2024贵州中考数学一轮知识点复习 第31讲 尺规作图（课件）

第31讲尺规作图贵州近年真题精选1

考点精讲2

重难点分层练3贵州近年真题精选1命题点尺规作图(黔西南州2023.13，黔东南州2023.13，贵阳4考)1.(2021贵阳7题3分)如图，已知线段AB＝6，利用尺规作AB的垂直平分线，步骤如下：①分别以点A、B为圆心，以b的长为半径作弧，两弧相交于点C和D.②作直线CD，直线CD就是线段AB的垂直平分线．则b的长可能是(

)A.1B.2C.3D.4第1题图D2.(2023贵阳9题3分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以点C为圆心，CB长为半径画弧，交AB于点B和点D，再分别以点B，D为圆心，大于

BD长为半径画弧，两弧相交于点M，作射线CM交AB于点E.若AE＝2，BE＝1，则EC的长度是(

)A.2B.3C.D.第2题图D3.(2022贵阳9题3分)如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，利用尺规在BC，BA上分别截取BE，BD，使BE＝BD；分别以D，E为圆心，以大于

DE的长为半径作弧，两弧在∠CBA内交于点F；作射线BF交AC于点G.若CG＝1，P为AB上一动点，则GP的最小值为(

)A.无法确定B.C.1D.2第3题图C4.(2023三州联考13题3分)如图，以△ABC的顶点B为圆心，BA长为半径画弧，交BC边于点D，连接AD.若∠B＝40°，∠C＝36°，则∠DAC的大小为______．第4题图34°贵州其他地市真题5.(2022安顺8题3分)已知△ABC(AC＜BC)，用尺规作图的方法在BC上确定一点P，使PA＋PC＝BC，则符合要求的作图痕迹是(

)D6.(2021铜仁9题4分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，按下列步骤作图：步骤1：以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧分别交AC、AB于点D、E.步骤2：分别以点D、E为圆心，大于

DE的长为半径作弧，两弧交于点M.步骤3：作射线AM交BC于点F.则AF的长为(

)A.6B.3C.4D.6第6题图B7.(2023安顺9题3分)如图，在菱形ABCD中，按以下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于

CD的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN，且MN恰好经过点A，与CD交于点E，连接BE.则下列说法错误的是(

)A.∠ABC＝60°B.S△ABE＝2S△ADEC.若AB＝4，则BE＝4D.sin∠CBE＝第7题图C8.(2022毕节20题4分)如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝6，sinC＝

，

以点A为圆心，AB长为半径作弧交AC于点M，分别以点B、M为圆心，以大于

BM长为半径作弧，两弧相交于点N，射线AN与BC相交于点D，则AD的长为________.第8题图考点精讲【对接教材】人教：七上第四章P125－P128，

八上第十二章P36－P42、P48－P52，第十三章P62－P66，

九上第二十四章P107－P109；

北师：七下第二章P55－P57，第四章P105－P107，

八下第一章P25－P26，

九下第三章P98－P99.五种基本尺规作图类型图示步骤作图依据1.作一条线段等于已知线段(已知线段a)1.作射线OP；2．以点O为圆心，a为半径画弧，交OP于点A，OA即为所求作的线段圆上的点到圆心的距离都等于半径类型图示步骤作图依据2.作一个角等于已知角(已知∠α)1.以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交∠α的两边于点P、Q；2.画一条射线O′A，以点O′为圆心，______长为半径画弧，交O′A于点M；三边分别相等的、两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线OP类型图示步骤作图依据2.作一个角等于已知角(已知∠α)3．以点M为圆心，______长为半径画弧，与前弧相交于点N；4．过点N画射线O′B，∠AO′B即为所求作的角三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线PQ类型图示步骤作图依据3.作角的平分线(已知∠AOB)1.以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点N，交OB于点M；2．分别以点M、N为圆心，__________长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P；3．画射线OP，______即为所求作的角平分线三边分别相等的两个三角形全等；全等三角形的对应角相等；两点确定一条直线大于

MNOP

类型图示步骤作图依据4.作线段的垂直平分线(已知线段AB)1.分别以点A、B为圆心，_________长为半径画弧，两弧相交于M，N两点；2．作直线MN，MN即为所求作的垂直平分线到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线大于

AB类型图示步骤作图依据5.过一点作已知直线的垂线(已知直线l和点P)点P在直线l上1.以点P为圆心，任意长为半径向点P两侧作弧，交直线l于点A和点B；2.分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于M、N两点；3.作直线MN，直线MN即为所求作的垂线到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线类型图示步骤作图依据5.过一点作已知直线的垂线(已知直线l和点P)

点P在直线l外1.任取一点M，使点M和点P在直线l的两侧；2.以点P为圆心，PM长为半径画弧，交直线l于点A和点B；3.分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧相交于点N；4.作直线PN，直线PN即为所求作的垂线到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上；两点确定一条直线重难点分层练回顾必备知识例1如图，已知四边形ABCD为平行四边形，利用尺规作图，作图步骤如下：①以点C为圆心，适当长为半径作弧，分别交BC、CD于点P、Q；②分别以点P、Q为圆心，以大于

PQ的长为半径作弧，两弧在四边形ABCD的内部相交于点N；③作射线CN交AD于点F，交BA的延长线于点E.(1)根据上述作图步骤可知，CN为______________，得到该结论的依据是________(填序号)；①SSS

②SAS

③AAS

④ASA

⑤HL(2)下列结论正确的是____________(填选项)；A.CF＝FD

B.∠EAF＝∠EFAC.FD＝CD

D.∠CFD＝∠CDF(3)若AB＝4，BC＝6，则AE的长为________．例1题图∠BCD的平分线①C2例2

(2021眉山改编)如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，AD平分∠BAC交BC于点D，利用尺规作图，作图步骤如下：①以点A为圆心，以a为半径在AC两侧画弧；②以点C为圆心，以b为半径在AC两侧画弧，交前弧于M，N；③作射线MN.例2题图例2题图(1)以上作图步骤为尺规作图中的______________(填序号)；①作一个角等于已知角；

②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过一点作已知直线的垂线(2)上述作法中a的长满足的条件为________(填序号)；①a＞

②a≥

③a＜

(3)上述作法中，a______b(填“＞”“＜”“＝”)；(4)若MN交AD于点E，则DE的长为________．③①＝

体验贵州考法1.如图，A(8，0)，C(－2，0)，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交y轴正半轴于点B，则点B的坐标为(

)A.(0，5)B.(5，0)C.(6，0)D.(0，6)第1题图D2.如图，在▱ABCD中，以点C为圆心，任意长为半径画弧，交BC、DC于E、F两点，分别以点E、F为圆心，大于

EF的长为半径画弧，两弧交∠BCD内部于点P，作射线CP交