宝鸡市扶风县2022-2023学年七年级上学期数学期末试题【带答案】

2022-2023第一学期七年级数学期末一、单选题（本题共有8小题，每小题3分，计24分）1.如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“快”字所在的面相对的面上标的字是（）A.我 B.运C.动 D.乐【答案】C【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“快”与面“动”相对．故选：C．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．2.下面四个数中，最小的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先计算各数，再比较大小即可．【详解】解：∵，，，∴，则∴最小，故选：D．【点睛】本题考查有理数的大小比较，涉及有理数的乘方、绝对值，解答的关键是熟练掌握有理数的大小比较方法：正数大于0，负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．3.2023年

1月17日，国家统计局发布数据显示，2022年，全年全国粮食总产量吨，比上年增加万吨，增长．数据用科学记数法表示为（

）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．【详解】解：数据用科学记数法表示为．故选：C．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．4.下列说法中，正确是（）A.的系数是 B.的系数是C.的常数项为 D.是四次三项式【答案】C【解析】【分析】根据单项式的系数和次数，多项式的项和次数的概念进行分析判断．【详解】解：A．的系数是，故此选项不符合题意；B．的系数是，故此选项不符合题；C．的常数项为，故此选项符合题意；D．是三次三项式，故此选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了单项式和多项式．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，多项式中的每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高项次数，就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项．5.如图，下面4个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查列代数式，利用不同的方法表示出阴影部分的面积，进行判断即可．【详解】解：由图可知，阴影部分的面积；故不能表示图中阴影部分面积的是选项A；故选A．6.下列调查活动中适宜全面调查的是（）A.长江泸州段水质情况 B.神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况C.某节能灯的使用寿命情况 D.我国中学生的视力情况【答案】B【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A.长江泸州段水质情况，调查范围广适合抽样调查，故本选项不符合题意；B.神舟十四号载人飞船设备零件的质量情况，精确度要求高，事关重大，适合全面调查，故本选项符合题意；C.某节能灯的使用寿命情况，调查具有破坏性，适合抽样调查，故本选项不符合题意；D.我国中学生的视力情况，调查范围广适合抽样调查，故本选项不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7.一个正多边形每个内角都等于，若用这种多边形拼接地板，需与下列选项中哪种正多边形组合（）A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形【答案】A【解析】【分析】正多边形镶嵌有三个条件限制：①边长相等；②顶点公共；③在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°，根据镶嵌的条件解答即可．【详解】解：一个正多边形每个内角都等于，，需要正三角形，故选：．【点睛】此题考查平面图形镶嵌，关键是根据在一个顶点处各正多边形的内角之和为360°解答．8.十点一刻时，时针与分针所成的角是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据时钟上一大格是，即每份是，再根据时针与分针相距份数乘每份的度数，可得答案．【详解】解：十点一刻的时针与分针所成的角是：．故选：D．【点睛】本题考查钟面角．确定时针与分针相距的份数是解题关键．二、填空题（本题共有5小题，每小题3分，计15分）9.如果零上记为，那么表示__________________．【答案】零下【解析】【分析】根据相反意义即可得到答案．【详解】解：由题意可得，规定了零上为正，则零下为负，故答案为：零下．【点睛】本题考查相反意义量的表示：规定一方为正反方向为负，解题的关键是找到相反意义．10.若是关于x的方程的解，则_____．【答案】1【解析】【分析】根据方程的解满足方程即可得到答案．【详解】解：∵是关于x的方程的解，∴，故答案为：1．【点睛】本题考查方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值．11.为了双十一促销，西安某商场的某品牌服装按原价第一次降价，第二次降价120元，此时该服装的利润率是．已知该品牌服装的进价为800元/件，那么该品牌服装的原价是___________元/件．【答案】1300【解析】【分析】设服装原价x元，根据降价后利润率是，列方程解题．【详解】设服装原价x元，，解得：．故答案为：1300．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题目，找出合适的等量关系列出方程．12.根据如图所示的程序计算，若入x的值为，则输出y的值为____．【答案】4【解析】【分析】首先求出的平方是多少；然后用它乘2，求出积是多少；最后用所得的积减去4，求出输出y的值为多少即可．【详解】解：若输入x的值为，则=4．故答案为：4．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．