国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷153

国家公务员行测数量关系（数学运算）模拟试卷153一、数学运算(本题共27题，每题1.0分，共27分。)1、若A※B=2(A+B)，A◎B=(A+B)(A-B)，则(3※5)◎7的值为()。A、46B、88C、146D、207标准答案：D知识点解析：根据所给条件，3※5=2×(3+5)=16，(3※5)◎7=16◎7=(16+7)×(16-7)=207，故本题选D。2、(2017×2017+2013)-2015×2015=()。A、8064B、10077C、4070302D、8130527标准答案：B知识点解析：原式=2017×2017-2015×2015+2013=(2017+2015)×(2017-2015)+2013=4032×2+2013=8064+2013=10077。故本题选B。3、生物学家研究发现，自然条件下某河流内的鱼类总量每年会以固定比例增长，为了保护鱼类资源，当地渔民仅在每年年底集中捕捞，其余时间休渔。2015年年底共捕鱼1000吨，捕捞完毕后统计发现，河内鱼类总量较上年此时减少了500吨；2016年年底当地将捕捞量减少至750吨，捕捞完毕后统计发现，河内鱼类总量仍较上年此时减少了300吨。为了保证2017年年底统计时河内鱼类总量不低于上年，2017年的捕捞量至多为()吨。A、420B、440C、460D、480标准答案：A知识点解析：设2014年捕捞后河内鱼类总量为x，根据题意列表如下：已知鱼类总量每年以固定比例增长，则(x+500)/x=(x-50)/(x-500)，解得x=5000。增长比例为(5000+500)/5000=1．1，2016年捕捞后河内鱼类总量为5000-800=4200吨，要保证2017年捕捞后河内鱼类总量不低于2016年的，则2017年的捕捞量至多为4200×0．1=420吨。故本题选A。4、某海岸线栈道两端相距6000米。甲、乙两人早上6点分别从该海岸线栈道两端出发，匀速相向而行，到达栈道另一端后再分别返回出发地。若他们第一次相遇的时间是早上6点45分，则第二次相遇的时间是早上()。A、7点30分B、8点C、8点15分D、8点30分标准答案：C知识点解析：从开始到第一次相遇两人行驶的路程和为一个全程，用了45分钟，从开始到第二次相遇二人行驶的路程和为三个全程，用了3×45=135分钟=2小时15分钟，则第二次相遇的时间是早上8点15分。故本题选C。5、甲与乙一起骑自行车从A地去B地，自行车的速度为15千米／时。走了1/3的路程后，乙因故骑自行车返回A地而甲下车继续步行前行。乙在到达A地后立刻原路折返，在距离B地还有1/3的路程处追上甲。甲步行的速度为多少千米／时?()A、3B、4C、5D、6标准答案：C知识点解析：从甲开始步行到乙追上甲，相同时间内，甲步行的距离为全程的1/3，乙骑行的距离为全程，则步行速度与骑车的速度之比等于路程比，即1：3，所以甲步行的速度为5千米／时。故本题选C。6、某工程队原有30人，预计施工10天完成一项工程，后因故撤走部分队员，导致工程延期5天完工，则撤走的队员人数为()人。A、5B、10C、15D、20标准答案：B知识点解析：设每人每天完成工作量为1，则工作总量为30×10=300，实际参与该项工程的人数为300÷(10+5)=20人，撤走的队员人数为30-20=10人。故本题选B。7、某水池有A、B、C3个进水口。若单独开一个进水口，要注满水池，A、B、C进水口所需时间分别为10小时、5小时、6小时。现水池没有水，如果先同时打开A、C进水口，工作2小时后再打开B进水口，则还需要()小时才能把水池注满。A、2B、1．5C、1D、0．5标准答案：C知识点解析：设水池总量为30(10、5、6的最小公倍数)，则A、B、C进水口的效率分别为3、6、5，A、C进水口工作2小时完成量为(3+5)×2=16，还需要(30-16)÷(3+6+5)=1小时才能把水池注满。8、甲工人每小时可加工A零件3个或B零件6个，乙工人每小时可加工A零件2个或B零件7个。甲、乙两工人一天8小时共加工零件59个，甲、乙加工A零件分别用时为x小时、y小时，且x、y皆为整数，两名工人一天加工的零件总数相差()。A、7个B、6个C、5个D、4个标准答案：A知识点解析：甲加工了3x+6(8-x)=48-3x个零件，乙加工了2y+7(8-y)=56-5y个零件。根据题意有48-3x+56-5y=59，整理得3x+5y=45。5y与45均是5的倍数，3x也是5的倍数，因此x是5的倍数。x是小于等于8的正整数，所以x只能取5，此时y=6。甲加工了48-3×5=33个零件，乙加工了59-33=26个零件，两者相差33-26=7个零件。9、两个相同的玻璃杯都装满糖水，糖与水的比例分别为1：7和1：9，则这两杯糖水混合后的浓度为()。A、11．1％B、11．25％C、12．5％D、12．7％标准答案：B知识点解析：两杯糖水混合后的浓度为[1/(1+7)+1/(1+9)]/2=9/80=11．25％，故本题选B。10、商店购入一批某种水果，如按定价销售，每千克盈利11．5元。销售总量的5/9后，每千克降价4元卖出剩余部分，销售这批水果共盈利1400元，则按原定售价卖出了多少千克水果?