巴彦淖尔市临河区临河区第四中学2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

初一数学期末检测题(时间120分钟满分120)一、选择题(每题3分，共36分)1.在，，，，……中，有理数的个数是（）A.5个 B.4个 C.3个 D.2个【答案】C【解析】【分析】根据有理数定义，即可求解．【详解】解：在，，，，……中，有理数有，，，有3个，，……，不是有理数．故选：C．【点睛】本题主要考查了有理数的定义，熟练掌握整数和分数统称为有理数是解题的关键．2.地球赤道的周长是40075000米，将40075000用科学记数法表示应为（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】根据科学记数法的定义，计算求值即可；【详解】解：，故选：A．【点睛】本题考查了科学记数法：把一个大于10的数表示成的形式（a大于或等于1且小于10，n是正整数）；n的值为小数点向左移动的位数．3.如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和，那么刻度尺上“”对应数轴上的数为()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据刻度尺上“”在原点的左侧的位置即可求解．【详解】解：根据题意可知刻度尺上“”在原点的左侧的位置，∴刻度尺上“”对应数轴上的数为，故选：B．【点睛】本题考查了在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键．4.图所示的几何体是由五个相同的小立方体搭成，它从左面看得到的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据题意可得从它的左面看得到有2层，2列，上面看到有1个小正方形，下面看到有2个小正方形，左面看到有2个小正方形，右面看到有1个小正方形，即可求解．【详解】解：根据题意得：从它的左面看得到有2层，2列，上面看到有1个小正方形，下面看到有2个小正方形，左面看到有2个小正方形，右面看到有1个小正方形．故选：D．【点睛】本题考查了三视图的识别，掌握三视图的定义是解题的关键．5.下列运算正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据合并同类项运算法则和去括号法则逐项判断即可．【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，该选项错误，不符号题意；B、，正确，符合题意；C、和不是同类项，不能合并计算，该选项错误，不符合题意；D、，该选项错误，不符合题意，故选：B．【点睛】本题考查合并同类项、去括号，熟练掌握运算法则是解答的关键．6.已知多项式的次数是a，二次项系数是b，那么的值为（）A.4 B.3 C.2 D.1【答案】C【解析】【分析】根据多项式次数：最高项的次数，系数：相应的单项式的系数，求出的值，再进行计算即可．【详解】解：∵多项式的次数是a，二次项系数是b，∴，∴，故选：C．【点睛】本题考查多项式的次数和系数．解题的关键是掌握多项式次数为最高项的次数，系数为相应的单项式的系数．7.方程，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是，那么★处的数字是（）A6 B.5 C.4 D.3【答案】A【解析】【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，再解方程即可得到答案．【详解】解：把代入得，，解得．故选：A【点睛】此题考查了方程的解和解一元一次方程，准确计算是解题的关键．8.如图，，C为的中点，点D在线段上，且则的长度为（）A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【解析】【分析】直接利用，C为的中点的长，得到的长，求得的长度．【详解】，C为的中点，，，，求得，，故选：C．【点睛】本题主要考查两点之间的距离，正确得出的长是解题的关键．9.如图，甲从点出发向北偏东方向走到点，乙从点A出发向南偏西方向走到点C，则的度数是()A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据题中的方位角，确定出所求角度数即可．【详解】如图，由题意，可知：，，，，，故选：A．【点睛】本题主要考查了方向角，正确理解方向角的定义是解题的关键．10.已知一个角的余角比这个角的补角的小，则这个角为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】设这个角为，则它的余角为，它的补角为，根据一个角的余角比这个角的补角的小，列方程为，求解即可．【详解】解：设这个角为，则它的余角为，它的补角为，根据题意，得解得：，∴这个角为故选：B．【点睛】本题考查余角与补角，熟练掌握两角的和等于90度，这两角互为余角；两角的和等于180度，这两角互为补角是解题的关键．11.已知整式6x一l的值是2，y2的值是4，则(5x2y+5xy一7x)一(4x2y+5xy一7x)＝()A.一 B. C.一或 D.2或一【答案】C【解析】【详解】由题意得：x=，y=2或−2，原式=5x²y+5xy−7x−4x²y−5xy+7x=x²y，当x=,y=2时,原式=;当x=,y=-2时,原式=−，故选C12.《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每3人共乘一车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，则可列方程为()A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】设共有x人，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车有辆，每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，则车有辆，根据车的数量不变，列出一元一次方程，即可求解．【详解】解：设共有x人，每3人共乘一车，最终剩余2辆车，则车有辆，每2人共乘一车，则最终剩余9个人无车可乘，则车有辆，根据题意得，，故选：D．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出一元一次方程是解题的关键．二、填空题(每空4分，共24分)13.计算______【答案】【解析】【分析】直接根据有理数乘除混合运算法则计算即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的乘除混合运算，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．14.如图所示，两个直角三角形的直角顶点重合，如果，那么________【答案】##度【解析】【分析】根据题意得到，再计算，然后根据进行计算即可．【详解】解：，而，，．故答案为：．【点睛】本题考查了角的计算，关键是熟记：直角，平角．15.已知长方形的长是，它的周长是，则它的宽为______【答案】##【解析】【分析】根据长方形周长公式利用整式的加减法则即可求解．【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则是解题的关键．16.若关于x的方程的解是，则a的值等于___________．【答案】2【解析】【分析】把x=-3代入方程计算即可求出a的值．【详解】解：把x=-3代入方程得：-6+a+4=0，解得：a=2，故答案为：2．【点睛】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．17.有两种消费券：券，满元减元，券，满元减元，即一次购物大于等于元、元，付款时分别减元、元．小敏有一张券，小聪有一张券，他们都购了一件标价相同的商品，各自付款，若能用券时用券，这样两人共付款元，则所购商品的标价是____________元【答案】或##80或95【解析】【分析】设所购商品的标价是元，然后根据两人共付款元的等量关系，分所购商品的标价小于元和大于元两种情况，分别列出方程求解即可．【详解】解：设所购商品的标价是元，则①所购商品的标价小于元，，解得；②所购商品的标价大于元，，解得．故所购商品的标价是或元．故答案为或．【点睛】本题主要考查了一元一次方程的应用，正确运用分类讨论思想是解答本题的关键．18.已知整数，，，，满足下列条件∶，，，，，(n为正整数)依此类推，则的值为_____．【答案】【解析】【分析】根据题意，计算出前几个数的结果，然后观察即可发现数字的变化特点，从而可以计算出的值．【详解】，，，，，，，由上可得，从第二个数开始，每两个为一组，依次出现，，，，，，，并且偶数个数的结果是这个数除以2的结果的相反数，奇数个数的结果与前面偶数个数的结果相同．因为，所以．故答案为：．【点睛】本题考查了数字的变化类规律，解题的关键数明确题意，发现数字的变化特点．三、解答题19.计算（1）计算

