广安市武胜县武胜烈面中学校2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题【带答案】

四川省广安市武胜烈面中学2022-2023学年七年级下学期5月月考试卷（本卷满分100分，考试时间90分钟）学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、单选题（本大题共12小题，每个题3分，共36分；在每小题给出的四个选项中，只有一个是符号题目要求的）1.如图1所示，数轴上的点A表示的数为a，则等于()A.－ B. C.－2 D.2【答案】A【解析】【详解】分析：首先根据数轴得出点A所表示的数，从而得出答案．详解：根据数轴可得：a=－2，则，故选A．点睛：本题主要考查的是数轴所表示的数，属于基础题型．根据数轴得出点A所表示的数是解决这个问题的关键．2.在数轴上距有3个单位长度的点所表示的数是（）A.或1 B.1 C. D.【答案】A【解析】【分析】分两种情况讨论，分别为点在-2的左侧与右侧．【详解】当此点在-2的左侧时，距-2有3个单位长度的点所表示的数是-2-3=-5；当此点在-2的右侧时，距-2有3个单位长度的点所表示的数是-2+3=1．故选：A．【点睛】考查的是数轴，解题关键是分两种情况讨论，分别为在已知点的的左侧与右侧．3.已知等式，则下列等式中不一定成立的是（）．A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据等式的性质可直接进行排除选项．【详解】A、若ac=bc，则，利用等式性质1，两边都加1，故正确；B、若，则，利用等式性质1，两边都减2，故正确；C、若，则，利用等式性2，两边都乘以3，故正确；D、若，则，利用等式性2，两边都除以c，没有c≠0的条件，故错误；故选择：D．【点睛】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．4.若一个数的平方等于，则这个数是（

）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】解：，所以平方等于81的数是．故选：C．【点睛】本题考查了有理数的乘方．解题的关键是掌握有理数的乘方的意义，明确平方是正数的数有两个且互为相反数．5.李勇购买80分与100分的邮票共16枚，花了14元6角，购买80分与100分的邮票的枚数分别是()A.6，10 B.7，9 C.8，8 D.9，7【答案】B【解析】【分析】用二元一次方程组解决问题的关键是：找到合适的两个等量关系．本题中存在两个等量关系：80分邮票的枚数+100分邮票的枚数=16；80分邮票的钱数+100分邮票的钱数=14元6角．【详解】解：设80分的邮票买了x枚，100分的邮票买了y枚，则解得故选B．【点睛】解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，列出方程组．本题中的等量关系一个是枚数，一个是钱数，容易找出．但需要注意单位的不统一：有分、有元、有角，应该统一成元．6.若关于x的不等式，所有整数解的和是15，则a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【详解】解析：本题考查的是不等式组的整数解的个数．首先求出不等式组的解集是，由于所有整数解的和是15，可得整数解是1、2、3、4、5，所以a的取值范围是；故答案为A．7.解方程的步骤中，去分母后的方程为()A.3(3x7)2+2x=6 B.3x7(1+x)=1C.3(3x7)2(1x)=1 D.3(3x7)2(1+x)=6【答案】D【解析】【详解】分析：根据一元一次方程的解法，两边同乘以6，去分母即可求解.详解：方程两边同乘以6，可得3（3x-7）-2（1+x）=6.故选D.点睛：此题主要考查了一元一次方程的解法—去分母，关键是分母的最小公倍数，注意不要漏乘项.8.下列说法正确的是（）A.盈利50元与支出50元是一对具有相反意义的量 B.实数可分为整数、分数和小数C.一个数的倒数等于它本身，则这个数是1 D.一个正数的绝对值等于它本身【答案】D【解析】【分析】根据具有相反意义的量的定义、实数的分类、倒数的定义以及绝对值的性质即可判断．【详解】解：盈利50元与支出50元不是一对具有相反意义的量，故A选项错误；任何一个分数都可以化为有限小数或者无限循环小数的形式，无理数是无限不循环小数，故B选项错误；一个数的倒数等于它本身，则这个数是1和-1，故C选项错误；一个正数的绝对值等于它本身，故D选项正确．故选：D【点睛】本题主要考查的是具有相反意义的量、实数分类以及倒数和绝对值的性质，掌握以上知识点是解题的关键．9.