辽宁省阜新市第二高级中学2020-2021学年高一数学下学期第一次考试试题

辽宁省阜新市第二高级中学20202021学年高一数学下学期第一次考试试题总分：150分考试时间：120分钟一、单选题（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，共40分）1．设集合则（）A.B.C.D.2．“＞0”是“＞0”的（）3．函数的零点是：（）A．（1，0），（3，0）；B．x=1；C．x=3；D．1和3．4．已知幂函数图象过点，则（）A.3B.9C.3D.15．若指数函数在上是减函数，则实数的取值范围是（）B．C．D．6．函数的图象关于()A.y对称7．函数，（且）的图像必经过一个定点，则这个定点的坐标是（）A.B.C.D.8．设，则的大小关系为（）A.B.C.D.二、多选题（全部选对得5分，部分选对得3分，有选错得0分，共20分）9．已知集合,,若,则（）C.2 10．已知，则下列结论正确的是()A. B. C. D.11．已知函数图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（）A.函数为增函数 B.函数为偶函数C.若，则，则.12．如图所示的折线图给出的是甲、乙两只股票在某年中每月的收盘价(单位:元),已知股票甲收盘价的极差为6.88,标准差为2.04;股票乙收盘价的极差为27.47,标准差为9.63.根据这两只股票在这一年中的波动程度,则下列结论正确的是()A.股票乙和股票甲1月份的收盘价之差最小,6月份的盘价之差最大高但可能获得高回报C.股票甲的走势相对平稳,股票乙的股价波动较大三、填空题（每小题5分，共20分）13．计算：lg5+lg2=______函数在[0,1]上的最大值与最小值的和为3，则a=______15．某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了解职工的身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为__________.001235993618674737(图4)16．图4是一组数据的茎叶图.则这组数据的众数是；中位数是。四、解答题（写出相关步骤和结论，共70分）（10分）甲、乙两机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，从中抽取6件测量数据为甲9910098100100103乙9910010299100100分别计算两组数据的平均数及方差，根据计算说明哪台机床加工零件的质量更稳定。18.（12分）为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)，图中从左到右各小长方形面积之比为，第二小组频数为12.(1)第二小组的频率是多少？(2)样本容量是多少？(3)若次数在110以上(含110次)为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少?19.（12分）分段函数已知函数(1)画函数图像(2)求；(3)若,求的取值范围.20.（12分）已知且满足不等式.(1)求a的取值范围;(2)若函数在区间上有最小值为2,求实数a的值.21．（12分）已知函数且．(1).求函数的定义域；(2).若函数的最小值为2,求实数a的值22.（12分）已知幂函数的图象经过点(1)试求的值并写出该幂函数的解析式(2)试求满足的实数的取值范围一单选DADCBCBC二多选ABABDACDABC四解答17甲乙平均数100甲方差乙方差118（1）略（2）16（3）或1920(1)∵,∴,即,∴.∵,∴.(2)∵,∴函数在区间上为减函数,∴当时,y有最小值为2,即,∴,解得.2