宁德第一中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试题

2022-2023学年第二学期七年级期中检测数学试题（满分：100分；考试时间：100分钟）一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1.下列计算正确的是（）A. B. C. D.2.计算的依据是（）A.乘法交换律 B.加法结合律 C.乘法分配律 D.加法分配律3.如图所示的四个图形中，与是对顶角的是（）A. B.C. D.4.我国某物理研究组已研制出直径为0.00000000052米的碳纳米管，将0.00000000052用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.一棵树的高度随时间的变化而变化，下列说法正确的是（）A.自变量，是因变量 B.，都是常量C.是自变量，是因变量 D.，都是自变量6.如图，于点，，点是射线上的一个动点，则线段的长度可能是（）A. B. C. D.7.如图，，，下列说法正确的是（）A.因为，根据两直线平行，内错角相等，所以．B.因为，根据两直线平行，内错角相等，所以．C.因为，根据内错角相等，两直线平行，所以．D.因为，根据内错角相等，两直线平行，所以．8.小明晚饭后出门散步，从家（点O）出发，最后回到家里，行走的路线如图所示，则小明离家的距离s与散步时间t的关系可能是（）A. B. C. D.9.如图，将边长为的大正方形剪去一个边长为的小正方形（阴影部分），并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成图所示长方形．这两个图能解释下列哪个等式（）A. B. C. D.10.已知，，为自然数，且满足，则的取值不可能是（）A B.1 C.2 D.4二、填空题（本大题有6小题，每小题3分，共18分．请将答案填入答题卡的相应位置）11.计算的结果是________．12.化简的结果是________．13.若补角等于，则的余角等于________度．14.按如图所示的运算程序，输入一个有理数x，便可输出一个相应的有理数y，写出y与x之间的关系式：_____________________________________．15.(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)的个位数字是____．16.在小学我们学过三角形内角和为180度．如图，是的边上一点，，和的平分线交于点，若，，则与的关系式是________．三、解答题（本大题有7小题，共52分．请在答题卡的相应位置作答）17.（1）计算：；（2）用乘法公式简便计算：．18.如图，点是射线上一点，利用尺规作BE∥AD，依据是：______．（保留作图痕迹，不写作法）19.先化简，再求值：，其中20.请你将不完整的解题过程及根据补充完整．已知：如图，，平分，，求的度数．解：因为，根据______________，所以，因为，所以，又因平分，所以________，又因为，所以，根据“两直线平行，同旁内角互补”，所以________，所以，根据__________________，所以．21.已知：整式，，任意有理数．（1）的值可能为负数吗？请说明理由；（2）请你通过计算说明：当是整数时，的值一定能被12整除．22.如图，三角形的底边，当边上的高由小到大变化时，三角形的面积也随之发生了变化．（1）设边上的高为，请写出三角形的面积与高的关系式；（2）用表格表示当h由变化到时（每次增加），S的相应值，并说明三角形的面积是如何变化的．23.（1）小明发现：两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数，且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和．①小亮通过举例验证：为偶数，请你把10的一半表示为两个正整数的平方和；②设“小明发现”中的两个已知正整数为，，请你说明“小明发现”中的结论一定正确．（2）小颖受到小明和小亮的启发，通过观察下列