安顺市六校2022-2023学年七年级上学期期末联考联评数学试题【带答案】

安顺市2022-2023学年六校期末联考联评数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡上．2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题（共12题，，每小题5分，共60分）1.如果与3互为倒数，那么是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】解：3的倒数是．故选D．【点睛】本题考查了倒数．2.有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A.a+b＜0 B.a﹣b＞0 C.ab＞0 D.|b|＞a【答案】C【解析】【分析】结合数轴，根据有理数的四则运算的法则和绝对值的相关概念解题．【详解】解：由图，|a|＜|b|，a＞0＞b，A、根据绝对值不相等的异号两数相加的加法法则，由a＞0＞b，|a|＜|b|，a+b＜0；B、根据有理数减法法则，a﹣b＞0；C、根据有理数乘法法则，ab＜0；D、根据绝对值定义，|b|＞|a|；由于a＞0，所以|a|=a，即|b|＞A．故选C．【点睛】本题综合性很强，涉及到以下内容：（1）绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．（2）绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．（3）绝对值不相等的异号两数相加的加法法则：取绝度值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（4）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（5）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．3.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350000000用科学记数法表示为（）A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010【答案】B【解析】【详解】350000000=3.5×108．故选：B．【点睛】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．4.下列式子为同类项的是（）A.abc与ab B.3x与3x2 C.3xy2与4x2y D.x2y与﹣yx2【答案】D【解析】【分析】直接利用同类项的定义，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进而分析得出答案．【详解】解：A、abc与ab，所含字母不同，不是同类项，故此选项错误；B、3x与3x2，相同字母的次数不同，不是同类项，故此选项错误；C、3xy2与4x2y，相同字母的次数不同，不是同类项，故此选项错误；D、x2y与﹣yx2，符合同类项的定义，是同类项，故此选项正确；故选：D．【点睛】此题主要考查同类项的识别，解题的关键是熟知同类项的定义.5.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，，则第2018次输出的结果为A.0 B.3 C.5 D.6【答案】B【解析】【分析】根据题意找出规律即可求出答案．【详解】第一次输出为24，第二次输出为12，第三次输出为6，第四次输出为3，第五次输出为6，第六次输出为3，……从第三次起开始循环，∴（2018﹣2）÷2=1008故第2018次输出的结果为：3．故选B．【点睛】本题考查了数字规律，解题的关键是正确理解程序图找出规律，本题属于基础题型．6.定义一种新运算：则的值()A.5 B.8 C.7 D.6【答案】B【解析】【分析】根据新定义规定的运算法则列式计算可得．【详解】，故选B．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握新定义规定的运算法则及有理数的混合运算顺序和运算法则．7.下列说法正确的是（）A.是三次三项式B.是一次二项式C.系数为，次数为D.是系数为的四次单项式【答案】D【解析】【分析】根据单项式的系数、次数的定义，多项式的项、次数的定义依次判断即可.【详解】A.是四次三项式，A选项错误，不符合题意；B.不是整式，B选项错误，不符合题意；C.系数为，次数为5，C选项错误，不符合题意；D.是系数为的四次单项式，D选项正确，符合题意.故选：D【点睛】本题主要考查了单项式的系数、次数的定义，多项式的项、次数的定义，熟练掌握以上定义是解题的关键.8.如果x＝2是方程x+a＝﹣1的解，那么a的值是（）A﹣2 B.2 C.0 D.﹣6【答案】A【解析】【分析】把x＝2代入方程x+a＝﹣1，得出关于a的方程，求出方程的解即可．【详解】解：把x＝2代入方程x+a＝﹣1得：2a＝﹣1，解得：a＝﹣2，故选：A．【点睛】本题主要考查一元一次方程的解及解法，熟练掌握一元一次方程的解及解法是解题的关键．9.若是关于的一元一次方程,则等于（）A.2 B.1 C.1或2 D.任何数【答案】A【解析】【分析】直接利用一元一次方程的定义分析得出答案．【详解】∵（m-1）x|2m-3|=6是一元一次方程，

