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文档简介

对某物理量进行6次不等精度测量，数据如下。序号123456xi10.310.210.410.310.510.1pi231245求加权算术平均值及其标准差。(10分)解：加权算术平均值为：（3分）单位权标准差为（7分）加权算术平均值的标准差==望远镜的放大率，经重复测量8次得物镜主焦距cm，重复测量4次得目镜的主焦距cm，求：1）放大率测量中由f1、f2引起的不确定度分量和放大率D的标准不确定度。2）有效自由度3）直径Ｄ在置信概率Ｐ＝95%时的展伸不确定度。（t0.05(8)=2.31t0.05(9)=2.26t0.05(10)=2.23）（20分）解：1)由f1引起的标准不确定度分量系数(4分)由f2引起的标准不确定度分量系数(8分)放在率D的标准不确定度(12分)2)其自由度为=(17分)3)求扩展不确定度：置信概率Ｐ＝95%时，由自由度=9查表得t0.05(9)=2.26，即包含因子为2.26，于是U95=2.26*0.199=0.45(cm)（或由自由度=10查表得t0.05(10)=2.23，即包含因子为2.23，于是U95=2.23*0.199=0.44(cm)）(20分)由等精度测量方程2x+y=5.1x-y=1.14x-y=7.4x+4y=5.9试求x、y的最小二乘估计及其精度.（15分）解：由测量方程可写出误差方程：得实测矩阵：L=系数矩阵：A=（2分）=C=ATA==C-1=-1=（5分） ===（8分）残差为：v1=5.1-(2*2.08+0.95)=-0.01v2=1.1-(2.08-0.95)=-0.03v3=7.4-(4*2.08-0.95)=0.03v4=5.9-(2.08+4*0.95)=0.02直接测得量的标准差为：（11分）C-1==得：d11=0.046d22=0.053（13分）最小二乘估计量x,y的精度为：等精度测量方程：；观测值为：试求X1、X2的最小二乘估计及其精度估计.（15分）解：由测量方程可写出误差方程：由误差方程得实测矩阵：L=系数矩阵：A=(2分)=C=ATA==C-1=-1=（5分）===即X1=0.182X2=0.455（8分）残差为：直接测得量的标准差为：（11分）C-1==得：d11=0.0434d22=1.01

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