巴彦淖尔市杭锦后旗2022-2023学年七年级下学期期中数学试题【带答案】

2022-2023学年第二学期阶段性教学质量监测试题七年级数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.在下列实数，，0，，4，，，中，无理数的个数有（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个【答案】B【解析】【分析】根据无理数的定义、算术平方根、立方根逐个判定即可解答．【详解】解：实数，，0，，4，，，中，无理数有、、，共3个．故选B．【点睛】本题主要考查了无理数的定义、算术平方根、立方根等知识点，掌握有理数和无理数的定义是解答本题的关键．2.9的算术平方根是（）A.3 B.81 C.±3 D.±81【答案】A【解析】【分析】根据算术平方根的定义即可求解．平方根：如果一个数的平方等于，那么这个数就叫的平方根，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根．【详解】解：9的算术平方根是3．故选A【点睛】本题考查了求一个数的算术平方根，掌握算术平方根的定义是解题的关键．3.若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P为（）A. B.或 C. D.或【答案】B【解析】【分析】根据轴上的点到轴的距离为3，可得点的横坐标为，进而根据轴上点的纵坐标为0可得具体坐标．【详解】解：轴上的点到轴的距离为3，点的横坐标为，轴上点的纵坐标为0，点的坐标为或，故选：B．【点睛】本题考查了点的坐标的相关知识；用到的知识点为：轴上点的纵坐标为0．4.如图所示，按各组角的位置，判断错误的是（）A.和是同旁内角 B.和同是内错角C.和是同旁内角 D.和同是同位角【答案】B【解析】【分析】同位角在截线的同侧，在被截线的同一方向上，内错角在截线的两侧，在被截线的内侧，同旁内角在截线得同侧，在被截线的内侧；根据同位角、内错角、同旁内角的概念，分别对各个选项进行判断即可．【详解】解：根据同旁内角的概念可知，选项A正确，不符合题意；根据内错角的概念可知，选项B错误，符合题意；根据同旁内角的概念可知，选项C正确，不符合题意；根据同位角的概念可知，选项D正确，不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了角的分类、解题的关键是掌握同位角、内错角、同旁内角的概念．5.估计-1的值在（）A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间【答案】C【解析】【分析】根据,即可得到3<<4,进而得出2<-1<3即可.【详解】详解:∵,

∴3<<4,

∴2<-1<3,

故选C.【点睛】本题考查了无理数大小的估算，解题的关键是正确估算出的取值范围.6.下列说法中错误的是（）A.是0.25的一个平方根 B.正数的两个平方根的和为0C.的平方根是 D.当时，有平方根【答案】D【解析】【分析】根据各个选项中的说法可以判断是否正确，从而可以解答本题．【详解】解：是的一个平方根，故选项A正确，不符合题意；因为正数的两个平方根互为相反数，故它们的和为0，故选项B正确，不符合题意；的平方根是，故选项C正确，不符合题意；因为负数没有平方根，故当时，没有平方根，故选项D错误，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查平方根，解答本题的关键是明确什么是平方根，可以判断各个选项是否正确．7.下列运算正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据有理数的乘方、平方根、立方根逐项判断即可．【详解】A、，错误，不符合题意；B、，错误，不符合题意；C、，错误，不符合题意；D、，正确，符合题意；故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘方、平方根、立方根．解题的关键在于熟记各运算法则．8.如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为，“马”的坐标为，则棋子“炮”的坐标为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系，再确定棋子“炮”的坐标即可．【详解】解：如图所示：棋子“炮”的坐标为（3，1）．故选：A．【点睛】本题主要考查点的坐标，根据题意建立平面直角坐标系是解答本题的关键．9.下列说法正确的是()A.在同一平面内，a，b，c是直线，且，则B.在同一平面内，a，b，c是直线，且，则C.在同一平面内，a，b，c是直线，且，则D.在同一平面内，a，b，c是直线，且，则【答案】A【解析】【分析】根据每个选项的描述，画出图形，进行判断即可．【详解】解：根据每个选项的描述，画出图形，图形如下图所示：根据所画图形可知A选项正确，符合题意，B、C、D选项错误，不符合题意．故选A．【点睛】本题考查平行线的判定．熟练掌握同一平面内，平行于同一条直线的两直线平行，垂直于同一条直线的两直线平行，是解题的关键．采用数形结合的思想可以快速解题．10.已知，，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由，，得出，再逐项分析即可得到答案．【详解】解：，同号，，，A.在第一象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；B.在第二象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项符合题意；C.在第三象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项不符合题意；D.在第四象限，因为小手盖住的点在第二象限，故此选项符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了点的象限的判断，熟练判断的正负是解题的关键．11.如图，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（）A.π B.2π C.2π+1 D.2π﹣1【答案】D【解析】【分析】根据是数的运算，A点表示的数加两个圆周，可得B点，根据数轴上的点与实数一一对应，可得B点表示的数．【详解】A点表示的数加两个圆周，可得B点，

