导学案物理备课资料1

5速度变化快慢的描述一加速度

［目标定位］1.掌握加速度的概念，能区分Kkv、错误!的区别，理解加

速度的矢量性。2.能根据速度和加速度的方向关系判断物体的运动性质。

3.能根据图象分析、计算加速度.

事预习导学［梳理•识记•点拨

一、加速度

1。定义：加速度是速度的变化量与发生这一变化所用时间的比值

2.公式：a=\处vN.

3。单位：在国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒,符号是m/s2

或rrrs-2.

4.物理意义：描述物体运动速度变化的快慢.

相一棉.

/Q/X，匕、•

速度越大的物体,加速度一定越大吗?速度变化量越大的物体,加速度一定越

大吗？

答案加速度是描述物体速度变化快慢的物理量，加速度等于速度变化量与

发生这一变化量所用时间的比值;速度越大，可能是匀速直线运动,所以加速度不

一定越大；速度变化量很大，由于不知道时间长短，所以无法确定物体加速度

的大小.

二、加速度方向与速度方向的关系

1.加速度是矢量（填"矢量"或"标量"），它不仅有大小，也有方

包

2.加速度与速度的方向关系:在直线运动中，如果速度增加，加速度与速

度的方向相同；如果速度减小，加速度与速度的方向相反.

相一相・

/Q/V/Q/X•

物体速度为正，加速度一定为正吗？

答案加速度的方向与速度的方向无关，速度为正，加速度可以为正，也可以

为负.

三、从4图象看加速度

1.通过速度一时间(I/。图象不但能够了解物体运动的速度随蛔变化的

规律,还能够知道物体的加速度。

2.从速度一时间曲线的倾斜程度也唆圉就能判断加速度的大小，倾斜程度

越大，加速度越大.比值错误!表示加速度.

想一想：

匕图象中图线的"陡"和"缓"与加速度有什么关系？

答案Vt图象中图线的倾斜程度反映了物体加速度的大小，图线越"陡"，

表明加速度越大;图线越"缓"表明加速度越小.

一课堂讲义理解•深化•探究

一、对加速度的理解

1。物理意义：加速度a表示物体速度变化快慢，也叫速度对时间的变化

率。

2.对加速度概念的进一步理解：

△1/

(l)a=不是用比值定义法定义的物理量.加速度a的大小与4人△t大

小无关，因此不能说a与△/成正比，与^^成反比；

(2)加速度a与速度1/无直接关系.

①，大，a不一定大.比如：匀速飞行的飞机速度很大，但加速度却为零;1/

小，a也不一定小，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度,可以看做零，这时加速

度却很大.

②速度变化大,加速度a也不一定大，比如：列车由静止到高速行驶，

速度变化量很大，但经历时间也长，所以加速度并不大.

(3)速度变化得快，即错误!大，表示单位时间内速度变化大，加速度才大.

3.加速度是矢量，它的方向总是与速度变化量的方向一致，但与速度的

方向没有必然联系.

在加速直线运动中：。,则a>0,与初速度方向相同；

在减速直线运动中：>/<vo,Lv=I/-i/o<O，则a<0,与初速度方向相反.

1例11关于速度、速度改变量、加速度，正确的说法是()

A.物体运动的速度改变量越大，加速度一定越大

B。速度很大的物体，其加速度可能很小，但不能为零

C.某时刻物体速度为零，其加速度可能很大

D.加速度很大时，运动物体的速度一定很大

解析根据3=错误！，物体运动的速度改变量越大，由于时间未知，所以

加速度也不一定大，A错误；速度很大的物体，其加速度可能很小，飞机飞行的

速度很大，加速度却可能为零；B错误；某时刻物体速度为零，其加速度可能很

大，如射击时火药爆炸瞬间，子弹的速度,可以看做零，这时加速度却很

大.C正确，D错误.

答案C

借题发挥加速度大小反映了物体速度变化的快慢，而非速度变化的大小.

【例2】篮球以10m/s的速度水平撞击篮板后以6m/s的速度反向弹

回，篮球与篮板的接触时间为0。1s,则篮球在这段时间内的加速度为多大？加

速度的方向如何？

解析选取篮球的初速度方向为正方向，则初速度K)=10m/s。因为末速

度方向与规定的正方向相反，故末速度为-6m/s.由加速度的定义式可

得：

a二错误!=错误!m/s2=—160m/s2.

