广安市邻水县2021-2022学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

七年级数学学科学业监测参考样卷一、选择题（每小题3分，共30分）1.的倒数是（）A.2022 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据倒数定义解答．【详解】解：-2022的倒数是，故选：D．【点睛】此题考查了倒数的定义，熟记定义是解题的关键．2.数轴上表示-1.2的点在（）A.-2和-1之间B.-1和0之间C.0和1之间D.1和2之间【答案】A【解析】【详解】解：-1.2表示在原点的左侧，并且到原点的距离是1.2个单位长度的点．因而在-2与-1之间．故选：A．3.下列各式中，，，，1，，单项式有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义：数字与字母的积叫做单项式，单独一个数或一个字母也叫做单项式，由此判断即可．【详解】由单项式的定义知，、、1属于单项式．故选：B．【点睛】本题考查单项式的概念，熟记概念是关键．4.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项进行逐项分析即可．【详解】解：A.，故该选项错误；B.不能合并，故该选项错误；C.，故该选项错误；D.，故该选项正确．故选：D．【点睛】本题考查整式的加减，掌握合并同类项法则是解题关键．5.若∠A=130°，∠B=50°，则下列说法中错误的是（）A.∠A与∠B互补． B.∠B比∠A小80°．C.∠A与∠B互余． D.∠A是钝角，∠B是锐角．【答案】C【解析】【分析】根据互补、互余两角的概念可判断A、C两项，利用角的和差可判断B项，根据钝角、锐角的概念可判断D项，进而可得答案.【详解】解：A、因为∠A+∠B=130°+50°=180°，所以∠A与∠B互补，故本选项说法正确；B、因为∠A－∠B=130°－50°=80°，所以∠B比∠A小80°，故本选项说法正确；C、因为∠A+∠B=130°+50°=180°，所以∠A与∠B互补，故本选项说法错误；D、因为∠A=130°，∠B=50°，所以∠A是钝角，∠B是锐角，故本选项说法正确.故选：C.【点睛】本题考查了互补和互余两角的定义、钝角和锐角的定义以及角的和差关系等知识，属于基本概念题型，熟练掌握基本知识是关键.6.如右图所示，射线的方向为北偏东，，则射线的方向为（）A.南偏东 B.南偏东C.南偏东 D.南偏东【答案】A【解析】【分析】先计算出，再计算出，最后计算出即可得到答案．【详解】解：如下图所示，由题意得，∴，∵，∴，∴，故射线的方向为南偏东，故选：A．【点睛】本题考查方向角，正确利用角的和差得出∠4度数是解题关键．7.《长津湖》掀起了一波又一波的观影热潮，使得冰雕连精神再次被点燃，让自强方能立国的精神一代一代地影响着华夏文明的延续．据猫眼专业版数据，截至北京时间11月24日16时43分，电影《长津湖》含预售票房已超56.94亿，请将56.94亿用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：56.94亿=，故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8.三角形的一条边长是，第二条边比第一条边长，第三条边比第二条边短3，则这个三角形的周长为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别用含a，b代数式表示出三角形另外两边的长，将三边相加可得这个三角形的周长．【详解】解：根据题意，三角形的三条边边长分别为：a＋b，a＋b＋a＋2，a＋b＋a＋2−3，即：a＋b，2a＋b＋2，2a＋b−1，则这个三角形的周长＝a＋b＋2a＋b＋2＋2a＋b−1＝5a＋3b＋1．故选：C．【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．9.如果点A、B、C三点在一条直线上，已知线段，，那么A、C两点间的距离是（）A. B. C.或 D.不能确定【答案】C【解析】【分析】分点C在AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况，根据线段的和差关系求出AC的长即可．【详解】解：①如图，当点C在AB的延长线上时，∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8cm．②如图，当点C在线段AB上时，∵AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB-BC=2cm．综上所述：AC的长为8cm或2cm．故选：C．【点睛】本题考查了两点间的距离，线段的和与差．渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10.