安阳市2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题（第一次阶段自评(B) ）

七年级下学期第一次阶段自评（B）数学（2024．03）（考试范围：1~62页满分：120分）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共4页，三个大题，满分120分．2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上．答在试题卷上的答案无效．3．答题前，考生务必将本人所在学校、姓名、考场、座号、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上．一、单选题（每小题3分，共30分）1.如图，图中的对顶角共有（）A.4对 B.5对 C.6对 D.7对2.如图是小周同学在校运会上投掷实心球的场景，当投掷完毕时，测量员选取的长度作为小周的成绩，其依据是（）A.垂线段最短 B.两点之间线段最短C.两点确定一条直线 D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直3.下列四个图形中，，能够判定的是（）A. B. C. D.4.下列命题是真命题是（）A.在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B.相等的角是对顶角C.同旁内角互补D.过一点有且只有一条直线与已知直线平行5.小芳和小亮在手工课上各自制作楼梯模型，如图，则他们所用的周长（）A.亮亮的长 B.小芳的长 C.一样长 D.不确定6.近几年中学生近视现象越来越严重，为响应国家的号召，某公司推出了护眼灯，其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）如图所示，其中，，经使用发现，当时，台灯光线最佳．则此时的度数为（）A. B. C. D.7.下列语句不是命题是（）．A.两直线平行，同位角相等 B.作直线垂直于直线C.若，则 D.等角的补角相等8.下列各组数中，互为相反数的一组是（）A.与 B.与 C.与 D.3与9.估算的值应在（）A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间10.如果∠α与∠β的两边分别平行，∠α比∠β的3倍少36°，则∠α的度数是()A.18° B.126° C.18°或126° D.以上都不对二、填空题（每小题3分，共15分）11.的算术平方根为_______．12.在实数：，，，，，，，，中无理数有_______个．13.把命题“等角余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式是_______．14.如图所示，把长方形ABCD沿EF折叠，若∠1＝48°，则∠AEF等于______．15.如图，将一个正方形第1次向右平移一下，平移的距离等于对角线长的一半，即其中一个正方形的顶点与另一个正方形的中心重合，并把重叠部分涂上颜色；第2次向右连续平移两次，每次平移的距离与第一次平移的距离相同，并且每平移一次把重叠部分涂上颜色；…．则第n次平移后所得到的图案中正方形的个数是________．三、解答题（共8个小题，共75分）16.计算(1)(2)17.求下列各式中x的值：（1）；（2）18.如果一个正数a的两个平方根是2x﹣2和6﹣3x．（1）求x和这个正数a的值；（2）求17+3a的立方根．19.如图，直线、相交于点O，平分，且比大，求的度数．20.如图，，，平分，，．求度数．21.完成下面的证明：已知：如图，四边形ABCD中,∠A=106°,∠ABC=74°,BD⊥DC于点D,EF⊥DC于点F.求证：∠1=∠2.证明:∵∠A=106°,∠ABC=74°(已知)∴∠A+∠ABC=180°()∴∠1=∵BD⊥DC,EF⊥DC(已知)∴∠BDF=∠EFC=90°()∴BD∥()∴∠2=()(已证)∴∠1=∠2()22.如图，在三角形ABC中，D，E，F三点分别在AB，AC，BC上，过点D的直线与线段EF的交点为点M，已知2∠1－∠2=150°，2∠2－∠1=30°.（1）求证：DM∥AC；（2）若DE∥BC，∠C=50°，求∠3的度数.23.已知,如图,AB∥CD,分别探究下列四个图形（图①、②、③、④）中∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系，用等式表示出来．(1)设∠APC=m，∠PAB=n，∠PCD=t.请用含m，n，t的等式表示四个图形中相应的∠APC和∠PAB、∠PCD的数量关系．（直接写