本题也可以选取末速度的方向为正方向，解出的加速度将为正值。

答案160m/s2方向与初速度的方向相反

借题发挥加速度的正、负表示加速度的方向.若加速度的方向与规定的正

方向相同，则加速度为正；若加速度的方向与规定的正方向相反，则加速度为

负.

二、加速度对运动的影响

1.加速度的大小决定物体速度变化的快慢：

,大一►速度变化得快

加速度

、小一'速度变化得慢

/增大、/越来越快

加速度'速度变化,

'减小/'越来越慢

2.加速度方向与速度方向的关系决定物体是加速还是减速：

(1)加速度a与速度4同向时，物体做加速运动;(2)加速度a与速度i/o反

向时物体做减速运动。

1例31根据给出的速度和加速度的正、负，对下列运动性质的判断正确的是

Ao1/0〉0,a<0,物体做加速运动

B.i/o<O,a〈0,物体做加速运动

C.K）<0,a）0,物体做减速运动

D.n）>0,>0,物体做加速运动

解析物体运动的速度、加速度的方向是任意规定的，当速度的方向和加速

度的方向相同时，做加速运动；方向相反时做减速运动.不能只根据加速度的

正、负来判断物体是做加速运动还是做减速运动.正确答案是B、C、D。

答案BCD

借题发挥物体存在加速度，表明物体在做变速运动，但是不一定是做加速运

动；判断物体是加速还是减速的依据是看加速度与速度是同向还是反向.

针对训练（2013河北高一月考）物体M的加速度是+3m/s2,物体

户的加速度为-5m/s2，下列说法正确的是（）

A.物体保勺加速度比物体户的加速度大

B.物体户的速度变化比物体例的速度变化快

C.物体例的速度一定在增大

D.物体户的速度可能在减小

解析加速度是反映速度变化快慢的物理量，加速度大，速度变化快，加速度

是矢量，正负表示加速度的方向，物体例的加速度小于物体户的加速度，所以

物体户的速度变化快.故A错误,B正确;判断物体做加速运动还是减速运动，是

根据速度的方向与加速度的方向关系进行判断的，由于不知道初速度的方向，

所以两物体的运动情况无法判断.故C错误,D正确。

答案BD

三、匕图象的应用

1.利用斜率求加速度

图151

如图151所示的1/I图象中，图线的斜率在数值上等于质点运动的加速

度.在勿图象取两个点(h,i/i).(b,V2),根据a=错误!(即图象的斜率)可

确定加速度。

(1)斜率错误!的绝对值表示加速度的大小

同一坐标系中斜率越大，加速度越大；斜率越小，加速度越小.如图152甲

物体a的加速度大于物体6的加速度.

如图152乙,小图象为曲线，切线的斜率表示那一时刻的加速度.乙图中

切线斜率越来越小，表示加速度a越来越小，物体做加速度减小的加速直线运动.

乙'图152

(2)加速度的方向:错误!的正、负可以表示加速度的方向.

2。由〃图象判断物体的运动性质

随着时间的推移，若图线远离时间轴，V的数值在增大，说明物体做加速直

线运动.若图线靠近时间轴，/的数值在减小，说明物体做减速运动。如图15

3,0〜to内物体做减速直线运动，当。小时，物体做加速直线运动.

图154

【例4】如图154所示为某物体做直线运动的〃图象，试求0~1s、1~3

s、3~4s各段加速度的大小和方向，并分析各时间段内的运动性质。

解析在0〜1s内，加速度引=错误！=4m/s2,方向为正，质点的速度

均匀增加。

在1~3s内，加速度32二错误！=错误!m/s2=-2m/s2,方向为

负.物体的速度均匀减小.

在3~4s内，加速度力=错误！=错误！m/s2=-2m/s2,方向为负。物

体的速度均匀增加。

答案见解析

r对点练习巩固•应用•反馈

对加速度的理解

1.(2013〜2014广西高一期中)下列关于加速度的描述中，正确的是

()

A.加速度在数值上等于单位时间内速度的变化

B。加速度是标量，正负表示大小

C.速度变化量的方向为正，加速度方向为负是可能的

D,速度变化越来越快，加速度越来越小

解析加速度是反映速度变化快慢的物理量，数值上等于单位时间内速度的变

化量。故A正确；加速度是矢量，正负表示方向，故B错误；速度变化量的方向

与加速度方向始终相同，故C错误；加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度

变化越来越快，则加速度越来越大，故D错误.

