθ=

两力等大,夹角为θ

F=2F1

cos

F与F1夹角为

两力等大且夹角为120°

合力与分力大小相等,合力方向

在两分力夹角的角平分线上提示

①两个分力大小一定时,夹角θ越大,合力越小。②合力可以大于分力,可以等于

分力,也可以小于分力。二、力的分解1.分解方法

效果分解法正交分解法分解方式根据一个力产生的实际效果分解将一个力沿着两个互相垂直的方向分解实例分析

F1=

F2=Gtanθx轴上:Fx=Fcosθy轴上:Fy=Fsinθ选用原则三个力作用下的平衡问题三个以上的力作用下的平衡问题或三个力中有两个力相互垂直知识拓展

运用正交分解法时,一般选共点力的作用点为坐标原点,使尽可能多的力

落在坐标轴上,若物体具有加速度,一般以加速度方向和垂直加速度方向为坐标轴。已知条件示意图解的情况已知合力和两个分力的方向(两

个分力不共线)

有唯一解

已知合力和一个分力的大小和

方向

有唯一解

2.力的分解中定解条件的讨论已知合力和一个分力的大小及

另一个分力的方向

F1<Fsinθ时无解;F1=Fsinθ时,有唯一解;Fsinθ<F1<F时,有两解;F1≥F时有唯一解已知条件示意图解的情况考点三受力分析及共点力平衡一、受力分析1.受力分析的步骤2.分析物体受到的力的顺序先分析场力(如重力、电场力、磁场力)和已知力,其次分析接触力(弹力、摩擦力),再

分析其他力。注意

受力分析只分析依据性质命名的力,不分析依据效果命名的力,如向心力等。二、共点力平衡条件及其重要推论1.平衡状态:物体处于静止或匀速直线运动的状态,即a=0。2.平衡条件:F合=0或

。3.平衡条件的重要推论(1)二力平衡如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小相等、方向相反。(2)三力平衡①其中任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反。②三个力的有向线段通过平移可构成首尾相接的封闭三角形。③将某一个力按力的作用效果分解成两个力,则其分力和其他两个力满足平衡条件。(3)多力平衡①其中任何一个力与其余力的合力大小相等、方向相反。②这些力的有向线段通过平移,必定构成一个首尾相接的封闭多边形。③将物体所受的力分解到相互垂直的两个方向上,每个方向上的合力都为零。例3

如图所示,质量m=5.2kg的金属块放在水平地面上,在斜向右上的拉力F作用下,

向右以v0=2.0m/s的速度做匀速直线运动。已知金属块与地面间的动摩擦因数μ=0.2,g

=10m/s2。求所需拉力F的最小值。

解题步骤

①选金属块为研究对象;②对其进行受力分析;③分析金属块所处的运动

状态;④建立坐标系,正交分解;⑤根据平衡状态列方程;⑥解方程。

解析

设拉力与水平方向的夹角为θ,对金属块受力分析如图所示,金属块做匀速直线运动,故根据平衡条件有Fcosθ=f=μ(mg-Fsinθ),整理得cosθ+μsinθ=

,则有F=

(其中sinα=

),当θ=

-α时F最小,故所需拉力F的最小值Fmin=

=2

N(点拨:金属块所受的拉力的大小和方向均不确定,故可利用函数的思想,求出拉力的函数关系式,运用数学知识求解极值)。

答案

2

N模型一生活中的轻绳、轻杆模型一、轻绳模型

“活结”模型“死结”模型图例

特点“活结”两侧轻绳的张力大小

相等,其合力的方向沿着两侧绳

子夹角的角平分线“死结”两侧轻绳的张力大小

不一定相等二、轻杆模型

“动杆”模型“定杆”模型图例

特点处于平衡状态时杆的弹力方向

一定沿杆杆的弹力方向不一定沿杆,可沿

任意方向例1

(多选)如图甲所示,轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量

为m1的物体,∠ACB=30°;图乙中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细

绳EG拉住,EG与水平方向也成30°角,在轻杆的G点处用细绳GF拉住一个质量为m2的

物体,则下列说法正确的是

(

)

