湖南省永州市道县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题

2024年上期期中学业质量监测八年级数学（试题卷）（满分120分，时量120分钟）一、单选题（每题3分，共30分）1.下列图形中，是中心对称图形的是（）A. B.C. D.2.下列四个命题说法正确是（）A.一组对角相等的平行四边形是矩形B.对角线互相垂直平分的四边形是矩形C.顺次连接菱形四边中点得到的四边形是矩形D.对角线相等的四边形是矩形3.如图所示，一把直尺压住射线，另一把完全一样的直尺压住射线并且与第一把直尺交于点，小明说：“射线就是的平分线．”这样说的依据是（）A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等B.三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等C.在一个角内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上D.以上均不正确4.如图，菱形中，则菱形高长为（）A. B. C. D.5.若一个多边形截去一个角后，形成的新多边形的内角和是．则原来多边形的边数可能是（）A.10或11 B.11 C.11或12 D.10或11或126.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案，已知大正方形的面积为49，小正方形的面积为4，若用x，y表示直角三角形的两条直角边长，下列四个说法：①；②；③；④．其中正确的是（）A.①② B.②④ C.③④ D.①②③④7.如图，在中，，顶点分别在轴，轴的正半轴上，，则点的坐标是（）A. B. C. D.8.如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（）A.12秒 B.16秒 C.20秒 D.30秒．9.如图动点从出发，沿如图所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点第2014次碰到长方形的边时，点的坐标为（）A. B. C. D.10.如图，已知正方形的边长为2，P是对角线上一点，于点E，于点F，连接．给出下列结论：①；②四边形的周长为4；③一定是等腰三角形；④；⑤EF的最小值为．其中正确结论的序号为（）A.①②③④ B.①②④⑤ C.②④⑤ D.①②④二、填空题（每题3分，共24分）11.已知一个正多边形的一个外角为，则这个正多边形的边数是_________．12.如图，点A、B、C、D都在边长为1的网格格点上，以A为圆心，AE为半径画弧，弧EF经过格点D，则扇形AEF的面积是______．13.如图，ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为_____．14.定义：两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做“和美三角形”，若既是直角三角形，又是“和美三角形”，其三边长分别为a、b、c，且，则＝_____．15.如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表而从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是______．16.如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，……按照此规律继续下去，则S2019的值为_____．17.如图，在中，于点，为上一点，且，，连接，若为的中点，则_____．18.如图，O是等边△ABC内一点，OA＝3，OB＝4，OC＝5，则S△AOC＋S△AOB＝__________________．三、解答题（19题6分；20-21题每题7分；22-24每题8分；25题10分，26题12分；共66分）19.如图所示，在△ABC中，AB＝5，AC＝13，BC边上的中线AD＝6，求BC的长．20.如图，在中，，分别是的中点，延长到点，使，连接．（1）求证：四边形平行四边形；（2）求证：．21.一辆装满货物的卡车，高米，宽米，要开进上边是半圆，下边是长方形的桥洞，如图所示，已知半圆的直径为，长方形的另一条边长是．（1）此卡车是否能通过桥洞？试说明你的理由．（2）为了适应车流量的增加，先把桥洞改为双行道，要使宽为，高为的卡车能安全通过，那么此桥洞的宽至少增加到多少？22.如图，，点在轴上，且．（1）求点的坐标，并画出；（2）求的面积；（3）在轴上是否存在点，使以、、三点为顶点的三角形的面积为？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由23.如图，在等腰直角△ABC中，AB=AC，点D是斜边BC中点，点E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF.（1）证明：BE²+CF²=EF2；（2）若BE=12，CF=5，求△DEF的面积.24.阅读下列一段文字，回答问题．【材料阅读】平面内两点，则由勾股定理可得，这两点间的距离．例如．如图1，，则．【直接应用】（1）已知，求P、Q两点间的距离；（2）如图2，在平面直角坐标系中的两点，P为x轴上任一点，求的最小值；（3）利用上述两点间的距离公式，求代数式的最小值是多少？25.如图，已知四边形为正方形，，点为对角线上一动点，连接、过点作．交点，以、为邻边作矩形，连接．（1）求证：矩形正方形；（2）探究：的值是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由；26.如图，在平行四边形中，，，．动点从点出发沿以速度向终点运动，同时点从点出发，以速度沿射线运