观察下列图形变化的规律，我们发现每一个图形都分为上、下两层，下层都是由黑色正方形构成，其数量与编号相同；上层都是由黑色正方形或白色正方形构成（第1个图形除外），则第2021个图形中，黑色正方形的数量共有（）个A.3031 B.3032 C.3033 D.3034【答案】B【解析】【分析】根据图形的变化规律归纳出第n个图形中黑色正方形的数量即可．【详解】解：根据图形变化规律可知：第1个图形中黑色正方形的数量为2，第2个图形中黑色正方形的数量为3，第3个图形中黑色正方形的数量为5，第4个图形中黑色正方形的数量为6，……当n为奇数时，黑色正方形的个数为，当n为偶数时，黑色正方形的个数为，∴第2021个图形中黑色正方形的数量是．故选：B．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，归纳出第n个图形中黑色正方形的数量是解题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11.单项式的系数是________，次数是________.【答案】①.②.3【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．【详解】单项式的系数是，次数是3，故答案；3．【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式的相关定义．12.用四舍五入法，________（精确到千分位）．【答案】2.021【解析】【分析】把万分位上的数字进行四舍五入，即可求解．【详解】解：．故答案为：2.021【点睛】本题主要考查运用“四舍五入”法求一个数的近以数，解题的关键是要看清精确到哪一位，就根据它的下一位上数是否满5，再进行四舍五入．13.如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为__________．【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线的知识解答．【详解】解：∵准星与目标是两点，∴利用数学知识是：两点确定一条直线，故答案为：两点确定一条直线．【点睛】本题考查了两点确定一条直线的性质，从生活经验中理解数学知识“两点确定一条直线”是解题关键．14.关于的方程是一元一次方程，则__________．【答案】-2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，最高项的次数是1，且一次项系数不等于0即可求解．【详解】根据题意得|m|-1=1，且m-2≠0，

解得：m=-2．

故答案是：-2．【点睛】本题考查了一元一次方程，掌握一元一次方程的定义是关键．15.有理数，，在数轴上的对应点如图所示，化简：________．【答案】【解析】【分析】根据数轴得出，据此将绝对值化简即可得到答案．【详解】由图知：，，．故答案为：．【点睛】本题考查数轴的点的大小关系与绝对值的性质，属于基础题．16.如图，在数轴上，点，点表示的数分别是，10，点以1.2个单位/秒的速度从出发沿数轴向右运动，同时点以3个单位/秒的速度从点出发沿数轴在，之间往返运动．当点到达点时，点表示的数是________．【答案】1【解析】【分析】先求出点P到达点B所用时间，从而可知Q运动的路程，即可得到Q表示的数．【详解】解：∵点A，点B表示的数分别是-8，10，∴AB=10-（-8）=18，∴点P到达点B所用时间是18÷1.2=15（秒），∴Q所运动的路程为15×3=45，∴Q运动到A后，又返回到了B,又向A运动了45-18×2=9个单位，∴Q表示的数是10-9=1，故答案为：1．【点睛】本题考查数轴上点表示数，计算出Q运动的路程是解题的关键．三、细心计算（17题6分，18题8分，19题6分，20题6分，21题8分，共34分）17.计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；

（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可；（2）根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可．【小问1详解】解：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：；【小问2详解】解：去分母得：去括号得：，移项得：，合并同类项得：，系数化为1得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键．19.先化简，再求值：若，求值．【答案】a2+b2，5．【解析】【分析】根据平方与绝对值的非负性得到，进而得到a、b的值，代入原式的化简式计算即可．【详解】由题有：，，，将，，化简，得：，，则=4+1=5【点睛】本题考查非负数的性质与整式的去括号、合并同类项的化简，属于基础题．20.已知方程的解与关于的方程的解互为相反数，求的值．【答案】【解析】【分析】解方程求出y的值，然后可得方程的解为，再把代入求出m即可．详解】解：解方程得：，∵方程的解与关于的方程的解互为相反数，∴关于的方程的解为，把代入得：，解得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程以及一元一次方程的解，熟练掌握方程解的定义和解一元一次方程的步骤是解题的关键．