答案A

2.长征三号乙运载火箭搭载"嫦娥三号"点火升空时，经过3s速度达到

42m/s,设火箭上升可看做匀加速运动,则升空时的加速度为m/

s2;再经过s，速度可以达到70m/s.

解析由题目可知，火箭的初速度为0,由加速度的定义可知：

a=错误！=错误!m/s2=14m/s2

火箭速度从42m/s增大到70m/s,需要的时间为

错误！=错误！=2s

答案142

加速度对运动的影响

3o雨滴从高空由静止下落，由于受到空气阻力作用，其加速度逐渐减

小，直到变为零，在此过程中雨滴的运动情况是（）

A.速度也减小,加速度为零时，速度最小

B.速度继续增大，加速度为零时，速度最大

C.速度的变化率越来越小

D.速度与加速度的方向相反

解析雨滴做加速直线运动，加速度方向和速度方向相同，只要加速度不

为零,速度就增大，加速度减到零时,雨滴速度最大，之后变为匀速,A、D错,B

对；加速度即为速度的变化率，加速度减小，所以速度的变化率也减小,C正确。

答案BC

匕图象的应用

图155

4.如图155所示是一个物体向东运动的速度图象.由图可知在0~10s内

物体的加速度大小是，方向_________,物体做__________运动；在

10~40s内物体的加速度为物体做运动；在40~60s

内物体的加速度大小是________方向（物体做__________运动.

解析由题图可知，在。〜10S内，物体做加速直线运动，加速度的=错误!

m/s2=3m/s2;在10~40s内，物体做匀速直线运动,电=0；在40

~60s内，物体做减速直线运动.=错误!m/s2=-1。5m/S20的为正，说

明31方向与初速度方向相同，向东也为负，说明为方向与初速度方向相反，向

西.

答案3m/s2向东加速直线0匀速直线

1.5m/s2向西减速直线

♦题组训练J解疑•纠偏•检测____________________________________________________________

（时间:60分钟）

题组一对加速度的理解

lo下列说法中的"快"，指加速度较大的是（）

A.小轿车比大卡车启动得快

B。协和式客机能在两万米高空飞行得很快

C.乘汽车从烟台到济南，如果走高速公路能很快到达

D.汽车在紧急刹车的情况下，能够很快地停下来

解析启动得快指速度变化得快,即加速度大,A项对；客机在高空飞行得快

指的是速度大，B项错；走高速公路能很快到达，指用时短,平均速度大,C项错；

汽车紧急刹车能够很快停下来指速度变化得快，加速度大，D项对。

答案AD

2。一个做匀加速直线运动物体的加速度是3m/s2,这意味着（）

A.该物体在任1s末的速度是该秒初速度的3倍

B。该物体在任1s末的速度比该秒的初速度大3m/s

Co该物体在第1s末的速度为3m/s

D.该物体在任1s初的速度比前1s末的速度大3m/s

解析做匀加速直线运动的物体，加速度等于3m/s2,说明速度每秒中增

加3m/s,也就是说任一秒内，末速度比初速度大3m/s,A错误，B正确。

没说明初速度是多少，无法判断第一秒末的速度，C错误.任1s初的速度

和前1s末的速度是指同一时刻速度，应该相同，D错误.故选B。

答案B

3.由a="（△/△。可知（）

人49与41/成正比

B。物体加速度大小由决定

C.a的方向与41/的方向相同

D.叫速度变化率，就是加速度

解析加速度的大小与41/和At的比值有关,只知道或4t的大小，不能

确定加速度的大小，A、B错;a的方向与41/的方向相同，C对；叫速度

变化率，表示速度变化的决慢，也就是加速度,D正确.

