2024七年级数学下册第六章实数检测新版新人教版

Page5第六章实数得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．(锦州中考)下列实数为无理数的是(D)A．－5B．eq\f(7,2)C．0D．π2．若a3＝－8，则a的确定值是(A)A．2B．－2C．eq\f(1,2)D．－eq\f(1,2)3．下列各组数中，互为相反数的一组是(B)A．2与eq\r(（－2）2)B．－2与－eq\r(3,－8)C．－eq\f(1,2)与eq\r(4)D．|－3|与eq\r(9)4．(泰安中考)在实数|－3.14|，－3，－eq\r(3)，π中，最小的数是(B)A．－eq\r(3)B．－3C．|－3.14|D．π5．(潍坊中考)利用教材中的计算器依次按键如下：eq\x(\r(□))eq\x(7)eq\x(＝)，则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是(B)A．2.5B．2.6C．2.8D．2.96．下列命题中，正确的是(A)A．±3a是9a2的平方根B．若eq\r(x2)＝5，则x＝5C．正数a的立方根为±eq\r(3,a)D．a是一个实数，－a没有平方根7．(自贡中考)实数m，n在数轴上对应点的位置如图所示，则下列推断正确的是(B)A．|m|＜1B．1－m＞1C．mn＞0D．m＋1＞0eq\o(\s\up7(),\s\do5(第7题图))eq\o(\s\up7(),\s\do5(第9题图))8．估计eq\f(\r(5)－1,2)的值，下列表述正确的是(D)A．比1小B．比eq\f(3,2)大C．在0和1之间D．在1和eq\f(3,2)之间9．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是1和eq\r(2)，点A关于点B的对称点C表示的数为(D)A.eq\r(2)－1B．1＋eq\r(2)C．2eq\r(2)－2D．2eq\r(2)－110．已知a的算术平方根是12.3，b的立方根是－45.6，x的平方根是±1.23，y的立方根是456，则x和y分别是(D)A.x＝eq\f(a,100)，y＝1000bB．x＝100a，y＝－eq\f(a,1000)C．x＝eq\f(a,100)，y＝－eq\f(a,1000)D．x＝eq\f(a,100)，y＝－1000b二、填空题(每小题3分，共24分)11．4的算术平方根是2，81的平方根是±9，－27的立方根是－3．12．将2，－eq\r(3,－30)，eq\r(6)用“＜”连接起来为：2＜eq\r(6)＜－eq\r(3,－30)．13．已知2a－1与2－a是一个正数的平方根，则a的值为±1．14．若|a|＝4，eq\r(b2)＝3，且a＋b<0，则a－b的值是__－1或－7__．15．已知eq\r(x－2y)＋eq\r(x－4)＝0，则eq\r(x)－eq\r(3,4y)的值为0．16．已知在纸面上有一数轴，折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，则eq\r(3)表示的点与数__2－eq\r(3)__表示的点重合．17．一个正方形的面积是23，若它的边长的整数部分为a，小数部分为b，则a2＋b－eq\r(23)的值为12．18．有一组数eq\r(3)，eq\r(6)，3，eq\r(12)，eq\r(15)，…，eq\r(90)，按下面的方法进行排列：eq\r(3)，eq\r(6)，3，eq\r(12)，eq\r(15)，eq\r(18)，eq\r(21)，eq\r(24)，eq\r(27)，eq\r(30)…若eq\r(12)的位置第1行第4列记录为(1，4)，eq\r(24)的位置第2行第3列记为(2，3)，则这组数中最大的有理数的位置记为__(6，2)__．三、解答题(共66分)19．(8分)计算：(1)eq\r(22)－eq\r(2\f(1,4))＋eq\r(3,\f(7,8)－1)－eq\r(3,－1)；解：原式＝2－eq\f(3,2)－eq\f(1,2)＋1＝1(2)|－eq\r(2)|－(eq\r(3)－eq\r(2))－|eq\r(3)－2|.解：原式＝eq\r(2)－eq\r(3)＋eq\r(2)－2＋eq\r(3)＝2eq\r(2)－220．(9分)把下列各数填入相应的表示集合的大括号内：－2，π，－eq\f(1,3)，－|－3|，eq\f(22,7)，－0.3，1.7，eq\r(5)，0，1.1010010001…(每两个1之间依次多一个0).整数{－2，－|－3|，0}；负分数{－eq\f(1,3)，－0.3}；无理数{π，eq\r(5)，1.1010010001…(每两个1之间依次多一个0)}．21．(8分)若eq\r(x2)＝1，(4x＋3y)3＝－8，求x＋y的立方根．解：由题意，得x2＝1，4x＋3y＝－2，∴x＝±1.当x＝1时，y＝－2，此时eq\r(3,x＋y)＝eq\r(3,1－2)＝－1；当x＝－1时，y＝eq\f(2,3)，此时eq\r(3,x＋y)＝eq\r(3,－1＋\f(2,3))＝eq\r(3,－\f(1,3)).∴x＋y的立方根为－1或eq\r(3,－\f(1,3))数学七年级下(配人教)—125—数学七年级下(配人教)—126—数学七年级下(配人教)—127—(这是边文，请据须要手工删加)22．(9分)一个数值转换器的工作原理如图所示：(1)当输入的x为16时，输出的y值是eq\r(2)；(2)若输入有效的x值后，始终输不出y值，请写出全部满足要求的x的值，并说明你的理由；(3)若输出的y是eq\r(3)，请干脆写出三个满足要求的x值．解：(2)∵0和1的算术平方根是它们本身，0和1是有理数，∴当x＝0和1时，始终输不出y的值(3)3，9，8123．(10分)实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，其中|a|＝|c|，化简|b＋eq\r(3)|＋|a－eq\r(2)|＋|c－eq\r(2)|＋2c.解：由图可知a＞eq\r(2)，c＜eq\r(2)，b＜－eq\r(3)，∴原式＝－(b＋eq\r(3))＋(a－eq\r(2))－(c－eq\r(2))＋2c＝－b－eq\r(3)＋a－eq\r(2)＋eq\r(2)－c＋2c＝－b－eq\r(3)＋a＋c.又∵|a|＝|c|，∴a＋c＝0，∴原式＝－b－eq\r(3)24．(10分)某市在招商引资期间，把已倒闭的油泵厂出租给外地某投资商，该投资商为削减固定资产投资，将原来400平方米的正方形场地改建成300平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5∶3，假如把原来的正方形场地的铁栅栏围墙全部利用，围成新场地的长方形围墙，那么这些铁栅栏是否够用？解：设原正方形场地的边长为x米，则x2＝400，解得x＝20(取正值)，∴原正方形场地的周长为20×4＝80(米).设新场地的长为5y米，则宽为3y米，依题意得15y2＝300，∴y2＝20，则y＝eq\r(20)(取正值)，∴新场地的周长为(5eq\r(20)＋3eq\r(20))×2＝16eq\r(20)(米).∵4＜eq\r(20)＜5，∴64＜16eq\r(20)＜80，即原来的铁栅栏够用25．(12分)如图①，教材P41页有这样一个探究：把两个边长为1dm的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就可以得到一个面积为2dm2的大正方形，试依据这个探讨方法回答下列问题：(1)所得到的面积为2dm2的大正方形的边就是原先边长为1dm的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为________；(2)由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，求出图②中A，B两点表示的数；(3)通过动手操作，小张同学把长为5，宽为1的长方形进行裁剪，拼成如图③所示的一个正方形．请用(2)中相同的方法在数轴上找到表