-1+2π，

故选D．【点睛】考查了实数与数轴，直径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向右滚动，A点表示的数加两个圆周．12.在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点出发，按如图所示方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则蚂蚁从点到点的移动方向为（）A.向上 B.向下 C.向左 D.向右【答案】D【解析】【分析】观察图形可知，4次一循环，进而可得蚂蚁从点到点的移动方向．【详解】观察图形可知，4次一循环，∴∴点到点的移动方向与点的方向相同．故选：D．【点睛】本题考查了规律型中点的坐标，利用规律解决问题是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.直线m外有一定点A，A到直线m距离是，B是直线m上的任意一点，则线段的长度：___________．(填写“＜”“＞”“＝”“≤”或“≥”)【答案】【解析】【分析】利用“从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂线段最短”可以作出判断．【详解】解：A到直线m的距离是，根据点到直线距离的定义，表示垂线段的长度，根据垂线段最短，其它线段的长度大于或等于，故答案为：．【点睛】本题考查垂线段，掌握垂线段最短是解题的关键．14.已知∠A=60°，∠A与∠B的两边分别互相平行，则∠B=________．【答案】60°或120°【解析】【详解】解：根据题意画图由图（1）得∵BD∥AC∴∠1=∠A∵BF∥AE∴∠B=∠1∴∠B=∠A=60°由图（2）得∵BD∥AC∴∠2=∠A∵BF∥AE∴∠B+∠2=180°∴∠B+∠A=180°∴∠B=180°−∠A=180°−60°=120°．故答案为60°或120°．15.若的立方根是4，则的平方根是________.【答案】【解析】【分析】首先利用立方根的定义可以得到关于x的方程，解方程即可求出x，然后利用平方根的定义即可求解．【详解】∵5x+19的立方根是4，∴5x+19=64，解得x=9则2x+7=2×9+7=25，∴25的平方根是±5故答案±5．【点睛】此题主要考查了利用立方根的概念解题．牢牢掌握灵活运用．如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a（x3=a），那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根．读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数．16.线段AB两端点的坐标分别为A（2，4），B（5，2），若将线段AB平移，使得点B的对应点为点C（3，﹣1）．则平移后点A的对应点的坐标为_____．【答案】（0，1）【解析】【详解】解：∵B（5，2），点B的对应点为点C（3，﹣1）．∴变化规律横坐标减2，纵坐标减3，∵A（2，4），∴平移后点A的对应点的坐标为（0，1），故答案为（0，1）．17.已知≈44.94，≈14.12，则≈______【答案】4.494【解析】【分析】根据给出的数据和算术平方根的定义即可求解．【详解】解：∵≈44.94，∴≈44.94，∴≈4.494；故答案为：4.494．【点睛】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．18.如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是________【答案】15°##15度【解析】【分析】如下图，过点E作EF//BC，然后利用平行线的性质结合已知条件进行分析解答即可．【详解】由题意可得AD//BC，∠DAE=∠1+45°，∠AEB=90°，∠EBC=30°，过点E作EF//BC，则AD//EF//BC，∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°，∠FEB=∠EBC=30°，又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB，∴∠AEF=90°-30°=60°，∴∠1+45°=60°，∴∠1=60°-45°=15°．故答案为：15°三、解答题（本大题共7小题，满分66分）19计算：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）利用算术平方根、立方根将原式化简，再算加减即可；（2）先利用绝对值将原式化简，再进行加减运算即可．【小问1详解】；【小问2详解】．【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟练掌握算术平方根计算，立方根计算，绝对值化简及实数的加减运算法则，是解题的关键．20.求下列各式中的值．（1）（2）（3）【答案】（1）（2）或（3）【解析】分析】（1）先整理方程，然后两边同时开平方即可求解；（2）先整理方程，然后两边同时开平方即可求解；（3）先整理方程，然后再两边同时开立方即可求解．【小问1详解】（1），∴，∴，【小问2详解】（2），∴，∴，∴∴或【小问3详解】，∴，∴，∴，∴【点睛】此题主要考查了平方根和立方根，关键是掌握如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根；如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．21.已知实数、在数轴上的对应点如图，化简_________．【答案】【解析】【分析】根据数轴判断出a、b、c的正负情况，再根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后合并同类项即可．【详解】解：由图可知，，且，所以，，所以，故答案为：c【点睛】本题考查了实数与数轴，绝对值性质，准确识图判断出a、b、c的正负情况是解题的关键．22.如图，已知，，，经过平移得到的，中任意一点平移后的对应点为．（1）写出各顶点的坐标．，，．（2）在图中画出平移后的．（3）求的面积．【答案】（1）2,3；1,0；5,1（2）见解析（3）【解析】【分析】（1）根据点P和点的坐标得到平移的方式，即可得出对应点的坐标；（2）根据（1）中的坐标，先描点，再连线即可；（3）用割补法求解即可．【小问1详解】解：∵中任意一点平移后的对应点为．∴向右平移6个单位长度，向上平移4个单位长度得到，∵，，，∴，，，故答案为：2,3；1,0；5,1；【小问2详解】解：如图所示，即为所求；【小问3详解】解：．【点睛】本题考查平移变换，利用平移求点坐标，利用平移画图，割补法求三角形面积，掌握平移变换，利用平移求点坐标，利用平移画图，割补法求三角形面积关键．23.如图，点在直线上，，是的平分线，，（1）找出图中与相等的角，并说明理由；（2）若求的度数．【答案】（1），见解析（2）【解析】【分析】（1）根据垂直的定义可得，根据等角的余角相等，可得；（2）根据，令则，则，解方程，可得，．进而求得，根据角平分线的性质即可求解．【小问1详解】理由：∵于点∴∵∴∵∴∴∴【小问2详解】∵于点∴∵令则∴∴∴，∵∴∵平分∴．【点睛】本题考查了垂线的定义，等角的余角相等，角平分线的定义，几何图形中角度的计算，数形结合是解题的关键．24.如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，求证：AB∥CD.【答案】证明见解析.【解析】【详解】试题分析：根据对顶角相等得到∠1=∠4，而∠1=∠2，则∠2=∠4，根据平行线的判定可得EC∥BF，再根据平行线的性质得∠C=∠3，又因∠B=∠C，所以∠B=∠3，再根据内错角相等，两直线平行即可得到AB∥CD.试题解析：∵∠1=∠2（已知）,∠1=∠4（对顶角相等）∴∠2=∠4(等量代换)