广元市苍溪县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2022年秋季学期七年级期末学业水平测试数学试题一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意）1.下列选项中，是负分数是（）A. B.0 C. D.【答案】C【解析】【分析】即是负数又是分数的数是负分数，据此即可判断．【详解】解：A.既是负数，又是整数，所以是负整数，不合题意；B.0是整数，不是负数，不合题意；C.既是负数，又是分数，所以是负分数，符合题意；D.既正数，又是分数，所以是正分数，不合题意．故选：C【点睛】本题考查了有理数的分类，负数分为负整数和负分数，解决本题可以先找负数再在负数里找分数．2.单项式的次数为（）A. B.6 C.5 D.3【答案】B【解析】【分析】根据单项式次数定义判断即可得到答案．详解】解：由题意可得，，故选B．【点睛】本题考查单项式的次数：所有字母指数和为单项式的次数．3.2022年9月30日下午，成绵苍巴高速公路项目苍巴段凉水村隧道实现双线贯通，为明年建成通车奠定了坚实基础．在修公路时有时需要挖隧道，其体现的数学道理是（）A.经过一点有无数条直线 B.两点之间，线段最短C.两点之间，直线最短 D.两点确定一条直线【答案】B【解析】【分析】根据题意得到修公路时有时需要挖隧道目的是为了缩短距离，即可得到数学到了是“两点之间，线段最短”．【详解】解：在修公路时有时需要挖隧道，其体现的数学道理是两点之间，线段最短．故选：B【点睛】本题考查了几何基本事实“两点之间，线段最短”，熟知基本事实，并理解题意是解题关键．4.下列运用等式的性质进行变形，正确的是（）A.由得到 B.由得到C.由得到 D.由得到【答案】A【解析】【分析】利用等式的性质，逐一判断即可解答．【详解】解：A、由得到，故符合题意；B、由得到，故不符合题意；C、由得到，故不符合题意；D、由得到，故不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．5.脆香甜柚是苍溪县农业局从柚芽变中选育出来的早熟良种，平均单果重1300克左右，已种植1万余亩，商品果产量6000吨，单价一般为每千克6元，可得毛利润约为36000000元．数据36000000用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：．故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6.一个两位数，用x表示十位数字，用y表示个位数字，则这个两位数表示为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】十位数字乘以10，再加上个位数字即可得．【详解】解：由题意，这个两位数表示为，故选：D．【点睛】本题考查了列代数式，理解题意，正确列出代数式是解题关键．7.如图所示是一个正方体的展开图，图中的六个正方形内分别标有：有、志、者、事、竟、成，将其围成一个正方体后，与“有”所在面相对面上的字是（）A.竟 B.成 C.事 D.者【答案】A【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，据此作答．【详解】解：∵正方体的平面展开图中，相对面的特点是之间一定相隔一个正方形，∴在此正方体上与“有”字相对的面上的汉字是“竞”．故选：A．【点睛】本题考查了正方体的展开图形，解题关键是从相对面入手进行分析及解答问题．8.如果，那么的值为（）A. B.1 C. D.2022【答案】B【解析】【分析】先根据根据绝对值的非负性得到，求出，再代入进行计算即可求解．【详解】解：因为，所以，所以，所以．故选：B【点睛】此题主要考查了非负数的性质，乘方运算，两个非负数相加得0，则这两个非负数都是0，理解题意，求出a、b的值是解题关键．9.一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售20件的销售额，与按这种服装每件的标价降低27元销售25件的销售额相等．设这种服装每件的标价为元，根据题意可列方程为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】设这种服装每件的标价为元，根据“两种销售方式销售额相等”即可列出方程．【详解】解：设这种服装每件的标价为元，根据题意得．故选：B【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找准题目中的等量关系是解题关键．10.已知，，三点在数轴上从左向右依次排列，且，若为原点，则点所表示的数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】到长度为，到长度为，为原点，由此即可求解．【详解】解：，，三点在数轴上从左向右依次排列，且，∴到长度为，到长度为，∵为原点，即对应的数是，∴对应的数是，故选：．【点睛】本题主要考查有理数与数轴的关系，掌握数轴上线段与线段之间的数量关系，原点的位置是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上）11.2022的相反数为_________．【答案】-2022【解析】【分析】直接利用相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，进而得出答案．【详解】解：2022的相反数是：-2022．故答案为：-2022．【点睛】此题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．12.比较大小：___．（用“”“”或“”连接）【答案】【解析】【分析】根据负数大小的比较方法，即可判定．【详解】解：，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了比较两个负数的大小，熟练掌握“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”是解决本题的关键．13.若是关于的方程的解，则______．【答案】【解析】【分析】根据方程的解的定义把代入，即可求出a．【详解】解：因为是关于的方程的解，所以，解得．故答案为：【点睛】本题考查了方程的解的定义和解一元一次方程，“使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解”，熟知方程解的定义是解题关键．14.已知，则的值为______．【答案】【解析】【分析】根据乘法分配律的逆运算，将变形得，再将已知条件代入即可求解．【详解】解：变形得，且，∴，故答案为：．【点睛】本题主要考查整式的运算，掌握有理数的运算律，整式的加减运算是解题的关键．15.如图所示，已知点，，在一条直线上，，如果，那么的度数是______．【答案】【解析】【分析】先根据，求出，再根据即可求出．【详解】解：因为，，所以，因为，所以．故答案为：【点睛】本题考查了角的计算，理解角的和差关系是解题关键．16.如图，用火柴棍拼成一个由三角形组成的图形，拼第一个图形共需要3根火柴棍；拼第三个图形共需要5根火柴棍；拼第三个图形共需要7根火柴棍；…照这样拼图，则第四个图形需要________根火柴棍；第n个图形需要________根火柴棍．