A.FAC∶FEG=m1∶2m2

B.FAC∶FEG=1∶1C.FBC∶FHG=m1∶

m2

D.FBC∶FHG=1∶1

解析

题图甲所示为活结与定杆,对质量为m1的物体受力分析可得FCD=m1g,则FAC=m1g,对绳子与BC的接触点受力分析如图丙所示,可得FBC=m1g;题图乙所示为死结与动杆,

对质量为m2的物体受力分析可得FGF=m2g,对G点受力分析如图丁所示,可得FEG=

=2m2g、FHG=

=

m2g;所以FAC∶FEG=m1∶2m2,FBC∶FHG=m1∶

m2,A、C正确。

答案

AC模型二动态平衡模型一、对动态平衡的理解

二、常用解题方法1.解析法

例2

(多选)如图所示,轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N上的a、b

两点,悬挂衣服的衣架钩是光滑的,挂于绳上处于静止状态。如果只人为改变一个条

件,当衣架静止时,下列说法正确的是

(

)A.绳的右端上移到b'点,绳子拉力不变B.将杆N向右移一些,绳子拉力变大C.绳的两端高度差越小,绳子拉力越小D.若换挂质量更大的衣服,衣架悬挂点右移解题指导

光滑的衣架钩挂于绳上是“活结”模型,两侧绳子的拉力大小相等,与竖

直方向的夹角相同。

解析

假设两竖直杆之间的距离为d,绳子的总长度为L,两侧绳子与竖直方向的夹角均为θ。对衣架与绳子的接触点受力分析如图1,可得2Fcosθ=mg,由图2中的几何关系

可得Lsinθ=d。绳的右端上下移动,由于L、d均不变,所以θ不变,F不变,A正确,C错

误。将杆N向右移一些,由于L不变,d变大,所以θ变大,F变大,B正确。衣服质量的大小

不会影响θ的值,所以衣架仍处于原处,不会右移,D错误。

答案

AB2.图解法(1)适用情况:物体受三个力作用,其中一个力为恒力,第二个力方向不变、大小变化(或

大小不变、方向变化),第三个力大小、方向均发生变化。(2)解题过程

例3

如图所示,一个重力为10N的小球O被夹在两光滑斜面间,斜面AB和AC与水平面

的夹角分别为60°和30°,下列说法正确的是(

)A.斜面AB对小球的弹力是由小球的形变产生的B.斜面AB对小球的弹力为5NC.斜面AC对小球的弹力为10

ND.保持斜面AB的倾角不变,缓慢增大斜面AC的倾角,斜面AB对小球的弹力不变

解析

斜面AB对小球的弹力是由斜面AB的形变产生的,A错误。如图所示,对小球受力分析,可得FAB=Gsin30°=5N,FAC=Gcos30°=5

N,B正确,C错误。缓慢增大斜面AC的倾角,力FAC会逆时针转动,可得斜面AB对小球的弹力增大,D错误。

答案

B3.相似三角形法(1)适用情况:物体受三个力作用处于动态平衡状态,力的矢量三角形与题中某个几何

三角形始终相似。(2)解题过程

例4

如图所示,竖直墙壁上固定有一个光滑的半圆形支架(AB为直径),支架上套着一个小球,轻绳的一端悬于P点,另一端与小球相连。已知半圆形支架的半径为R,轻绳长度为L,且R<L<2R,现将轻绳的上端点P沿墙壁缓慢下移至A点,此过程中轻绳对小球的拉力F1及支架对小球的支持力F2的大小变化情况为(

)A.F1和F2均增大B.F1保持不变,F2先增大后减小C.F1先减小后增大,F2保持不变D.F1先增大后减小,F2先减小后增大

解析

对小球初始状态受力分析且平移为力的矢量三角形,如图1所示,力的矢量三角形与△POC相似,初始状态有

=

=

,当P点不断下移,末状态如图2所示,有

=

=

。PO减小为AO,L与R始终不变,故F1增大,F2增大,A正确。

答案

A4.辅助圆法(1)适用情况:物体受三个力,其中一个力大小、方向不变,另外两个力大小、方向都在

改变,但变化的两个力之间的夹角不变。(2)方法展示①已知条件:F1恒定,F2、F3的夹角一定。②解题过程:在圆中画出力的矢量三角形,以恒定力为弦,另外两个力的交点在圆周上