答案CD

4.一辆汽车沿平直公路向东行驶，如图156所示是该汽车的速度计，在汽

车内的观察者观察速度计指针的变化，开始时指针指在如图甲所示的位置，经

过8s后指针指示到如图乙所示的位置,那么它的加速度约为（）

22

A.11m/sBo-5O0m/s

C.l.4m/s2D.—1.4m/s2

解析汽车速度计显示的是汽车的瞬时速度，由图可得汽车的初速度4=60

km/h,经过时间8s,速度变为1/尸20km/h«5o6m/s,vo=60

km/h~16o7m/s,则a="（笈i/o,f）=错误!m/s2M—1o4m/s2,负

号说明加速度的方向向西，汽车在做减速运动.

答案D

5。关于速度和加速度的关系，下列说法正确的是（）

A.物体的速度越大，加速度也越大

B.物体的速度为零时，加速度也为零

C.物体速度的变化量越大，加速度越大

D.物体速度变化越快，加速度越大

解析加速度是描述速度变化快慢的物理量.速度变化越快，加速度越大，

故D正确；加速度与速度及速度的变化量无直接关系，物体的速度大或速度变化

量大,速度变化并不一定快，加速度不一定大，故A、C错误;物体的速度为零时,

加速度不一定为零,如汽车启动时，故B错误.

答案D

题组二加速度对运动的影响

6.关于做直线运动的物体的加速度方向，下列判断正确的是（）

A。当物体做加速运动时，速度为正，加速度一定为正

B.当物体做加速运动时，加速度的方向可以为负

C.当物体做减速运动时，加速度的方向一定与速度方向相反

D.当物体做减速运动时，加速度的方向与速度的方向相同

解析当物体做加速直线运动时,加速度方向与速度方向相同，速度方向为

正，加速度方向一定为正;做减速直线运动时,加速度方向与速度方向相反，A、

B、C对,D错.

答案ABC

在下面所说的物体运动情况中，可能出现的是（）

7O

A.物体加速度不变，速度改变

B。物体有加速度，速度一定增加

物体加速度在减小，速度在增加

Co

D。物体加速度在增大，速度在减小

解析加速度是描述速度变化的物理量，所以物体只要有加速度，速度一定变

化,A正确;只有当速度与加速度同向时，物体速度才增大，B错误；加速度与

速度同向时，即使加速度在减小，物体的速度仍然增加，C正确；当加速度与速

度反向时，加速度越大，物体速度减小得越快，D正确;故选A、C、D.

答案ACD

题组三〃图象的应用

图157

8.利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的图象。某同学

在一次实验中得到的运动小车的速度一时间图象如图157所示，以下说法正确

的是（）

A。小车先做加速运动，后做减速运动

B.小车运动的最大速度约为0.8m/s

C。小车前10s朝正方向运动,10s后朝负方向运动

D。小车做曲线运动

解析由图象可以看出，小车的速度先增加后减小，最大速度约为0.8

m/s,故A、B均正确.小车的速度先增大后减小，一直朝正方向运动,C错误.图线

弯曲表明小车速度变化不均匀，不表示小车做曲线运动，故D项错误.

答案AB

(v/fm-s-1)

图158

9.如图158所示的速度时间图象中，质点48、C运动的加速度分别为

2

SA=m/s2,aB=_________m/s,ac=m/s2,其中

的加速度最大.在t=0时__________的速度最大，在匕=4s时

的速度最大，在t=________s时，4。的速度一样大.

解析34=错误!171/$2=0。5m/s2,

打=错误！m/s2=-0.25m/s2,

au=错误!m/s2=0.25m/s2,

故力的加速度最大.

t=U时,质点8的速度最大/=4s时，%=VB=2m/s,

I/C=3m/s,质点C的速度最大，

t=8s时,幺=%=4m/s.

答案0o5-0.250.25ABCS

图159

10.做直线运动的物体，其十图象如图159所示，试根据“图象判断：

(1)第1秒内，物体的加速度为多大？

(2)第2秒内和第4秒内的加速度是否相同？

(3)在第4秒内，物体做什么运动？

解析(1)由题图知，物体在第1秒内，速度从0增加到4m/s,

故加速度大小为=△/△[=\f[4-0,1)01/52=4m/s2.

(2)第2秒内和第3秒内的加速度相同，该过程中物体的加速度引=外

=错误！=错误!m/s2=-2m/s2.

在第4秒内,物体的速度从0至一2m/s,故该过程中加速度a

4=If(△/,△[)=错误!m/s2=-2m/s2.

可见，第2秒内和第4秒内的加速度相同.

(3)在第4秒内，物体做