【答案】①.9②.【解析】【分析】第一个用3根，第二个用3+2=3+(2-1)×2=5，第三个用3+2+2=3+(3-1)×2=7，第四个用3+2+2+2=3+(4-1)×2=9，第n个用3+(n-1)×2=2n+1．【详解】∵第一个用3根，第二个用3+2=3+(2-1)×2=5，第三个用3+2+2=3+(3-1)×2=7，∴第四个用3+2+2+2=3+(4-1)×2=9，第n个用3+(n-1)×2=2n+1，故答案为：9，2n+1．【点睛】本题考查了整式的加减中规律探索，熟练掌握规律探索的基本方法是解题的关键．三、解答题（本大题共10小题，共96分．要求写出必要的解题步骤或证明过程）17.计算：（1）；（2）．【答案】（1）23（2）6【解析】【小问1详解】解：；【小问2详解】解：．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则“先乘方，再乘除，最后加减，有括号的按括号指明的运算顺序进行计算”是解题关键，在有理数运算中可以使用运算律简化运算．18.解方程：（1）；（2）．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据解一元一次方程的步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1，计算即可；（2）根据解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项，合并同类项，计算即可．【小问1详解】解：，去括号，得：，移项，合并同类项得：，系数化为“1”，得：；【小问2详解】解：，去分母，得：，去括号，得：，移项，合并同类项得：．【点睛】本题考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题关键．19.先化简，再求值：，其中，．【答案】，【解析】【分析】先去括号，再合并同类项得到化简的结果，再把，代入化简后的代数式进行计算即可．【详解】解：，当，时，原式．【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键．20.如图是由个相同的小立方体组成的几何体，请在下列方框内画出它的三视图．【答案】画图见解析.【解析】【分析】从正面看，得到从左往右3列正方形的个数依次为3，1，2；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3，1；从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为2，2，1，依此画出图形即可．【详解】如图所示：【点睛】本题考查了几何体的三视图，解题的关键是根据几何体画出相对应的三视图.21.红阳猕猴桃是在苍溪野生资源中选育出的珍稀品种，为中国特有，小青买了10箱红阳猕猴桃，每箱的标准质量是5千克，将超出标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，记录结果如下：（1）求这10箱红阳猕猴桃的质量；（2）求这10箱红阳猕猴桃的平均质量．【答案】（1）49.8千克（2）4.98千克【解析】【分析】（1）直接用标准质量乘以箱数后加上变化的质量即可；（2）用（1）中结果除以箱数即可．【小问1详解】（千克），答：这10箱红阳猕猴桃的质量为49.8千克；小问2详解】（千克），答：这10箱红阳猕猴桃的平均质量为4.98千克．【点睛】本题考查了正负数的实际意义和有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．22.（1）如图所示，已知线段，．①作射线；②在射线上依次截取；③在线段上截取．由作图可知______．（用含，的式子表示）（2）在（1）的作图基础上，若，，为线段的中点，为线段的中点，求线段的长．【答案】（1），（2）【解析】【分析】（1）在射线上依次截取，方向相同，可知是线段相加，在线段上截取，方向相反，是线段相减，由此即可求解；（2），为线段的中点，可求出的长，，为线段的中点，可求出的长，根据（1）可知的长，由此即可求解．【详解】解：（1）∵在射线上依次截取，方向相同，∴，∵在线段上截取，方向相反，∴，故答案为：；（2）∵，为线段的中点，∴，∵为线段的中点，∴，∵，∴，∴．【点睛】本题主要考查了线段的和，差，倍，分，理解题目意思，线段与线段的数量关系是解题的关键．23.为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，学校组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动．若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并空出2个座位．问：计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？【答案】计划调配36座的新能源客车6辆，该校七年级共有218名学生【解析】【分析】设计划调配36座的新能源客车x辆，根据题意列出方程，解方程即可求解．【详解】解：设计划调配36座的新能源客车x辆．根据题意，得，解得，（名）．答：计划调配36座的新能源客车6辆，该校七年级共有218名学生．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系，用不同式子表示出七年级的学生数是解题关键．24.如图所示，，，分别是和的平分线．（1）当时，求的度数；（2）当为锐角时，的度数是______．（直接写出结果）【答案】（1）（2）45°【解析】【分析】（1）先求出，再根据角平分线的定义得到，，根据角的计算即可求出；（2）先求出，再根据角平分线的定义得到，，根据角的计算即可求出．【小问1详解】解：因为，，所以，又因为，分别是和的平分线，所以，，所以；【小问2详解】解：因为为锐角，，所以.又因为，分别是和的平分线，所以，，所以．故答案为：【点睛】本题考查了关于角平分线的角的计算，熟知角平分线的定义和角的计算，根据题意合理进行说理是解题关键．25.为响应国家节能减排号召，各地市先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，下表是某市的阶梯电价收费标准（每月）：阶梯用电量（单位：度）电费价格（单位：元/度）一档不超过220度的电量0.50二档220至420度（含420度）的电量0.55三档超过420度的电量0.80（1）小明家八月份共用电450度，求小明家八月份应交多少电费？（2）如果某户居民某月用电度，请用含的式子表示该户居民该月应交电费；（3）小刚家十月份的电费是176元，求小刚家该月用电多少度．【答案】（1）小明家八月份应交244元电费（2）该户居民该月应交电费元（3）小刚家该月用电340度【解析】【分析】（1）根据小明家八月份共用电450度，分三档计算应交电费，相加即可求解；（2）根据，分别表示出一、二档应交电费，相加后进行化简即可求解；（3）设小刚家该月用电x度，先计算÷用电220度、420度时费用，得到，再列方程，解方程即可求解．【小问1详解】解：（元）．答：小明家八月份应交244元电费；【小问2详解】解：．答：该户