五个有理数的积是负数，这五个数中负因数个数是()A.1 B.3 C.5 D.以上都有可能【答案】D【解析】【分析】几个不是0的数相乘负因数的个数为奇数是积为负数．【详解】∵五个有理数的积为负数，∴负因数的个数为奇数．故负因数的个数为1个或3个或5个．故选D．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．10.一种商品，先提价20%，再降价10%，这时的价格是2160元．则该商品原来的价格是（）A.2400元 B.2200元 C.2000元 D.1800元【答案】C【解析】【分析】设原来的价格为x元，根据题意，得（1+20%）×x×(1-10%)=2160，解一元一次方程即可．【详解】设原来的价格为x元，根据题意，得（1+20%）×x×(1-10%)=2160，解得x=2000，故选C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确列出一元一次方程是解题的关键．11.用大小相等的小正方形按一定规律拼成下列图形，则第个图形中正方形的个数是（）A10 B.240 C.428 D.572【答案】D【解析】【分析】由第一个图形中有：个正方形；第二个图形中有：个正方形，第三个图形有：个正方形，可以推出第n个图形有，由此求解即可．【详解】解：第一个图形中有：个正方形；第二个图形中有：个正方形，第三个图形有：个正方形，∴可以推出第n个图形有，∴第11个图形中正方形的个数是个正方形，故选D．【点睛】本题主要考查了图形类的规律探索，解题的挂件在于能够根据题意找到规律求解．12.已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先依次求出不等式的解集，再根据不等式组无解进行求解．【详解】解：解①得:解②得,∵不等式组无解，

∴．

故选．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的法则是解答此题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每个题4分，共24分，把答案写在题中横线上．）13.2021年第29届世界水日主题为“珍惜水，爱护水”，节约用水要从生活中点点滴滴做起．小明将节约用水5立方米记作立方米，那么浪费用水3立方米记作________立方米．【答案】﹣3【解析】【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【详解】解：如果节约用水5立方米记作+5立方米，那么浪费用水3立方米记作﹣3立方米．故答案为：﹣3．【点睛】此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．14.如果收入1000元记作+1000元，那么支出2000元记作____元．【答案】－2000【解析】【分析】用正数表示收入，则需要用负数表示支出【详解】∵收入用“﹢”表示又∵支出是与收入相反意义的量∴支出用“－”表示∴支出2000元表示为：－2000元故答案为：－2000【点睛】本题是相反意义量的考查，此类题型需要注意题干中是将什么量设为正数（将支出设为正数也是可行的）15.一个正方体的木块的体积是，现将它锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的表面积是________．【答案】73.5cm3．【解析】【分析】先根据正方体的体积求出正方体的边长，要使它锯成8块同样大小的小正方体木块，只需要将正方体的每条棱长平均分为两份即可，得到小正方体的棱长，即可求出表面积．【详解】解：∵一个正方体的木块的体积是，∴正方体的棱长为=7（cm3），要将它锯成8块同样大小小正方体木块，则每个小正方体的棱长为7÷2=3.5（cm3），∴每个小正方体的表面积为6×3.52=73.5（cm3）．故答案为73.5cm3．【点睛】本题考查了立方根．解题的关键是能够通过空间想象得出如何将正方体分成8块同样大小的小正方体木块．16.补充完整：（-a-b+c）（a-b+c）=-[a+（）][a-（）].【答案】①.b-c②.b-c【解析】【详解】试题解析：因为-a-b+c=-（a+b-c）=-[a+（b-c）]a-b+c=a-（b-c），所以（-a-b+c）（a-b+c）=-[a+（b-c）][a-（b-c）].点睛：添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“-”，括号里的各项都改变符号．17.当=_______时，不等式永远成立．【答案】6【解析】【分析】将原不等式化为，由不等式恒成立，可知与x无关，则问题可解.【详解】解：原不等式化为.