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文档简介
七年级数学学科学业监测参考样卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.的倒数是()A.2022 B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据倒数定义解答.【详解】解:-2022的倒数是,故选:D.【点睛】此题考查了倒数的定义,熟记定义是解题的关键.2.数轴上表示-1.2的点在()A.-2和-1之间B.-1和0之间C.0和1之间D.1和2之间【答案】A【解析】【详解】解:-1.2表示在原点的左侧,并且到原点的距离是1.2个单位长度的点.因而在-2与-1之间.故选:A.3.下列各式中,,,,1,,单项式有()A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B【解析】【分析】根据单项式的定义:数字与字母的积叫做单项式,单独一个数或一个字母也叫做单项式,由此判断即可.【详解】由单项式的定义知,、、1属于单项式.故选:B.【点睛】本题考查单项式的概念,熟记概念是关键.4.下列运算正确的是()A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项进行逐项分析即可.【详解】解:A.,故该选项错误;B.不能合并,故该选项错误;C.,故该选项错误;D.,故该选项正确.故选:D.【点睛】本题考查整式的加减,掌握合并同类项法则是解题关键.5.若∠A=130°,∠B=50°,则下列说法中错误的是()A.∠A与∠B互补. B.∠B比∠A小80°.C.∠A与∠B互余. D.∠A是钝角,∠B是锐角.【答案】C【解析】【分析】根据互补、互余两角的概念可判断A、C两项,利用角的和差可判断B项,根据钝角、锐角的概念可判断D项,进而可得答案.【详解】解:A、因为∠A+∠B=130°+50°=180°,所以∠A与∠B互补,故本选项说法正确;B、因为∠A-∠B=130°-50°=80°,所以∠B比∠A小80°,故本选项说法正确;C、因为∠A+∠B=130°+50°=180°,所以∠A与∠B互补,故本选项说法错误;D、因为∠A=130°,∠B=50°,所以∠A是钝角,∠B是锐角,故本选项说法正确.故选:C.【点睛】本题考查了互补和互余两角的定义、钝角和锐角的定义以及角的和差关系等知识,属于基本概念题型,熟练掌握基本知识是关键.6.如右图所示,射线的方向为北偏东,,则射线的方向为()A.南偏东 B.南偏东C.南偏东 D.南偏东【答案】A【解析】【分析】先计算出,再计算出,最后计算出即可得到答案.【详解】解:如下图所示,由题意得,∴,∵,∴,∴,故射线的方向为南偏东,故选:A.【点睛】本题考查方向角,正确利用角的和差得出∠4度数是解题关键.7.《长津湖》掀起了一波又一波的观影热潮,使得冰雕连精神再次被点燃,让自强方能立国的精神一代一代地影响着华夏文明的延续.据猫眼专业版数据,截至北京时间11月24日16时43分,电影《长津湖》含预售票房已超56.94亿,请将56.94亿用科学记数法表示为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>10时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.【详解】解:56.94亿=,故选:B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.8.三角形的一条边长是,第二条边比第一条边长,第三条边比第二条边短3,则这个三角形的周长为()A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】分别用含a,b代数式表示出三角形另外两边的长,将三边相加可得这个三角形的周长.【详解】解:根据题意,三角形的三条边边长分别为:a+b,a+b+a+2,a+b+a+2−3,即:a+b,2a+b+2,2a+b−1,则这个三角形的周长=a+b+2a+b+2+2a+b−1=5a+3b+1.故选:C.【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减运算,熟练掌握运算法则是解题的关键.9.如果点A、B、C三点在一条直线上,已知线段,,那么A、C两点间的距离是()A. B. C.或 D.不能确定【答案】C【解析】【分析】分点C在AB的延长线上和点C在线段AB上两种情况,根据线段的和差关系求出AC的长即可.【详解】解:①如图,当点C在AB的延长线上时,∵AB=5cm,BC=3cm,∴AC=AB+BC=8cm.②如图,当点C在线段AB上时,∵AB=5cm,BC=3cm,∴AC=AB-BC=2cm.综上所述:AC的长为8cm或2cm.故选:C.【点睛】本题考查了两点间的距离,线段的和与差.渗透了分类讨论的思想,体现了思维的严密性,在今后解决类似的问题时,要防止漏解.10.