广州市白云区新和学校2022-2023学年七年级上学期数学期末模拟测试题

广东省广州市白云区新和学校2022-2023学年七年级数学上册期末模拟测试题一、选择题（共10小题，满分30分）1.的倒数是（）A. B. C. D.2.2021年党中央首次颁发“光荣在党50年”纪念章，约7100000名党员获此纪念章数7100000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（）A两点之间，射线最短 B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短 D.两点之间，线段最短4.若是方程的解，则（）A. B. C. D.5.下列化简过程，正确的是A. B.C. D.6.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“害”字一面的相对面上的字是（）A.了 B.我 C.的 D.国7.有理数在数轴上位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A. B. C. D.8.将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A. B.C. D.9.一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是元，那么根据题意，所列方程正确的是（）A. B.C. D.10.若不论k取什么实数，关于x的方程（a、b是常数）的根总是x＝1，则a+b＝（）A. B. C. D.二、填空题（共5小题，满分15分）11.比较大小：－______－，（填“＞”、“＜”或“＝”）12.若关于x的方程5x﹣1＝2x+a的解与方程4x+3＝7的解互为相反数，则a＝________．13.已知，则的值是______．14.点C是线段AB上的三等分点，D是线段AC的中点，若AB＝6，则BD的长为______．15.如图，点A、O、B都在直线MN上，射线OA绕点O按顺时针方向以每秒4°的速度旋转，同时射线OB绕点O按逆时针方向以每秒6°的速度旋转（当其中一条射线与直线MN叠合时，两条射线停止旋转）．经过____________秒，∠AOB的大小恰好是60°．三、解答题（共8小题，满分75分）16.计算：﹣42÷23+1÷（﹣）3．17.如图，在平面内有A，B，C三点．（1）画直线AB；画射线AC；画线段BC；（2）在线段BC上任取一点D（不同于B，C两点），连接AD，并延长AD至点E，使；（3）数一数，此时图中共有多少条线段？多少条射线？18.解方程：（1）（2）19.已知多项式，．（1）化简：；（2）当，时，求的值．20.今年暑假小明家买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，这套住宅建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示（图中长度单位：米）．（1）求出用含x、y的代数式表示这套房的总面积是多少平方米？（2）当，时，若铺1平方米地砖平均费用120元，求这套住宅铺地砖总费用．21.某小区建完之后，需要做内墙粉刷装饰，现有甲、乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷160个房间，乙工程队每天能粉刷240个房间．且单独粉刷这些墙面甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷的过程中，该开发商要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元．（1）求这个小区共有多少间房间？（2）为了尽快完成这项工程，若先由甲、乙两个工程队按原粉刷速度合作一段时间后，甲工程队停工了，而乙工程队每天的粉刷速度提高25%，乙工程队单独完成剩余部分，且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多4天，求乙工程队共粉刷多少天？（3）经开发商研究制定如下方案：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：按（2）问方式完成；请你通过计算帮开发商选择一种既省时又省钱的粉刷方案．22.如图，已知数轴上的点A对应的数为6，B是数轴上的一点，且，动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿着数轴向左匀速运动，动点Q从点B（与点P同时）出发，设运动时间为t秒（）．（1）数轴上点B对应的数为___________，的长为___________，点P对应的数是___________（可用含t的式子表示）；（2）动点Q以每秒2个单位长度的速度，沿着数轴向左匀速运动．当点P追上点Q时，需多少时间？（3）动点Q沿着数轴以每秒3个单位长度的速度做匀速运动，当点P与点Q相距5个单位长度时，直接写出运动时间t的值．23.如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使．将一直角三角板直角顶点放在点O处，一直角边OM在射线OB上，另一直角边ON在直线AB的下方．（1）将图1中三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在的内部，且恰好平分．问：此时直线ON是否平分？请说明理由．（2）