∵不等式恒成立，∴，解得.【点睛】本题考查了不等式的成立的条件，解答关键是注意由题意可知，不等式恒成立时，未知数系数为0.18.某景区游船码头派车原定于8点整准时到达景区入口接工作人员，由于汽车在路上因故障导致8:10时车还未到达景区入口，于是工作人员步行前往码头.走了一段时间后遇到了前来接他的汽车，他上车后汽车立即掉头继续前进.到达码头时已经比原计划迟到了.已知汽车的速度是工作人员步行速度的6倍，则汽车在路上因故障耽误的时间为____.【答案】24.【解析】【分析】正常8：00到景区，出故障后，耽误t分钟，8点t分到景区，他在景区等了10分钟，车没来，就走了a分钟，在8点（10+a）分时遇到了车，他走a分钟的路程，车走分钟就走完，也就是在8点（t-）时遇到了车，得出关系式10+a=t-；正常时从景区到码头用b分钟，在他遇到车的地点到景区要（b-）分钟，也就是8点（t-+b-）分钟到景区，已知他是8点（b+20）分到的，得出关系式t-+b-=b+20；联立方程组求解.【详解】正常8：00准时到达景区入口，汽车在路上因故障，耽误t分钟，8点t分到达景区入口，工作人员步行前往码头.走了10分钟，车没来，就走了a分钟，在8点（10+a）分时遇到了车；工作人员走a分钟的路程，车走分钟就走完，也就是在8点（t-）时遇到了车，有10+a=t-，t=10+，-----①正常时从景区到码头用b分钟，在他遇到车的地点到景区要（b-）分钟，也就是8点（t-+b-）分钟到景区，已知他是8点（b+20）分到的，所以有t-+b-=b+20，t-=20，----②由①②解得：a=12，t=24.则汽车在路上因故障耽误的时间为24min.故答案为24.【点睛】此题主要考查了二元一次方程的应用，依据题意得出汽车晚到景区的时间具体原因以及汽车所晚的20分钟具体原因得出等量关系是解决问题的关键.三、解答题（本大题共6小题，前4题每题7分，最后两题各9分，共计46分．解答题写出必要计算过程．）19解方程：（1）；（2）；（3）；（4）．【答案】（1）x=5；（2）x=12；（3）；（4）．【解析】【分析】（1）移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（3）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（4）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【详解】解：（1）3x＋7=32-2x，移项，得：3x＋2x=32-7，合并同类项，得：5x=25，系数化为1，得：x=5；（2）去括号得：2x-60＋3x=0，移项合并得：5x=60，解得：x=12；（3）去分母得：3（3x＋5）=2（2x-1），去括号得：9x＋15=4x-2，移项合并得：5x=-17，解得：．（4）去分母得：4（5y＋4）＋3（y-1）=24-（5y-3），去括号得：20y＋16＋3y-3=24-5y＋3，移项合并得：28y=14，解得：．【点睛】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．20.七年级某班学生参加体育活动，原来每组5人，后来根据需要重新分组，每组9人，结果比原来减少4组，问原来分了多少组？这个班级共有学生多少人？【答案】原来分成9组，这个班共有学生45人．【解析】【分析】设原来共有x组，根据题意列出方程，解方程即可得到答案．【详解】解：设原来共有x组，则所以这个班有学生人，答：原来分成9组，这个班共有学生45人．【点睛】本题考查一元一次方程应用，解题的关键是正确找出题中的等量关系，本题属于基础题型．21.计算题（1）（2）【答案】（1）10（2）【解析】【分析】按照有理数的混合运算法则进行计算即可【小问1详解】解：【小问2详解】原式===．【点睛】本题考查有理数的乘方、非负数的性质，偶次方,

有理数的混合运算，解题关键是注意符号.22.若a，b互为相反数且均不为零，c，d互为倒数，m的绝对值是2．求的值．【答案】或3【解析】【分析】根据题意易得，，，然后代值求解即可．【详解】解：由题意得：，，，∴当，，时，则有；当，，时，则有．综上分析可得：的值是或3．【点睛】本题主要考查相反数、绝对值及倒数的意义、有理数的运算，熟练掌握相反数、绝对值及倒数的意义、有理数的运算是解题的关键．23.某种商品的进价为300元，标价为440元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率为10%，需打几折出售？【答案】七五折【解析】【分析】可设商店可打x折，则售价是440×0.1x＝44x元．根据等量关系：利润率为10%就可以列出方程，解方程即可求解．