观察下列图形变化的规律,我们发现每一个图形都分为上、下两层,下层都是由黑色正方形构成,其数量与编号相同;上层都是由黑色正方形或白色正方形构成(第1个图形除外),则第2021个图形中,黑色正方形的数量共有()个A.3031 B.3032 C.3033 D.3034【答案】B【解析】【分析】根据图形的变化规律归纳出第n个图形中黑色正方形的数量即可.【详解】解:根据图形变化规律可知:第1个图形中黑色正方形的数量为2,第2个图形中黑色正方形的数量为3,第3个图形中黑色正方形的数量为5,第4个图形中黑色正方形的数量为6,……当n为奇数时,黑色正方形的个数为,当n为偶数时,黑色正方形的个数为,∴第2021个图形中黑色正方形的数量是.故选:B.【点睛】本题主要考查图形的变化规律,归纳出第n个图形中黑色正方形的数量是解题的关键.二、填空题(每小题3分,共18分)11.单项式的系数是________,次数是________.【答案】①.②.3【解析】【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可.【详解】单项式的系数是,次数是3,故答案;3.【点睛】此题主要考查了单项式,关键是掌握单项式的相关定义.12.用四舍五入法,________(精确到千分位).【答案】2.021【解析】【分析】把万分位上的数字进行四舍五入,即可求解.【详解】解:.故答案为:2.021【点睛】本题主要考查运用“四舍五入”法求一个数的近以数,解题的关键是要看清精确到哪一位,就根据它的下一位上数是否满5,再进行四舍五入.13.如图,射击运动员在瞄准时,总是用一只眼瞄准准星和目标,这种现象用数学知识解释为__________.【答案】两点确定一条直线【解析】【分析】根据两点确定一条直线的知识解答.【详解】解:∵准星与目标是两点,∴利用数学知识是:两点确定一条直线,故答案为:两点确定一条直线.【点睛】本题考查了两点确定一条直线的性质,从生活经验中理解数学知识“两点确定一条直线”是解题关键.14.关于的方程是一元一次方程,则__________.【答案】-2【解析】【分析】根据一元一次方程的定义,最高项的次数是1,且一次项系数不等于0即可求解.【详解】根据题意得|m|-1=1,且m-2≠0,
解得:m=-2.
故答案是:-2.【点睛】本题考查了一元一次方程,掌握一元一次方程的定义是关键.15.有理数,,在数轴上的对应点如图所示,化简:________.【答案】【解析】【分析】根据数轴得出,据此将绝对值化简即可得到答案.【详解】由图知:,,.故答案为:.【点睛】本题考查数轴的点的大小关系与绝对值的性质,属于基础题.16.如图,在数轴上,点,点表示的数分别是,10,点以1.2个单位/秒的速度从出发沿数轴向右运动,同时点以3个单位/秒的速度从点出发沿数轴在,之间往返运动.当点到达点时,点表示的数是________.【答案】1【解析】【分析】先求出点P到达点B所用时间,从而可知Q运动的路程,即可得到Q表示的数.【详解】解:∵点A,点B表示的数分别是-8,10,∴AB=10-(-8)=18,∴点P到达点B所用时间是18÷1.2=15(秒),∴Q所运动的路程为15×3=45,∴Q运动到A后,又返回到了B,又向A运动了45-18×2=9个单位,∴Q表示的数是10-9=1,故答案为:1.【点睛】本题考查数轴上点表示数,计算出Q运动的路程是解题的关键.三、细心计算(17题6分,18题8分,19题6分,20题6分,21题8分,共34分)17.计算:(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)原式结合后,相加即可得到结果;
(2)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.【小问1详解】解:;【小问2详解】解:.【点睛】本题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.解方程:(1)(2)【答案】(1)(2)【解析】【分析】(1)根据去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可;(2)根据去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可.【小问1详解】解:去括号得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:;【小问2详解】解:去分母得:去括号得:,移项得:,合并同类项得:,系数化为1得:.【点睛】本题考查了解一元一次方程,熟练掌握解一元一次方程的一般步骤是解题的关键.19.先化简,再求值:若,求值.【答案】a2+b2,5.【解析】【分析】根据平方与绝对值的非负性得到,进而得到a、b的值,代入原式的化简式计算即可.【详解】由题有:,,,将,,化简,得:,,则=4+1=5【点睛】本题考查非负数的性质与整式的去括号、合并同类项的化简,属于基础题.20.已知方程的解与关于的方程的解互为相反数,求的值.