湖南省2024年普通高中学业水平合格性模拟考试高考数学仿真卷五学生版

数学·湖南省2024年一般中学学业水平合格性考试仿真模拟卷（五）第=page22页（共=sectionpages44页）湖南省2024年一般中学学业水平合格性考试仿真模拟卷（五）数学时量:90分钟,满分:100分本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共4页。留意事项:1.答题前,请考生先将自己的姓名、准考证号填写清晰,并细致核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号;2.必需在答题卡上答题,在草稿纸、试题卷上答题无效;3.答题时,请考生留意各大题题号后面的答题提示;4.请勿折叠答题卡,保证字体工整、笔迹清晰、卡面清洁。一、单选题:本大题共18小题,每小题3分,共54分,在每小题给出的四个选项1．设全集U={2,3,4,5}，A=2，则∁A．{4,5} B．{2,3,4,5} C．{3,4,5} D．{3,4}2．命题p:∀x∈0,A．∀x∉C．∃x∈3．函数y=x3+1（A．1 B．5 C．8 D．104．已知函数fx=ax（a>0且a≠1A．32 B．3 C．235．如图是周老师闲逛时所走的离家距离（y）与行走时间（x）之间的函数关系的图象，则周老师闲逛的路途可能是（

）A．

B．C．D．

6．在复平面内，复数z对应的点的坐标是(1,-2)，则z=A．2+i B．2-i C．7．为了得到函数y=sinx+πA．向左平行移动π6个单位长度 B．向右平行移动πC．向左平行移动16个单位长度 D．向右平行移动18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=2，A=60°，B=45A．6 B．26 C．639．要从165个人中抽取15人进行身体检查，现接受分层抽样的方法进行抽取，若这165人中老年人的人数为22人，则老年人中被抽到参与健康检查的人数是（

）A．5人 B．2人 C．3人 D．1人10．已知角α的终边经过点-1213,513A．-512 B．-12511．如图，在正方体ABCD-A1B1C1DA．π6B．C．π3D．12．如图所示，AB=a，AC=b，M为AB的中点，则CMA．12aC．a+113．已知平面对量a=(1,2),b=(x,4),且aA．-3 B．-1 C．314．已知正实数a,b满意ab=2，则aA．2 B．22 C．4 D．15．已知a<b，c∈A．ac<bc B．a-c16．在空间中，设a，b，c为三条不同的直线，α为一平面.现有：命题p：若a⊄α，b⊂α，且命题q：若a⊂α，b⊂α，且c⊥则下列推断正确的是（

）A．p，q都是真命题 B．p，q都是假命题C．p是真命题，q是假命题 D．p是假命题，q是真命题17．若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的体积为（

）A．92π B．278π18．sin12∘cosA．12 B．23 C．二、填空题：本大题共4个小题，每个小题4分，共16分19．△ABC三内角A，B，C所对边分别是a，b，c．若c=1,b20．已知向量a=1,2，b=21．已知一组数x1,x22．已知函数y=f(x012f201三、解答题：本大题共3个小题，每个题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.23．如图，某几何体的下部分是长､宽均为8，高为3的长方体，上部分是侧棱长都相等且高为3的四棱锥，求：（1）该几何体的体积；（2）该几何体的表面积.24．已知α为其次象限角，且sinα(1)求tanα(2)求cosπ25．2024年12月,全国各中小学全体学生都参与了《禁毒学问》的答题竞赛,现从某校高一年级参与考试的学生中抽出60名学生,将其成果（单位:分）整理后,得到如下频率分布直方图（其中分组区间为[40,50),[50,60),…[90,100]）.（1）求成果在[70,80)的频率,并