四年级下册数学-期末宝典

q【知识点】

1.运算顺序：

①在没有括号的算式电如果只有加减法或R有乘除法，者凄从左往右按顺序（依次）计

算。

②在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后算加减

法。

③算式里有括号时，要先算括号里面的。

2.加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3.有关0的运算：

①一个数加上0得原数。

②任何一个数乘0得0。

③0不能做除数。0除以一个非0的数等于0o

天天练•一

1、在。里填上适当的运算符号，使等号两边相等。

(1)6o3o4o2=l(2)6o3o4o2=4

2、小强在计算除法时，把除数76写成67,得到的商是15还余5。正确的商应

该是多少？

3、我们学过+、一、X、一这四种运算，现在规定“*”是一种新的运算。

A*B表示Ax2-B,如：4*3=4x2-3=5；那么7*6=?

天天练-二

1、列式计算

(1)600与300的和除以它们的差，商是多少？

(2)从480里减去35的6倍,得到的差再除以9,结果是多少？

2、连线。

(1)25X4+184-3(1)25乘4与18的和除以3,商是多少？

(2)25X(4+18)+3(2)25与4的积加上18除以3的商，和是多少？

(3)(25X4+18)4-3(3)25与4的积加上18的和除以3,商是多少？

3、解决问题。

外出参观学习的学生与教师共32人。怎样租车最省钱?

大船：限乘6人，每条大船30元

小船：限乘4人，每条小船24元

天天练-三

1、一道减法算式中，被减数、减数和差的和是250,差是减数的4倍，被减数、

减数和差分别是多少？

2、一道减法算式中，被减数、减数和差的和是460,减数比差少30,被减数、减

数和差分别是多少？

天天练-答案

天天练•一

1、(1)6+3-4*2=1或6+(3X44-2)=1

(2)64-3X44-2=4

2、商13余12

3、7*6=7X2-6=8

天天练•二

k(1)(600+300)4-(600-300)=3(2)(480-35X6)+9=30

2、(1)—(2)(2)—(1)(3)—(3)

3、4大2小，共168元

天天练•三

1、被减数是125,减数是25,差是100

2、被减数是230,减数是100,差是130

/【知识点】

1.正确辨认从上面、前面、左面观察到物体的形状。

2.观察物体有诀窍，先数看到几个面，再看它的排列方法。

3.从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。

4.从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一

样。

5.从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。

天天练.一

1、如图，这是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，从上面看的图是

2、认真观察，填一填，找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。

3曲丑匕芯

从（）看从（）看从（）看从（）看

）面看到，从（）面看到，从（）面看到

（2）下面各图形分别是从前面、上面、左面哪个面观察物体得到的?填一填。

天天练-二

1、从左面观察下面的物体，看到的图形相同的一组是（）o

ABC

2、下面三个立体图形从（）看到的形状不同。

A.前面B.上面C.左面

3、一个物体从前面和左面看，看到的都是，从上面看到的是，这个物体

的形状是（）。

A.

天天练-三

1、立体图形从三个不同方向看到的形状如下，它是观察（）图形得到的。

ABC

2、一个几何体从上面、正面、左面看到的都是出',

它有（）个小方块搭成。

A.3B.4C.5D.6

天天练-答案

天天练•一

1、A2、上面；前面；右面；左面

3、(1)上或下；左或右；前或后(2)上；左；前

天天练•二

1、A2、A3、C

天天练•三

1,B2、B

第三单元运算定律

①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

②加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个

数相加，再加上第一个数，和不变。(a+b)+c=a+(b+c)

③加法的这两个定律往往结合起来一起使用。

2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和；或交换减数的

位置。a—b—c=a—(b+c)或a—b—c=a—c—b

3、乘法运算定律：

①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。axb=bxa

②乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两

个数相乘，再乘以第一个数，积不变。(axb)xc=ax(bxc)

乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125x78x8的简算。

③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把

积相加。(a+b)xc=axc+bxc

4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积；或交换除数的位置。

a：b：c=a：(bxc)或a：b9c=a-b

天天练•一

1、与“32X49”的积不相等的式子是（）

A.32X40+32X9B.4X49X8C.32X50-32D.49X30+2

2、计算19X36+18X36+64X37

3、下面各题，怎样简便怎样算：

(1)487-187-139-61(2)300-123-75-77

天天练•二

1、计算32X125X25

2、计算666X667+222X999

3、计算456+447+452+445+454

天天练•三

1、986-297的简便算法是（）o

A.986-300-3B.986-300+3C.986-200-97

2、一用2、3、5、7编写四道得数相同的加法算式写在下面。

天天练-答案

天天练•一

1、D

2、19X36+18X36+64X37

=(19+18)X36+64X37

=37X36+64X37

=(36+64)X37

=3700

3、⑴487-187-139-61(2)300-123-75-77

=487-187-(139+61)=(300-75)-(123+77)

=300-200=225-200

=100=25

天天练•二

1、32X125X252、666X667+222X999

=8X4X125X25=666X667+666X333

=8X125X4X25=666X(667+333)

=(8X125)X(4X25)=666X1000

=1000X100=666000

3、56+447+452+445+454

=450X5+(6-3+2-5+4)

=2254

天天练-三

1、B

DE+QQ=802||3|+|5||7I=

c-2|f7~|+I5)[3i=80|2||3|=I80

五【知识点】

1、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作01、

0.01、0.001...

2、每相邻两个计数单位间的进率是10。

3、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小样。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以

化简小数等。

4、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同

比较百分位……

5、小数点位置移动引起小数大小变化规律：

小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；

移动两位，小数就扩大到原数的100倍；

移动三位，小数就扩大到原数的1000倍

小数点向左：移动一位，小数就缩小到原来的十分之一;

移动两位，小数就缩小到原来的百分之一；

移动三位，小数就缩小到原来的千分之一

6、单位换算：

长度单位：千米------米-------分米-------厘米

面积单位：平方千米-----公顷------平方米一平方分米一平方厘米

质量单位：吨-----千克-------克

7、求小数的近似数（四舍五入）：

保留整数，表示精确到个位，保留一位小数，表示精确到十分位，保留两位小

数，表示精确到百分位，取近似数时，小数末尾的0不能去掉。

天天练•一

1、在括号内填上适当的数。

3平方米18平方分米=()平方米

6042克=()千克

2.04吨=()吨()千克

2米7分米=()米

2、4950305000改写成以“万"作单位的数是()万，省略“万”后面的尾数是

()。

3、一个数省略万位后面的尾数约是4万，这个数最大是多少？最小是多少？

天天练•二

1、壮壮每分钟走25米，他1小时40分可以走多少米？合多少千米?

2、用3、4、5和小数点可以组成多少个不同的小数?

