广州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试卷

2022－2023学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.一个数的相反数是它本身，则该数为（

）A. B. C. D.不存在2.如图平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是（）A. B.C D.3.下列各式中，能与合并同类项的是（）A. B. C. D.4.《2022年国务院政府工作报告》回顾了2021年取得的成就，工作回顾中提到“十四五”实现良好开局，人民生活水平稳步提高，脱贫攻坚成果得到巩固和拓展．新开工改造城镇老旧小区万个，惠及近千万家庭．这个数万用科学记数法表示为（）（数据来源百度百科《2022年国务院政府工作报告》）A. B. C. D.5.将方程去分母，结果正确的是（）A. B.C. D.6.如图，，平分且，则的度数为（）A. B. C. D.7.某校教师举行茶话会．若每桌坐10人，则空出一张桌子；若每桌坐8人，还有6人不能就座．设该校准备的桌子数为x，则可列方程为（）A.10（x﹣1）=8x﹣6 B.10（x﹣1）=8x+6C.10（x+1）=8x﹣6 D.10（x+1）=8x+68.有理数，对应的点在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）．A. B. C. D.9.如图，线段的长为6，点C为线段上一动点（不与A，B重合），D为中点，E为中点，随着点C的运动，线段的长度为（）A.不确定 B.2.5 C.3 D.3.510.如图，用若干根相同的小木棒拼成图形，拼第1个图形需要6根小木棒，拼第2个图形需要14根小木棒，拼第3个图形需要22根小木棒……若按照这样的方法拼成的第个图形需要2022根小木棒，则的值为（）A.252 B.253 C.336 D.337二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11.单项式的次数是______．12.是一元一次方程的解，则a的值等于___________．13.已知一个角的补角等于这个角的余角的3倍，则这个角的度数是________．14.在数轴上与表示2的点相距5个单位长度的点表示的数是___________．15.已知，则___________．16.已知线段，在的延长线上取一点C，使，在的反向延长线上取一点D，使，则线段是线段的___________倍．三、解答题（本大题共9小题，共72.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.解方程：18.解方程：19.计算：（1）；（2）20.已知线段，点C在的延长线上，使，点M是的中点，求线段的长度．21先化简，再求值：，其中．22.计算：，甲同学在做作业时，发现题中有一个数字被墨水污染了．（1）如果被污染数字是，请计算，（2）如果计算结果等于4，求被污染的数字．23.某企业举办职工足球比赛，准备购买一批足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服比每个足球多60元，三套队服与五个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球；乙商场优惠方案是：若购买队服超过60套，则购买足球打八折．（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？（2）若购买100套队服和个足球，请用含y的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；（3）在（2）的条件下，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到哪家商场购买比较合算？24.点O为直线上一点，在直线AB同侧任作射线OC，OD，使得．

（1）如图1，过点O作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，则的度数是___________°；（2）如图2，过点O作射线，当恰好为的角平分线时，求出与的数量关系；（3）过点O作射线，当恰好为的角平分线时，另作射线，使得平分，若，求出的度数．25已知：线段．（1）如图1，点P沿线段自点A向点B以运动，同时点Q沿线段自点B向点A以运动，问经过几秒后P、Q相遇？（