宜春市上高县锦阳中学2022-2023学年七年级下学期月考数学试题

2022-2023学年度下学期初一第一次段考数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1.下列实数运算正确的是（）A. B. C. D.2.下列各数中，3.14159，，，，，，无理数的个数有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3.下列命题是真命题的是（）A.如果两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等B.如果两个数的平方相等，那么这两个数也相等C.作的垂线，使其平行于D.从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到直线的距离4.如图，，将一副直角三角板作如下摆成，图中点A、B、C在同一直线上，则的度数为（）A B. C. D.5.某学校的平面示意图如图所示，如果宠物店所在位置的坐标为，则所在的位置是()A.医院 B.学校 C.汽车站 D.水果店6.如图1是的一张纸条，按图1→图2→图3，把这一纸条先沿EF折叠并压平，再沿BF折叠并压平，若图3中∠CFE＝18°，则图2中∠AEF的度数为（）A108° B.114° C.116° D.120°二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）7.的算术平方根是________8.如图，、相交于O，，若，则_________．9.若点A(﹣2，n)在x轴上，则点B(n﹣1，n+1)在第_____象限．10.数轴上的两个点如图所示，则式子的值为_____．11.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位长度，依次得到点，…，则点的坐标是___________12.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，D的坐标为，，，点P从点B出发，沿﹣运动，速度为每秒1个单位长度，设运动时间为t秒；点Q以每秒2个单位长度的速度从点D出发，在DA间往返运动，（两个点同时出发，当点P到达点A停止时点Q也停止），在运动过程中，当时，点P的坐标为___________.三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，满分30分）13.计算或求式子中的的值：（1）；（2）．14.已知立方根是，的算术平方根是，是的整数部分，求的平方根．15.如图，直线AB、CD相交于点O，过点O作OE⊥AB，射线OF平分∠AOC，∠AOF＝25°，求∠BOD和∠COE的度数．16.完成下面的证明（在括号中注明依据）．已知：如图，，．求证：．证明：∵（已知）∴（）又∵（已知）∴（）∴（）∴（等量代换）17.如图，在方格纸中有一条线段和一格点，仅用直尺完成下列问题：（1）过点画直线；（2）在线段上找一点，使得距离和最小．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，满分24分）18.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点A、B、C的坐标分别为（2，5）、（-1，1）、（4，2），将三角形ABC向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度．（1）画出平移后的三角形，并写出平移后对应点、、的坐标．（2）求三角形ABC的面积．19.小明想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积的长方形纸片．（1）正方形纸片的边长是；（2）若使长方形的长、宽之比为，他不知道是否能裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？（通过计算说明）20.已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．五、解答题（本大题共2小题，每题9分，共18分）21.对于实数，我们规定：用符号【】表示不大于的最大整数，称【】为的根整数，例如：【】，【】．（1）计算【】=______，【】=______；（2）若【】=1，则满足题意的的所有整数值为______；（3）如图所示，数轴上表示1和对应点分别为、，点是的中点，为原点，设点表示的数为，试求【】的值．22.如图，已知AM∥BN，∠A=60°，点P是射线M上一动点（与点A不重合），BC，BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D,（1）∠CBD=（2）当点P运动到某处时，∠ACB=∠ABD，则此时∠ABC=（3）在点P运动的过程中，∠APB与∠ADB的比值是否随之变化？若不变，请求出这个比值：若变化，请找出变化规律．六、解答题（本大题12分）23.如图，以直角的直角顶点为原点，以所在直线为轴和轴建立平面直角坐标系，点满足．（1）点坐标为________；点的坐标为________．（2）已知坐标轴上有两动点同时出发，点从点出发沿轴负方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点从点出发沿轴正方向以每秒个单位长度的速度匀速移动，点到达点整个运动随之结束．的中点的坐标是，设运动时间为秒．问：是否存在这