3、在校体育运动会的100米短跑比赛中，李强用了10.32秒，王军用了11.14

秒，周凯用了10.51秒，小勇用了11.06秒，何燕用了10.92秒，请按名次顺序

写出前三名的名字。

天天练•三

1、将一个数的小数点向右移动两位后，比原来的数增加了198,原来的数是多

少？

2、甲、乙两数的和是286,把甲的小数点向左移动一位，则两数相等，甲、乙

两数各是多少？

天天练•答案

天天练•一

1、3.186.0422402.72、495030.5495031万

3、这个数最大是44999,最小是35000

天天练•二

1、可以走2500米，合2.5千米

2、34.5、35.4、43.5、45.3、53.4、54.3

3.45、3.54、4.35、4.53、5.34、5.43

共12个小数

3、第1名李强、第2名周凯、第3名何燕

天天练•三

1、22、甲是260,乙是26

q【知识点】

1、三角形的特性：

（1）三角形的定义：由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连或重合）

叫三角形。

（2）从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点和垂足间的线段叫做三

角形的高，这条对边叫做三角形的底。重点：三角形高的画法。

（3）三角形的特性：

①稳定性。如：自行车的三角架，电线杆上的三角架。

②任意两边之和大于第三边。

2、三角形的分类：

（1）按角大小分：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。

（2）按边■雄盼三边W三角形，等H形（等边三角形或正三角形是特殊的等

腰三角形）。

（3）等边三角形的三边相等，每个角是60。。（顶角、底角、腰、底的概念）

3、三角形的内角和是180°o

（1）有关度数的计算以及格式。

（2）四边形的内角和是360°o

（3）图形的拼组：

①两个完全一样的三角形一定能拼成一个平行四边形。

②用两个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三

角形。

③用两个相同的等腰直角三角形，可以拼成一个平行四边形、一个正方形、一

个大的等腰直角三角形。

天天练•一

1、一个三角形中最小的一个内角是46。，那么这个三角形是（）□

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

2、王明同学有两根长分别为7cm和5cm的木棒，想再找一小木棒使三根小棒

围成一个等腰三角形，则等腰三角形的周长为（）。

A.19cmB.17cmC.17cm或19cmD.无法确定

3、一个等腰三角形，它的一个底角与一个顶角的和是140。，这个三角形的顶

角是（）o

A.40°B.100°C.50°D.75°

天天练•二

1、图中一共有几个三角形?

2、从长度分别为3厘米、5厘米、8厘米、4厘米的4根小棒中选出3根，可以

围成（）个三角形。

天天练•三

1、一块等腰三角形玻璃，刘江不小心打碎以后，只剩下一个角，刘江准备重新

划一块同样的玻璃，你能帮忙算出这个三角形另外两个角的度数吗？

2、下面四幅图中一定是锐角三角形的是（）o

天天练•答案

天天练•一

1、A2、C3、B

天天练•二

1、5+4+3+2+1=15(条)

2、2个

天天练•三

1、当42。角为顶角时，底角=(180°-42°)+2=69。；则另两角是69。、69。。

当42。角为底角时，顶角=180°-2x42°=96°；则另两角是42。、96。。

2、D

五【知识点】

1、小数计算法则：相同数位对齐（小数点对齐）按照整数计算方法进行计算，得

数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。结果是小数的要依据小数的性质进行

化简。

2、竖式计算以及验算。注意横式上要写上答案，不要写成验算的结果。

3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。（简算）

天天练•一

1、笑笑在计算小数加法时，把其中的一个加数3.6看成了36,计算的结果是

48.3,正确的计算结果应是多少？

2、用简便方法计算。

1999+199.9+19.99+1.999+2.111

3、用小数计算下面各题

(1)8千米400米-4千米600米(2)10吨50千克-4吨680千克

天天练•二

1、如果△+。=2.5,△+△+△+0=4.5,那么△=(),o=

()

2、用简便方法计算下面各题。

(1)4.35-0.71+1.65-0.29(2)3.89+2.43+1.11+5.57-4.5-3.5

天天练•三

1、一根长3.5米的竹竿竖直插入水中，竹竿入泥部分是0.4米，露出水面部分是

0.8米，你知道水池中的水多深吗？

2、学校买足球用了75.8元，比买排球多用了45.6元，买篮球比买排球多用了

80.8元。买足球、排球和篮球共用了多少元？

天天练•答案

天天练•一

1、15.9

2、1999+199.9+19.99+1.999+2.111

=2000+200+20+2+2-1-0.1-0.01-0.001+0.111

=2223+0.111-(0.1+0.01+0.001)

=2223+0.111-0.111

=2223

3、(1)8千米400米-4千米600米=8.4千米-4.6千米=3.8千米

(2)10吨50千克-4吨680千克=10.05吨-4.68吨=5.37吨

天天练•二

1、△=1o=1.5

2、⑴4.35-0.71+1.65-0.29

=(4.35+1.65)-(0.71+0.29)

=6-1

=5

(2)3.89+2.43+1.11+5.57-4.5-3.5

=(3.89+1.11)+(2.43+5.37)-(4.5+3.5)

=5+8-8

=5

天天练•三

1、2.3

2、217

五【知识点】

1、轴对称。

(1)把一个图形沿着某一条直线对折，如果直线两旁的部分能够完全重合，我

们就说这个图形是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴。

(2)轴对称的性质：对应点到对称轴的距离都相等。

(3)对称轴是一条直线，所以在画对称轴时，要画到图形外面，且要用虚线。

(4)正方形的对角线所在的直线是它的对称轴。轴对称图形可以有一条或几条

对称轴。

(5)画对称轴时，先找到与相反方向距离对称轴相同的对应点，最后连线。

(6)长方形、正方形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、线段、菱形都是

轴对称图形。长方形有2条对称轴，正方形有4条对称轴，等腰梯形有1条

对称轴，等腰三角形有一条对称轴，等边三角形有3条对称轴，线段有1条

对称轴，菱形有2条对称轴，圆有无数条对称轴，半圆有一条，圆环有无数

条，半圆环有一条。

(7)平行四边形不是轴对称图形，没有对称轴。(长方形和正方形除外)