∴|2m-3|=1，m-1≠0，

解得：m=2．

故选A．【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，正确把握定义是解题的关键．10.汽车以千米/时的速度在公路上行驶，开向寂静的山谷，驾驶员按一下喇叭，秒后听到回响，这时汽车离山谷多远？已知空气中声音的转播速度约为米/秒．设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，可列出方程为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】先将千米/时转化成米/秒，根据汽车4秒行驶的路程+汽车离山谷的距离的2倍=声音4秒传播的路程，列方程即可.【详解】设听到回响时，汽车离山谷米，根据题意，列方程得故选：C【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，列方程解决行程问题.解题的关键是找出正确的等量关系，注意要换算单位.11.平面上有三点，如果，，，那么（）A.点在线段上 B.点在线段的延长线上C.点在直线外 D.点可能在直线上，也可能在直线外【答案】A【解析】【分析】根据AB=10，AC=7，BC=3，有AB=AC+BC进行判断即可．【详解】解：在平面内，AB=10，∵AC=7，BC=3，∴AB=10=7+3=AC+BC，∴点C在线段AB上，故选：A．【点睛】本题考查线段、射线、直线的意义，理解点与直线的位置关系是解决问题的关键．12.如图，已知射线，，依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线的角平分线，其中点都在射线上，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据平行线的性质可得∠AOP=180°－，=∠POBn，然后根据角平分线的定义即可找出规律并得出结论．【详解】解：∵，，∴∠AOP=180°－，=∠POBn∵依次作出的角平分线，的角平分线，的角平分线的角平分线，∴∠POB==∠POB1==∠POB2==……∴∠POBn=∴=∠POBn=故选C．【点睛】此题考查的是平行线的性质和探索规律题，掌握平行线的性质、找出规律并归纳公式是解决此题的关键．二、填空题（共6题，每小题5分，共30分）13.如果与互为相反数，则_________.【答案】0【解析】【分析】根据相反数的性质，列出等式，即可得解.【详解】由已知得，解得故答案为0.【点睛】此题主要考查对相反数的理解，熟练掌握其性质，列出等式即可解题.14.若是关于的方程的解，则的值为______.【答案】-2【解析】【分析】把x＝2代入方程计算即可求出a的值．【详解】把x＝2代入方程得：4＋a＝2，解得：a＝-2，故填：-2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．15.若单项式与是同类项，则______．【答案】1【解析】【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关．由同类项的定义可先求得m和n的值，再求值即可．【详解】解：∵单项式与是同类项，∴m=2，n=1．∴m-n=2-1=1故答案为：1．【点睛】本题主要考查了同类项定义，注意同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．16.定义一种新运算，规定：，若请计算值为___________．【答案】【解析】【分析】先根据规定把整理成，再根据规定将化简整理，然后整体代入即可求出最后的值.【详解】由得故答案为：-3【点睛】本题主要考查了定义新运算和运用整体代入法求代数式的值，解题的关键是要理解规定的式子，对号入座，注意整体思想的运用.17.点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=_____cm．【答案】11或5【解析】【分析】分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．【详解】解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB－BC=8－3－5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．【点睛】分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．18.如图①，O为直线AB上一点，作射线OC，使，将一块直角三角尺如图摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图①中的三角尺绕点O以每秒的速度按逆时针方向旋转（如图②所示），在旋转一周的过程中，第t秒时，OQ所在直线恰好平分，则t的值为_____________．【答案】24或60【解析】【分析】如图1，如图2，根据平角的定义得到∠BOC=60°，根据角平分线定义得到结论．【详解】解：如图1，∵∠AOC=120°，

∴∠BOC=60°，

∵OQ平分∠BOC，

∴∠BOQ=∠BOC=30°，

∴t==24s；

如图2，∵∠AOC=120°，

∴∠BOC=60°，

∵OQ′平分∠BOC，

∴∠AOQ=∠BOQ′=∠BOC=30°，

∴t==60s，

综上所述，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为24s或60s，

故答案为：24或60．【点睛】本题考查了角平分线定义，平角的定义，正确的作出图形是解题的关键．三、解答题（共5题，共60分）19.若，是有理数，定义一种新运算．例如：．试计算：（1）：（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）将3看作a，将看作b，按照规定的运算法则进行计算即可.（2）把（1）的结果看作a，把看作b按照规定的运算法则进行计算即可.【小问1详解】原式【小问2详解】原式【点睛】本题主要考查了定义新运算和有理数混合运算，理解新运算规定的运算法则，对号入座是解题的关键.20.先化简，再求值．（1），其中，．（2），其中．【答案】（1），（2），【解析】【分析】（1）根据整式的加减法合并同类项，最后再代入求值即可.（2）先去括号、合并同类项得到化简结果，再根据绝对值和完全平方的非负性得到和的值，再代入化简的结果中计算即可.【小问1详解】当，时原式小问2详解】∵∴原式【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，绝对值和完全平方的非负性，正确的化简是解题的关键.21.如图，直线，相交于点，平分．（1）若，求的度数；（2）若，求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）由角平分线的定义可求出，再根据对顶角相等即可求解；（2）设，则，根据，可列出关于x的方程，解出x的值，即可求出的大小，再根据（1）同理即可求出的大小．【小问1详解】平分，，；【小问2详解】设，则，根据题意得，解得，，，．【点睛】本题考查角平分线的定义，邻补角的定义．利用数形结合的思想是解题关键．22.解决实际问题：滴滴快车已成为人们出行的首选便捷工具，行车计费规则如表：项目时长费里程费远途费单价0.5元/分钟1.6元/千米0.4元/千米乘客车费由时长费、里程费、远途费三部分构成．其中时长费按行车实际时间计算：里程费按行车的实际里程计算；远途费收取标准如下：行车里程10千米以内（含10千米）不收远途费，超过10千米的，超出部分每千米收0.4元．（1）赵老师乘坐滴滴快车，行车里程为30千米，行车时间为32分钟，需付车费元；（2）若小楠乘坐滴滴快车，行车里程为m千米．行车时间为n分钟，则小楠应付车费多少元？（用含m、n的整式表示，并化简）（3）小熙和小帆都乘坐滴滴快车，行车里程分别是7.5千米和12.5千米，如果两人所付车费相同，那么两人所乘的两辆滴滴快车的行车时间相差多少分钟？【答案】（1）72（2）当m≤10时，小楠应付费（1.6m+0.5n）元；当m＞10时，小楠应付费（2m+0.5n﹣4）元（3）两人所乘的两辆滴滴快车的行车时间相差18分钟【解析】【分析】(1)根据滴滴快车行车计费规则进行计算即可求解；(2)根据m的值在10千米以内还是超过10千米，分别写出小楠应付车费即可；(3)根据题意，由两人所付车费相同列出方程计算出相差的时间即可；【小问1详解】(1)0.5×32+1.6×30+0.4×(30-1