【详解】解：设需打x折出售．根据题意，得440×0.1x＝300×(1＋10%)，解得x＝7.5．答：需打7.5折出售．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确理解利润率的含义，理解利润＝进价×利润率是解题的关键．24.某校倡议八年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动．为了了解同学们参加义务劳动的时间，学校随机调查了部分同学参加义务劳动的时间，用得到的数据绘制成如下不完整的统计图表：劳动时间（时）频数（人）频率0.5120.121300.31.5x0.4218y合计m1（1）统计表中的m=_____，x=______，y=_______；（2）请将频数分布直方图补充完整；（3）求被调查同学的平均劳动时间．【答案】（1）100400.18；（2）见解析；（3）见解析.【解析】【分析】（1）参加义务劳动的时间为0.5小时的同学数除以它所占的百分比可得m的值，然后用m的值乘以0.4得到x的值，同18除以m的值得y的值；（2）利用x=40将频数分布直方图补充完整；(3)根据“平均劳动时间等于总劳动时间除以总人数”即可得被调查同学的平均劳动时间．【详解】(1)∵被调查的总人数m=12÷0.12=100，∴x=100×0.4=40、y=18÷100=0.18，故答案为100、40、0.18；（2）补全直方图如下：（3）被调查同学的平均劳动时间为=1.32（小时）．【点睛】本题考查了频数分布直方图、频数分布表、解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的信息，利用数形结合的思想解答．25.以下是两张不同类型火车的车票（“D××××次”表示动车，“G××××次”表示高铁）：（1）根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是向而行（填“相”或“同”）．该列动车比高铁发车（填“早”或“晚”）．（2）已知该列动车和高铁的平均速度分别为200km/h、300km/h，两列火车的长度不计．①通过测算，如果两列火车直达终点（即中途都不停靠任何站点），高铁比动车将早到2h，求A、B两地之间的距离．②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5，且AP1＝P1P2＝P2P3＝P3P4＝P4P5＝P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5min．求该列高铁追上动车的时刻．【答案】（1）同，早；（2）①1800km；②8点50．【解析】【分析】（1）根据两辆车的出发地及目的地，即可得出两车方向相同，根据车票上的信息可得动车比高铁早发车；（2）①设A、B两地之间的距离为xkm，高铁比动车将早到2h且晚出发1个小时，所以高铁比动车少用3个小时，根据时间=路程÷速度即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；②根据AP1＝P1P2＝P2P3＝P3P4＝P4P5＝P5B可求出每个相邻站点的距离，利用时间=路程÷速度可求出两车经过每个相邻站点的时间，结合两车出发的时间及停靠站点休息的时间可得出高铁在P1、P2站之间追上动车，设高铁经过t小时之后追上动车，根据路程=时间×速度，即可得出关于t的一元一次方程，解之即可得出t的值，再加上出发时间即可求出结论．【详解】解：（1）∵动车和高铁均从A地到B地，∴两车方向相同，∵动车6点出发，高铁7点出发，∴动车比高铁早发车．故答案为同，早；（2）①设A、B两地之间的距离为xkm，根据题意，得，解得x=1800，答：A、B两地之间的距离为1800km．②每个相邻站点的距离为1800÷6=300（km），动车到每一站所花时间为300÷200×60=90（分钟），高铁到每一站所花时间为300÷300×60=60（分钟），∵60÷(90-60)=2，∴高铁在P1、P2站之间追上动车，设高铁经过t小时之后追上动车，由题意可得300t=(t+1-)×200，解得t=，∵小时=110分钟=1小时50分钟，∴高铁在7点出发，经过1小时50分钟后追上动车，答：该列高铁追上动车的时刻为8点50．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．解题的关键是：（1）根据车票信息找出答案；（2）①找准等量关系，正确列出一元一次方程；②通过分析两车的行驶过程，找出高铁追上动车的大致位置．26.【问题背景】在数轴上，点表示数在原点的左边，点表示数在原点的右边，如图1所示，则有：①；②线段的长度【问题