湖南省郴州市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题(无答案)

郴州市2024年上学期期末学业质量抽测试卷七年级数学（试题卷）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡．试题卷共6页，有三道大题，共26道小题，满分120分．考试时间120分钟．2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将准考证条形码粘贴在答题卡的指定位置．3．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上答题无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题．4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回．一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分．在每小题的选项中，选出符合题目的一项）1．中国新能源汽车发展迅速，下列各图是国产新能源汽车图标，不是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．下列各式能运用平方差公式计算的是（）A． B． C． D．3．下列计算正确的是（）A． B． C． D．4．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（）A． B．C． D．5．如图，直线AB，CD被直线EF所截，交点分别是点M，N，则与是（）A．同位角 B．同旁内角 C．内错角 D．对顶角6．下列多项式能用提公因式法因式分解的是（）A． B． C． D．7．下列说法不正确的是（）A．两点之间，线段最短B．两条直线相交，只有一个交点C．两直线平行，同旁内角相等D．过直线外一点与直线上的点所连接的线段中，垂线段最短8．，那么x与y的值分别为（）A． B． C． D．9．春天气温在逐渐回暖，王华记录了学校所在地一周的最高气温，最高气温数据如下表所示，则这组数据的中位数和众数分别是（）星期一二三四五六日温度（℃）23252422242525A．22℃，25℃ B．25℃，22℃ C．24℃，25℃ D．25℃，24℃10．如图，，，，图中和面积相等的三角形有以下哪些三角形：①；②；③；④；⑤．A．①②③ B．②③④ C．②④⑤ D．③④⑤二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）11．计算：______．12．将如图所示的图案绕其中心旋转，当此图案第一次与其自身重合时，其旋转角的大小为______度．13．已知，用含y的代数式子表示x的结果为______．14．分解因式：______．15．已知，则______．16．把一副三角板（，，）按如图所示的方式摆放，当为______度时，．17．已知关于x，y的二元一次方程组，则______．18．如图，将大小不等的两个等腰直角三角形用两种方法摆放，其中，，则图中阴影部分的面积为（）三、解答题（共8小题，第19-20题每小题6分，第21-24题每小题8分，第25题10分，第26题12分，共66分）19．（6分）解下列方程组：（1）； （2）．20．（6分）先化简，再求值：，其中，．21．（8分）在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题．（1）画出三角形ABC（顶点均在格点上）关于直线MN对称的三角形；（2）画出三角形向下平移4个单位的三角形．22．（8分）某地开展“电动自行车以旧换新”活动期间，凡购买甲、乙两种品牌电动自行车的本地居民均可得到该电动自行车售价10%的财政补贴，小张购买了一台甲品牌电动自行车，小刘购买了一台乙品牌电动自行车，两人一共得到财政补贴480元，又知乙品牌电动自行车售价比甲品牌电动自行车售价多400元．（1）甲、乙品牌电动自行车的售价各是多少元？（2）小张和小刘购买电动自行车除财政补贴外实际各需付款多少元？23．（8分）如图是一个汉字“互”的形状，其中EG的延长线与AB交于点M，HF的延长线与CD交于点N，，．试问成立吗？请阅读以下证明过程，并补全所空内容．解：成立，理由如下：因为，所以（①），因为，所以，所以②，（同旁内角互补，两直线平行），所以，（两直线平行，内错角相等），因为，所以③，（④），所以．24．（8分）某外贸公司人事部拟招聘一位负责外贸销售的公关人员，对应聘者进行英语听、说、读、写四个方面的考核，成绩优秀者入选．下面是甲、乙两位应聘人员的考核成绩：听说读写甲的成绩80907575乙的成绩80758580（1）人事部最初拟定通过比较甲乙两人四项的平均分确定录用者，请你通过计算说明此方案可行吗？（2）为了招聘到更适合岗位需求的人才，董事会改进了选聘方案，将听、说、读、写成绩依次按0.3、0.3、0.2、0.2的权数记入总分，并以此为依据确定录用者，请问，谁将被录用？25．（10分）如图1是一个宽为a，长为4b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回形”正方形（如图2）．（1）观察图2，请你用等式表示，，ab之间的数量关系：______；（2）根据（1）中的结论．如果，，求代数式的值；（3）如果，求的值．26．（12分）如图，有一副直角三角板如图1放置（其中，），PA，PB与直线MN重合，且三角板PAC，三角板PBD均可以绕点P旋转．（1）在图1中，______；（2）①如图2，若三角板PBD保持不动，三角板PAC绕点P逆时针旋转，旋转角度为，当等于多少度时，两个三角形的边PC与边PD互相垂直；②如图3，