广州市天河区文翰中学2023-2024学年七年级下学月考数学试题

文翰中学2023-2024学年度第二学期七年级数学随堂练习考试时间120分钟满分120分一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1.下列运算正确的是（）A. B. C. D.2.有一种原子的直径约为0.00000053米，它可以用科学记数法表示为（）．A.53×107米 B.5.3×107米 C.5.3×10-7米 D.5.3×10-8米3.下列各式中，不能应用平方差公式进行计算的是（）A. B.C. D.4.下列说法中，正确的是（）A.对顶角相等 B.内错角相等 C.锐角相等 D.同位角相等5.如果，，那么，这个推理的依据是（）A.等量代换 B.平行线的定义C.两直线平行，同位角相等 D.平行于同一直线的两条直线平行6.已知，则的补角为（）A. B. C. D.7.如图，，，点D是射线上的一个动点，则线段的长度不可能是（）A.5.5 B.6 C.8 D.158.若，，则的值为()A.8 B.9 C.32 D.409.一个多项式的平方是a2＋12a＋m，则m＝（）A6 B.﹣6 C.﹣36 D.3610.用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用x，y表示矩形的长和宽（x＞y），则下列关系式中不正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本题有5个小题，每小题3分，共15分）11.计算：________．12计算：___________．13.如图，于点，经过点，，________．14.计算：________．15.已知在(x＋a)(x＋b)＝x2＋mx－16中，a、b为整数，则m的值一共有________种可能．三、解答题（16~20题每题5分，21~22题每题8分，23题10分，24~25题每题12分）16.计算：．17.运用整式乘法公式进行计算：．18.运用整式乘法公式进行计算：．19.请根据图形填空：如图：①∵（已知）∴________________（）②∵________（）20.化简：21如图示，已知，平分，平分．（1）与有什么数量关系？请说明理由．（2）与平行吗？请说明理由．22.已知的展开式中不含项，常数项是．（1）求，的值．（2）求的值．23.如图，某中学校园内有一块长为，宽为长方形地块，学校计划在中间留一块长为，宽为的小长方形地块修建一座雕像，然后将阴影部分进行绿化．（1）求修建雕像的小长方形地块的面积；（用含，的代数式表示）（2）求长方形地块的面积；（用含，的代数式表示）（3）当，时，求绿化部分的面积．24.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”．如，，，因此4，12，20这三个数都是神秘数．（1）28和2012这两个数是神秘数吗?为什么?（2）设两个连续偶数为和（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数吗?为什么?（3）两个连续奇数的平方差（取正数）是神秘数吗?为什么?25.（1）图中①是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后拼成一个如图中的②所示的正方形.请用两种不同的方法表示图中②的阴影部分的面积．方法1：____