移动,由三角形各边长度及方向的变化判定力的变化;两个力的夹角分大于90°(如图

甲)和小于90°(如图乙)两种情况。例5两光滑平板MO、NO构成一具有固定夹角θ0=75°的V形槽,一球体置于槽内,用θ

表示NO板与水平面之间的夹角,如图所示为截面图。θ由60°缓慢减小到30°的过程中,

下列说法正确的是

(

)A.NO对球的弹力逐渐由小于球的重力增大到大于球的重力B.NO对球的弹力逐渐由大于球的重力减小到小于球的重力C.MO对球的弹力逐渐减小且最终等于球的重力D.MO对球的弹力逐渐减小且始终小于球的重力

解析

对球进行受力分析,由于MO板对球的弹力和NO板对球的弹力之间的夹角不变,故运用辅助圆法求解。如图所示,NO板顺时针转动30°角的过程中,NO板对球的弹

力由小于mg且逐渐增大,最终等于mg;MO板对球的弹力由小于mg且逐渐减小。D正

确。

答案

D一题多解

拉密定理

球所受的三个力之间满足

=

=

;在θ由60°缓慢减小到30°的过程中,mg所对的角一直为105°,FMO所对的角由120°增加到150°,所以FMO初始时小于mg且一直减小;FNO所对的角由135°减小到105°,所以FNO由小于mg一直增大到等于mg。D正确。三、平衡中的临界与极值问题1.临界问题当某物理量变化时,会引起其他物理量的变化,从而使物体所处的平衡状态能够“恰

好出现”或“恰好不出现”,在问题的描述中常用“刚好”“恰能”“恰好”等。2.极值问题常指平衡状态下,变化的力出现最大值或最小值的问题。

根据平衡条件列方程,用二次函数、三角函数以及几何关系等求极值

若只受三个力,则这三个力构成封闭的矢量三角形,然后根据矢量三角形进行动态分析

选取某个变化的物理量将问题推向极端(“极大”“极小”等),从而把比较隐蔽的临界现象暴露出来

①明确研究对象;②画受力示意图;③假设可能发生的临界状态;④列出临界状态下的平衡方程并求解3.分析方法例6歼-20战斗机安装了我国自主研制的矢量发动机,能够在不改变飞机飞行方向的

情况下,通过转动尾喷口方向改变推力的方向,使战斗机获得很多优异的飞行性能。

已知歼-20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航时升阻比(垂直机身向上的升力和平行

机身向后的阻力之比)为

。战斗机的重力为G,使战斗机实现节油巡航模式的最小推力为

(

)A.G

B.

C.

D.

解析

战斗机受到重力G、发动机推力F1、升力F2和空气阻力f,如图所示,歼-20战斗机沿水平方向超音速匀速巡航,则水平方向有Fx=f,竖直方向有F2+Fy=G,且由题意知F2=

f,解得Fy=G-

f,则

=

+

=16f2-2

Gf+G2,

-f图线为开口向上、对称轴为f=

G的抛物线,即当f=

G时

取最小值,解得F1min=

,故选D。

答案

D微专题2整体法与隔离法在平衡问题中的应用

整体法隔离法研究对象加速度相同的几个物体组成的一个整体与周围物体分隔开来的物体选用原则当分析相互作用的两个或两个以上物体整体的受力情况及分析外力对系统的作用时,宜用整体法在分析系统内各物体(或一个物体各部分)间的相互作用时,宜用隔离法注意事项(1)整体法和隔离法不是独立的,对一些较复杂的问题,通常需要多次选取研究对象,交替使用整体法和隔离法;(2)一般情况下先整体后隔离,即“整体法”优先;(3)在使用隔离法时,优先选择分析受力简单或受力个数少的研究对象例1如图所示,将两个质量分别为m、2m的小球a、b用轻