【答案】【解析】【分析】解方程求出y的值,然后可得方程的解为,再把代入求出m即可.详解】解:解方程得:,∵方程的解与关于的方程的解互为相反数,∴关于的方程的解为,把代入得:,解得:.【点睛】本题考查了解一元一次方程以及一元一次方程的解,熟练掌握方程解的定义和解一元一次方程的步骤是解题的关键.21.某一出租车一天下午以出租车公司为出发地在东西方向营运,向东走为正,向西走为负,行车里程(单位:千米)依先后次序记录如下:,,,,,,,,,(1)将最后一名乘客送到目的地,出租车离出租车公司出发点多远?在出租车公司的什么方向?(2)若出租车最后回到了出租车公司且每千米的耗油量为0.08升,这天下午出租车共耗油量多少升?【答案】(1)出租车离出租车公司出发点,在出租车公司的西方向(2)4.96升【解析】【分析】(1)列加法算式计算可得;(2)求出出租车行驶的路程,乘以每千米的耗油量0.08升即可.【小问1详解】根据题意有:向东走为正,向西走为负;则将最后一名乘客送到目的地有+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=-2(km),故出租车离出租车公司出发点,在出租车公司的西方向;【小问2详解】司机一个下午共走了+9+3+5+4+10+6+3+6+4+10+2=62(km),若每千米的耗油量为0.08升,有62×0.08=4.96(升).故这天下午出租车共耗油4.96升.【点睛】此题考查了有理数混合运算的实际应用,正确理解题意列得计算式子是解题的关键.四、图形认识(22题7分,23题6分,24题6分,共19分)22.如图,在平面内有A,B,C三点.(1)画直线AB;画射线AC;画线段BC;(2)在线段BC上任取一点D(不同于B,C两点),连接AD,并延长AD至点E,使;(3)数一数,此时图中共有多少条线段?多少条射线?【答案】(1)见解析(2)见解析(3)有8条线段,6条射线【解析】【分析】(1)根据直线、射线、线段的定义,即可求解;(2)先画出线段AD,再延长AD至点E,使,即可求解;(3)根据射线、线段的定义,即可求解.【小问1详解】解:如图,直线AB,射线AC,线段BC即为所求;【小问2详解】解:如图,线段AD和DE即为所求;【小问3详解】解:图中的线段有AB、AC、AD、DE、AE、CD、DB、BC,共有8条,射线有AC、CH、AG、BG、BF、AF,共有6条.【点睛】本题主要考查了直线、射线、线段的定义,熟练掌握直线没有端点、长度无限,可以向两端无限延长;射线只有一个端点,长度无限,可以向一端无限延长;线段有两个端点,长度有限是解题的关键.23.如图,长度为18的线段AB的中点为M,点C将线段MB分成MC︰CB=1︰2,求线段AC的长度.【答案】12【解析】【分析】由线段的中点的含义先求解,再利用MC︰CB=1︰2,求解再利用线段的和差关系可得答案.【详解】解:长度为18的线段AB的中点为M,MC︰CB=1︰2,【点睛】本题考查的是线段的和差,线段的中点的含义,掌握“利用线段的和差关系求解线段的长度”是解本题的关键.24.如图,直线与相交于点,,平分,若,求的度数.【答案】【解析】【分析】根据平分,,得到的度数,则.【详解】平分,,由对顶角相等得到:,由,.故答案为:.【点睛】本题考查角平分线的性质,垂直的性质,角度的进制,属于基础题.五、实践与应用(25题9分、26题10分,共19分)25.某车间有94个工人,生产甲、乙两种零件,每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个.已知每1个甲种零件和2个乙种零件配成一套,问应分配多少人生产甲种零件,多少人生产乙种零件,才能使每天生产的这两种零件刚好配套?每天能生产成多少套?(列一元一次方程求解)【答案】46人生产甲种零件,48人生产乙种零件,每天生产552套【解析】【分析】设应分配x人生产甲种零件,(94﹣x)人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套,根据每人每天平均能生产甲种零件12个或乙种零件23个,可列方程求解.【详解】解:设应分配x人生产甲种零件,(94﹣x)人生产乙种零件,12x×2=23(94﹣x)×1,解得x=46,94﹣46=48(人),每天生产(套).故应分配46人生产甲种零件,48人生产乙种零件才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套,每天能生产成552套.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用.关键是设出生产甲和乙的人数,以配套的比例列方程求解.26.国家提倡节能减排,创造节约型社会,某城市提出实施居民生活用水年度阶梯水价,具体水价标准见下表:类别水费价格(元/立方米)污水处理费(元/立方米)综合水价(元/立方米)第一阶梯(
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