江苏省常州市溧阳市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

溧阳市2023～2024学年度第八年级第二学期期中考试数学试题一、选择题：（本大题共有8小题，每小题2分，共16分，在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的）1.下列新能源汽车标志中，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.为了调查我市某校学生的视力情况，在全校的2000名学生中随机抽取了300名学生，下列说法正确的是（）A.此次调查属于全面调查 B.样本容量是300C.2000名学生是总体 D.被抽取的每一名学生称为个体3.代数式、、、中，分式有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.一只不透明的袋子中装有3个红球、2个蓝球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出3个球，下列事件不是随机事件的是（）A.有1个红球2个蓝球 B.有2个红球1个蓝球C.有3个红球 D.有3个蓝球5.在平行四边形中，平分，若，，则长是（）A.1 B.2 C.3 D.56.下列各式中，正确的是（）A. B. C. D.7.依据所标数据（度数为所在角的度数，数字为所在边的长度），下列平行四边形不一定是菱形的是（）A. B.C. D.8.如图，正方形的对角线相交于点O，点E在上，且，点F是上的一个动点，连接，取的中点P，连接、，若，则的值是（）A. B.2 C.3 D.无法确定二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）9.若分式有意义，则取值范围是__________．10.若分式的值为零，则x的值为_____．11.计算：________．12.在平行四边形中，，则_______．13.从八年级（3）班随机抽取一名学生参加座谈会，有下列事件：①抽到班长；②抽到第一排的同学；③抽到一名男生．其中，发生可能性最大的事件为________．（填序号）14.一个样本的50个数据分别落在5个组内，第1、2、3、4组数据的个数分别是2、8、15、5，则第5组数据的频率为__________．15.如图，在四边形中，E、F分别是、的中点，G、H分别是、的中点，依次连接E、G、F、H得到四边形为________形．16.如图，在平面直角坐标系中，矩形的边在x轴上，点，点，将矩形绕点A逆时针旋转，每次旋转，当第2026次旋转结束时，点C对应的坐标是______．17.如图是电力部门维修时常用的伸缩围栏杆，中间有多个菱形或半菱形组合而成．已知每一个菱形的边长为，当工作人员把围栏杆拉成的菱形有一个内角为时，则该伸缩围栏杆被拉成的总长为_______（支撑杆宽度不需计算）．18.如图，平面直角坐标系中，直线分别与y轴、x轴交于C、D两点，点，点，点P是直线上一点，以点A、P、B作平行四边形，则的最小值为______．三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．20.先化简，再求值：，其中．21.王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．摸球的次数n1001502005008001000摸到黑球的次数m233160130203251摸到黑球的频率0.230.210300.260.253____（1）补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是（精确到0.1），并说明理由．（2）估算袋中白球的个数．22.某校为了了解八年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试她们1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）和频数分布直方图．请你根据图中提供的信息，解以下问题：（1）把统计表补充完整；仰卧起坐次数的范围（单位：次）15～2020～2525～3030～35频数31012

频率

（2）补全频数分布直方图；（3）若该校八年级有女生360人，体育达标要求规定:初中阶段女生一分钟仰卧起坐的次数达20个以上为合格，请问该校八年级女生合格的人数为多少人?23.如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为的正方形，点的坐标是．（1）①将绕点按逆时针方向旋转，在图（）画出旋转后的图形；②我们发现点、关于某点中心对称，对称中心坐标是______；（2）①将向上平移个单位长度，在图（）中画出平移后的图形；②将绕点旋转，在图（）中画出旋转后的图形；③我们发现点、关于某点中心对称，对称中心的坐标是______．24.如图，在平行四边形中，，交于点F，交延长线于点E，．（1）求证：；（2）若，，求周长．25.如图，矩形中，点是边上的动点，连接、，以、为边向上作平行四边形，（1）填空：______（填“，，”）；（2）当点运动到什么位置时，平行四边形是菱形，为什么？（3）若要使得平行四边形为正方形，则与之间应该满足什么样