（2）解方程∶【答案】（1）32（2）【解析】【分析】（1）按照有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的，进行计算即可；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1的步骤，进行解答即可．【小问1详解】解：；【小问2详解】解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，得：，合并同类项，得：，化系数为1，得：．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，解一元一次方程，解题的关键是掌握有理数混合运算的运算顺序和运算法则，以及解一元一次方程的方法和步骤．20.先化简，再求值：，其中，．【答案】，1【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出与的值，代入计算即可求出值．【详解】解：原式，当，时，代入原式得：原式．【点睛】本题考查了整式的混合运算和求值的应用，能正确根据整式的运算法则化简是解题关键．21.如图所示，、在内部，平分，，，求的度数

【答案】【解析】【分析】根据平分，可得，再由，可得，即可求解．【详解】解：∵平分，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了有关角平分线的计算，明确题意，准确得到角与角之间的数量关系是解题的关键．22.如图，已知线段AB＝24cm，延长AB至C，使得BC＝AB，（1）求AC的长；（2）若D是AB的中点，E是AC的中点，求DE的长．【答案】（1）36cm；（2）6cm【解析】【分析】（1）根据BC与AB的关系可得BC，由AC＝AB+BC可得答案；（2）根据线段中点的定义分别求出AE和AD的长度，再利用线段的和差得出答案．【详解】（1）∵BC＝AB，AB＝24cm，∴BC＝×24＝12（cm），∴AC＝AB+BC＝36（cm）；（2）∵D是AB的中点，E是AC的中点，∴AD＝AB＝12cm，AE＝AC＝18cm，∴DE＝18﹣12＝6（cm）．【点睛】本题考查线段相关的计算，掌握线段中点的定义是解题的关键．23.为了美化环境，建设生态桂林，某社区需要进行绿化改造，现有甲、乙两个绿化工程队可供选择，已知甲队每天能完成的绿化改造面积比乙队多200平方米，甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积．（1）甲、乙两工程队每天各能完成多少平方米的绿化改造面积？（2）该社区需要进行绿化改造的区域共有12000平方米，甲队每天的施工费用为600元，乙队每天的施工费用为400元，比较以下三种方案：①甲队单独完成；②乙队单独完成；③甲、乙两队全程合作完成．哪一种方案的施工费用最少？【答案】（1）甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米；（2）选择方案①完成施工费用最少【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x平方米，根据甲队与乙队合作一天能完成800平方米的绿化改造面积，列出方程，求解即可；

（2）利用施工费用=每天的施工费用×施工时间，即可求出选择各方案所需施工费用,再比较后即可得出结论．【详解】解：（1）设乙队每天能完成绿化的面积是x平方米，则甲队每天能完成绿化的面积是（x+200）米，依题意得：x+x+200=800解得：x=300，x+200=500∴甲队每天能完成绿化的面积是500平方米，乙队每天能完成绿化的面积是300平方米．（2）选择方案①甲队单独完成所需费用=（元）；选择方案②乙队单独完成所需费用=（元）；选择方案③甲、乙两队全程合作完成所需费用=（元）；∴选择方案①完成施工费用最少．【点睛】本题考查了一元一次方程应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出方程；（2）利用总费用=每天支出的费用×工作时间，分别求出选择各方案所需费用．24.已知为直线上一点，过点向直线上方引两条射线，，且平分（1）请在图①中的内部画一