13.C为直线上一点，且线段，，则的长度是________．【答案】或【解析】【分析】分A、C在点B异侧和A、C在点B同侧两种情况，分别作出图形，根据线段的和差计算即可．【详解】解：如图1，当A、C在点B异侧时，，如图2，当点A、C在点B同侧时，，即的长度是或，故答案为：或．【点睛】本题考查了线段的和差计算，注意分类讨论思想的应用．三、解答题（本题共有10道小题，计61分）14计算：（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）首先去括号和绝对值，再根据有理数的加减运算进行求解即可；（2）首先把小数化为分数，再根据有理数的乘除运算进行求解即可；（3）首先计算乘方和去括号，再根据有理数的混合运算进行求解即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：；【小问3详解】解：．【点睛】本题主要考查了含乘方的有理数的混合运算、绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.尺规作图：如图，求作射线，并在线段上求作线段，使得．（不写作法，只需保留作图痕迹）【答案】见解析【解析】【分析】根据尺规作线段和射线的方法求解即可．【详解】解：如图，射线和线即为所求．【点睛】此题考查了尺规作线段和射线，解题的关键是熟练掌握尺规作线段和射线的方法．16.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先算乘法，然后去括号，合并同类项，把，代入，即可．【详解】；把，代入中，∴．【点睛】本题考查整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减法则．17.如图所示，一个长方形运动场被分隔成A，，A，，共个区，A区是边长为的正方形，区是边长为的正方形．（1）列式表示一个区长方形场地的周长，并将式子化简；（2）如果，，求整个长方形运动场的面积．【答案】（1）（2）【解析】【分析】结合图形可得矩形的长可表示为：，宽可表示为：，继而可表示出周长．先表示出整个矩形的面积，然后代入即可．【小问1详解】解：矩形的长可表示为：，宽可表示为：，故每个区矩形场地的周长为：；【小问2详解】解：整个矩形的长为，宽为：，故面积为：．故整个长方形运动场的面积．【点睛】此题考查了列代数式的知识，属于基础题，解答本题的关键是结合图形表示出各矩形的长和宽．18.如图，，点是线段的中点，点是线段上一点，，求的长．【答案】【解析】【分析】首先根据中点的性质求出，然后根据求出，进而根据线段的和差关系求解即可．【详解】解：因为，点是线段的中点，所以因为，所以，所以．【点睛】此题考查了线段中点的有关计算，线段的和差计算，解题的关键是正确分析线段之间的数量关系．19.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）去括号，然后移项，再合并同类项，系数化为1可得解；（2）去分母，去括号，然后移项，再合并同类项，系数化为1可得解．【小问1详解】解：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化为1，得：；【小问2详解】，去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项，得：，系数化为1，得：．【点睛】本题考查一元一次方程的解法．熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．20.学校随机抽取部分学生就“你是否喜欢网课”进行问卷调查，并将调查结果进行统计后，绘制成如下的统计表和扇形统计图．态度非常喜欢喜欢一般不喜欢人数90b3010百分比a35%20%请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：（1）该校随机抽取了____________名同学进行问卷调查；（2）求出a、b的值；（3）求在扇形统计图中“喜欢”部分扇形所对应的圆心角的度数．【答案】（1）200（2）（3）【解析】【分析】(1)根据样本容量=频数÷所占百分数，合理选择计算即可．(2)根据统计图的意义计算即可．(3)根据扇形统计图的意义计算即可．【小问1详解】∵(人)，故答案为：200．【小问2详解】根据题意，得，所以（名）．【小问3详解】∵喜欢占比为，“喜欢”部分扇形所对应圆心角为：．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟练掌握统计图的意义是解题的关键．21.如图所示，、在内部，平分，，，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据，，求出度数，根据平分，求出度数，再利用角的和差，即可求得．【详解】解：∵，，∴．∵平分，∴，∴．【点睛】此题主要考查了角平分线的定义，几何图形中角度的计算，正确理解题意是解题的关键．22.饺子源于古代的角子，饺子原名“娇耳”，一个饺子皮加馅就可以做一个饺子．中国北方还流行一种面食—合子，含有团团圆圆的美好寓意，在两层饺子皮中间加一层馅，就可以包成一个合子．“元旦”这天，妈妈走进书房对正在学习的小刚说；“妈妈刚才在厨房包饺子，结果面和多了，做了106个饺子皮，最后包的饺子和合子一共是98个．”小刚说：“妈妈，我能用学过的数学知识列一元一次方程，求出妈妈包的饺子和合子分别是多少．”请你写出小刚的解答过程．【答案】妈妈包的饺子和合子分别是90个和8个【解析】【分析】设妈妈包了个饺子，则合子个，结合题意列一元一次方程并求解，即可得到答案．【详解】设妈妈包了个饺子，则合子为个根据题意得：∴∴∴妈妈包的饺子和合子分别是90个和8个．【点睛】本题考查了一元一次方程的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程的性质，并运用到实际生活中，从而完成求解．23.如图，每个小正方形的面积均为1第1个等式：第2个等式：第3个等式：____________……据此规律：（1）请写出第3个等式：___；（2）猜想第n个等式为___（用含n的等式表示）；（3）已知如上图所示的一个草垛的最底端有2020支小正方形草束，则这堆草垛共有多少支草束？【答案】（1）（2）（3）1021110支【解析】【分析】（1）根据所给的等式左边和右边的形式