北师大数学七级下《32用关系式表示的变量间关系》练习含答案初一数学试卷分析网

3.2用关系式表示的变量间关系基础训练1.有一本书,每20页厚1mm,设从第1页到第x页的厚度为ymm,则()A.y=120C.y=120+xD.y=2.某油箱容量为60L的汽车,加满汽油后行驶了100km时,油箱中的汽油大约消耗了15.如果加满汽油后汽车行驶的路程为xkm,油箱中剩油量为yL,则y与x之间的关系式和自变量取值范围分别是x,x>0B.y=60-0.12x,x>0C.y=0.12x,0≤x≤500D.y=60-0.12x,0≤x≤5003.已知圆柱的高为3cm,当圆柱的底面半径r(cm)由小变大时,圆柱的体积V(cm3)随之变化,则V与r的关系式是()A.V=πr2B.V=3πr2C.V=13πr2D.V=9πr4.一个长方形的周长为30,则长方形的面积y与长方形一边长x的关系式为()A.y=x(15-x)B.y=x(30-x)C.y=x(30-2x)D.y=x(15+x)5.百货大楼进了一批花布,出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润,其长度x与售价y如下表:长度x/m1234…售价y/元…下列用长度x表示售价y的关系式中,正确的是()A.y=8x+0.3B.y=(8+0.3)xC.y=8+0.3xD.y=8+0.3+x6.变量y与x之间的关系式是y=12x2+1,当自变量x=2时,因变量y的值是7.某地海拔高度h与温度T的关系可用T=21-6h来表示(其中温度单位为℃,海拔高度单位为km),则该地区某海拔高度为2000m的山顶上的温度为()℃℃℃℃8.一个长方体的体积为12cm3,当底面积不变,高增大时,长方体的体积发生变化,若底面积不变,高变为原来的3倍,则体积变为()cm3cm3cm3cm39.根据图中的程序计算y的值,若输入的x值为32,则输出的y值为A.72B.94C.110.已知三角形ABC的底边BC上的高为8cm,当底边BC从16cm变化到5cm时,三角形ABC的面积()A.从20cm2变化到64cm2B.从64cm2变化到20cm2C.从128cm2变化到40cm2D.从40cm2变化到128cm211.如图,梯形的上底长是5cm,下底长是11cm.当梯形的高由大变小时,梯形的面积也随之发生变化.(1)在这个变化过程中,自变量是____________,因变量是____________;

(2)梯形的面积y(cm2)与高x(cm)之间的关系式为____________;

(3)当梯形的高由10cm变化到1cm时,梯形的面积由____________变化到____________.

12.有一种粗细均匀的电线,为了确定其长度,从一捆上剪下1m,称得它的质量是kg.(1)写出这种电线长度与质量之间的关系式;(2)如果一捆电线剪下1m后的质量为bkg,请写出这捆电线的总长度.提升训练13.某市出租车车费标准如下:3km以内(含3km)收费8元;超过3km的部分每千米收费元.(1)写出应收费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式(其中x≥3).(2)小亮乘出租车行驶4km,应付车费多少元?(3)小波付车费16元,那么出租车行驶了多少千米?14.如图,在三角形ABC中,底边BC=8cm,高AD=6cm,点E为AD上一动点,当点E从点D附近向点A运动时,三角形BEC的面积发生了变化.(1)在这个变化过程中,哪些量是变量?哪些量是常量?(2)如果设DE的长为xcm,三角形BEC的面积为ycm2,那么怎样用含x的式子表示y?15.自行车每节链条的长度为cm,交叉重叠部分的圆的直径为cm.(1)观察图形,填写下表:链条的节数/节234…链条的长度/cm…(2)如果x节链条的长度为y(cm),那么y与x之间的关系式是什么?(3)如果一辆某种型号自行车的链条(安装前)由60节这样的链条组成,那么这辆自行车上的链条(安装后)总长度是多少?16.某超市为方便顾客购买,将瓜子放入包装袋内出售,其质量x(kg)与售价y(元)之间的关系如下表(售价中的元是包装袋的费用):质量x/kg售价y/元1234…………(1)观察表格,写出y与x之间的关系式.(2)买8kg这种瓜子需花费多少元?(3)用100元去买这种瓜子,最多能买多少千克?参考答案1.【答案】A解：每20页厚1mm,则每页厚120mm,故y=12.【答案】D解：由题意知每千米的耗油量为15×60÷100=123.【答案】B4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】D7.【答案】B8.【答案】C9.【答案】C解：因为x=32,所以它在1<x≤2这个范围内.所以应选择的关系式为y=-x+2.当x=32时,y=-3210.【答案】B11.【答案】(1)梯形的高;梯形的面积(2)y=8x(3)80cm2;8cm212.错解:(1)设电线的长度为lm,质量为mkg,则根据题意有m=0.06l.(2)设这捆电线的总长度为Lm,把l=L,m=b代入m=0.06l,得L=b0.06诊断:在实际生活中,可以用质量来确定电线的长度,把长度看成是随着质量的变化而变化的量.因此在这个问题中,质量是自变量,长度是因变量.第(2)问的结果忽略了已经剪下的1m.正解:(1)设电线的长度为lm,质量为mkg,则有l=m0(2)设这捆电线的总长度为Lm,则L=b0.0613.解:(1)根据题意,可得y=8+(x-3)×1.6,所以y=1.6x+3.2(x≥3).(2)当x=4时,y=1.6x+3.2=1.6×4+3.2=9.6.答:应付车费9.6元.(3)当y=16时,16=1.6x+3.2,解得x=8.答:出租车行驶了8km.14.解:(1)底边BC的长是常量,DE的长和三角形BEC的面积是变量.(2)y=12(2)y=2.5+(2.5-0.8)(x-1),即y=1.7x+0.8.(3)当x=60时,y=1.7×60+0.8=102.8.102.8-0.8=102(cm).所以这辆自行车上的链条(安装后)总长度为102cm.16.解:(1)y=15x+0.1.(2