21.某一出租车一天下午以出租车公司为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：，，，，，，，，，（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离出租车公司出发点多远？在出租车公司的什么方向？（2）若出租车最后回到了出租车公司且每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？【答案】（1）出租车离出租车公司出发点，在出租车公司的西方向（2）4.96升【解析】【分析】（1）列加法算式计算可得；（2）求出出租车行驶的路程，乘以每千米的耗油量0.08升即可．【小问1详解】根据题意有：向东走为正，向西走为负；则将最后一名乘客送到目的地有+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=-2（km），故出租车离出租车公司出发点，在出租车公司的西方向；【小问2详解】司机一个下午共走了+9+3+5+4+10+6+3+6+4+10+2=62（km），若每千米的耗油量为0.08升，有62×0.08=4.96（升）．故这天下午出租车共耗油4.96升．【点睛】此题考查了有理数混合运算的实际应用，正确理解题意列得计算式子是解题的关键．四、图形认识（22题7分，23题6分，24题6分，共19分）22.如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB；画射线AC；画线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C两点），连接AD，并延长AD至点E，使；（3）数一数，此时图中共有多少条线段？多少条射线？【答案】（1）见解析（2）见解析（3）有8条线段，6条射线【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义，即可求解；（2）先画出线段AD，再延长AD至点E，使，即可求解；（3）根据射线、线段的定义，即可求解．【小问1详解】解：如图，直线AB，射线AC，线段BC即为所求；【小问2详解】解：如图，线段AD和DE即为所求；【小问3详解】解：图中的线段有AB、AC、AD、DE、AE、CD、DB、BC，共有8条，射线有AC、CH、AG、BG、BF、AF，共有6条．【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义，熟练掌握直线没有端点、长度无限，可以向两端无限延长；射线只有一个端点，长度无限，可以向一端无限延长；线段有两个端点，长度有限是解题的关键．23.如图，长度为18的线段AB的中点为M，点C将线段MB分成MC︰CB=1︰2，求线段AC的长度．【答案】12【解析】【分析】由线段的中点的含义先求解，再利用MC︰CB=1︰2，求解再利用线段的和差关系可得答案.【详解】解：长度为18的线段AB的中点为M，MC︰CB=1︰2，【点睛】本题考查的是线段的和差，线段的中点的含义，掌握“利用线段的和差关系求解线段的长度”是解本题的关键.24.如图，直线与相交于点，，平分，若，求的度数．【答案】【解析】【分析】根据平分，，得到的度数，则．【详解】平分，，由对顶角相等得到：，由，．故答案为：．【点睛】本题考查角平分线的性质，垂直的性质，角度的进制，属于基础题．五、实践与应用（25题9分、26题10分，共19分）25.某车间有94个工人，生产甲、乙两种零件，每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个．已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套，问应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的这两种零件刚好配套？每天能生产成多少套？（列一元一次方程求解）【答案】46人生产甲种零件，48人生产乙种零件，每天生产552套【解析】【分析】设应分配x人生产甲种零件，（94﹣x）人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个，可列方程求解．【详解】解：设应分配x人生产甲种零件，（94﹣x）人生产乙种零件，12x×2＝23（94﹣x）×1，解得x＝46，94﹣46＝48（人），每天生产（套）．故应分配46人生产甲种零件，48人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套，每天能生产成552套．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．关键是设出生产甲和乙的人数，以配套的比例列方程求解．26.国家提倡节能减排，创造节约型社会，某城市提出实施居民生活用水年度阶梯水价，具体水价标准见下表：类别水费价格（元/立方米）污水处理费（元/立方米）综合水价（元/立方米）第一阶梯（