(8)梯形不一定是轴对称图形。只有等腰梯形是轴对称图形。

(9)古今中外，许多著名的建筑就是对称的。比如：中国的赵州桥，印度泰姬

陵，英国塔桥，法国埃菲尔铁塔。

2、平移。

（1）平移先找图形点，平移完点连起来，注意数点数要数十字。

（2）平移不改变图形的大小、形状，只改变图形的位置。

（3）利用平移，可以求出不规则图形的面积。

天天练•一

1、用三个相同的正方形，按要求组图。

（1）只有一条对称轴；（2）有两条对称轴；（3）有三条对称轴

2、要使大小两个圆有无数条对称轴，应采用第（）种画法。

3、把图形A向右移动12格后得到图形B,再以虚线为对称轴画出图形B的轴

对称图形，得到图形C。

天天练•二

一、填一填。

1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫

做（）图形，这条直线就是（）。

2、长方形有（）条对称轴，正方形有（）条对称轴。

3、小明向前走了3米，是（）现象。

4、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（）现象。

二、如题，一块矩形草地的长为15米，宽为8米，草地上有一条弯曲的柏油小

路，小路任何地方的水平宽度都是1米，你知道草地的面积是多少平方米吗？

天天练•三

1、在5X5方格纸中，每个方格的边长都是1厘米，你能求出阴影甲和阴影乙

的面积之和吗？

2、求下图阴影部分的周长。（一个方格的边长是1厘米）

天天练•答案

天天练•二

k（1）轴对称对称轴（2）24（3）平移

（4）平移

2、15-1=14（米）14x8=112（平方米）

天天练•三

1、3x2=6（平方厘米）

2、（5+3）x2+4x1=8x2+4=16+4=20（厘米）

五【知识点】

1、平均数。

（1）求平均数公式：

总数量=每份数相加

平均数=总数量+总份数总数量=平均数X总份数

总份数=总数量:平均数

（2）平均数和平均分不一样，是两个不同的概念。

（3）比赛时，计算平均得分时，一般要去掉一个最高分和一个最低分。

（4）平均数能较好的反映一组数据的总体情况，而不能代表其中某个个体的情

况。

2、复式条形统计图。

（1）条形统计图可以看出数量的多少。复式条形统计图可以更清楚地看出两组

数据不同的地方。

（2）复式条形统计图可分为：纵向复式条形统计图和横向复式条形统计图，必

须要有图例。单位长度需统一。

天天练•一

1、五月份某周天气温度分别是18℃、19℃、20℃、19℃、21℃、23℃和

20℃,这一周每日平均气温是多少摄氏度？

2、甲、乙、丙三个各跑一小时，甲跑了11千米，乙跑了1L2千米，丙跑了

11.1千米，三人平均每小时跑多少千米？

3、一个修路队要修一条长1920米的公路，前4天修了480米，余下的平均每

天修144米。再用9天能修完吗？

天天练•二

1、

书目单价/元营业额、元

漫画书12192

数学故事13390

动画故事28504

学科学19494

⑴每本《数学故事》比每本《学科学》少多少钱?

⑵你还能提出什么数学问题?

2、星期天，王明和5个小朋友去科技展览馆参观，共付门票费30元，每人乘

车用4元，平均每人花了多少钱？

天天练•三

1、四年级（2）班特长组同学两次跳绳测试成绩如下图。

（1）与第一次测试相比，第二次测试谁的进步最大?

（2）你还能看出什么？

2、某工厂积极开展植树活动。第一车间45人共植树315棵；第二车间42人,

平均每人植树8棵。两个车间一共植树多少棵？

天天练•答案

天天练•一

1、20

2、11.1

3、不能，需要10天。

天天练•二

1、(1)6(2)略

2、9

天天练•三

(1)小军(2)略

2、651

五【知识点】

1、鸡兔同笼假设法，假设的和最后结果相反，设‘鸡‘得‘兔

2、假设法基本步骤：

(1)假设都是鸡

(2)求总腿数

(3)总