()A、70B、75C、80D、90标准答案：C知识点解析：设水果总量为9x千克，那么按定价销售卖出5x千克，剩余部分为4x千克。剩余部分每千克降价4元，此时每千克盈利为11．5-4=7．5元，则11．5×5x+7．5×4x=1400，解得x=16，则按原定售价卖出了5×16=80千克。11、两超市分别用3000元购进草莓。甲超市将草莓按大小分类包装销售，其中大草莓400千克，以高于进价1倍的价格销售，剩下的小草莓以高于进价10％的价格销售。乙超市按甲超市大、小两种草莓售价的平均值定价直接销售。两超市将草莓全部售完，其中甲超市获利2100元(不计其他成本)，则乙超市获利多少元?()A、1950B、1800C、1650D、1500标准答案：C知识点解析：设草莓的进价为x，则甲、乙超市均进草莓(3000÷x)千克。根据题意可知，甲超市大草莓售价2x，小草莓售价1．1x，乙超市所有草莓均售价(2x+1．1x)÷2=1．55x。则乙的盈利额为(1．55x-x)×(3000÷x)=0．55×3000=1650，故本题选C。12、六年级开展跳高和跳远竞赛，已知参加竞赛的人数占全年级人数的2/5，参加跳远的占全体参加竞赛人数的2/5，参加跳高的占全体参加竞赛人数的3/4，两项都参加的有12人。全年级共有多少人?()A、80B、100C、150D、200标准答案：D知识点解析：由两个集合的容斥原理可以得到，两项都参加的人占到全体参加竞赛人数的2/5+3/4-1=3/20，因此全体参加竞赛的人数有12÷3/20=80人。这样，全年级应该有80÷2/3=200人。13、学校五(1)班40名学生中，年龄最大的是13岁，最小的是11岁，那么其中至少有多少名学生是同年同月出生的?()A、0B、1C、2D、3标准答案：C知识点解析：把同年同月的放在一组里面，那么每一组可以作为1个“抽屉”，因此，可以构成3×12=36个“抽屉”，40÷36=1……4，由抽屉原理1可以得到，至少有2名学生是同年同月出生的。14、一台老钟，每小时比标准时间慢4分钟。下午3点钟的时候和一只走得很准的手表对过时，现在那只手表正好指向晚上10点，老钟还要多久才能走到10点钟?()A、28分钟B、30分钟C、32分钟D、35分钟标准答案：B知识点解析：老钟与标准表的速度之比为56：60，标准表走了7小时，每小时老钟慢4分，故老钟慢了4×7=28分钟，老钟走28分钟的时间标准表能走30分钟，所以老钟还要30分钟才能走到10点钟。15、为节约水资源，某城市规定，每户每月用水不超过7立方米，按11元／立方米收费；超过7立方米的，超过部分按19元／立方米收费，每次收费用水量都按整数计算。某个月月底结算时，王家比陈家多交了106元。王家比陈家多用了多少立方米的水?()A、3B、4C、5D、6标准答案：D知识点解析：由于106既不是11的倍数，也不是19的倍数，因此陈家的用水量没有超过7立方米，而王家的用水量超过了7立方米。可设陈家用了(7-x)立方米的水，而王家用了(7+y)立方米的水，则11x+19y=106，其中x、y为正整数，且x≤7。使用枚举法得出，x=1，y=5，则王家比陈家多用了x+y=6立方米的水。16、有父子5人，年龄和为79岁，长子的年龄比父亲的1/2少7岁，次子年龄的3倍比父亲少3岁，三子年龄的6倍比父亲多6岁，幼子的年龄是父亲的1/21。则父亲今年为()岁。A、36B、42C、48D、56标准答案：B知识点解析：根据次子、三子、幼子与父亲的年龄关系，可知父亲年龄应该是3、6和21的公倍数，因此父亲的年龄为42的倍数，然而父子五人年龄之和为79＜42×2，因此父亲今年只能是42岁。此题如果直接假设父亲的年龄为x岁，然后根据已知条件列出方程的话，也可以得出答案，但由于涉及的量较多，运算起来比较麻烦。若考虑数的整除性质，则无须计算，直接得出答案。17、根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月有22个工作日，那么当年的8月1日可能是()。A、周一或周三B、周三或周日C、周一或周四D、周四或周日标准答案：D知识点解析：8月共31天，有22个工作日，则有9个休息日。一个月有完整的4周共8个休息日，所以多出来的一个休息日只可能是：8月1日为周日或8月31日为周六两种情况。在第二种情况中，经过7天，星期数不变，倒推回去28天前即4周前的8月3日也是周六，则8月1日为周四。故本题选D。18、在一条新修的道路两侧各安装了33盏路灯，每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度，有关部门决定在该道路两侧共加装16盏路灯，要使加装后相邻路灯之间的距离也相同，最多有()盏原来的路灯不需要挪动。A、9B、10C、18D、20标准答案：C知识点解析：最初在道路一侧安装33盏路灯有33-1=32个间隔，设每个间隔距离为m。共加装16盏路灯，则每侧加装8盏，每侧共有33+8-1=40个间隔，设每个间隔距离为n。则32m=40n，得出4m=5n。求最多则间隔尽可能小，故m=5，n=4。所以每侧有40×4÷(4×5)+1=9盏路灯不需要挪动，则两侧最多有2×9=18盏原来的路灯不需要挪动。19、裕华路小学三年级一班的同学到公园乘船游玩，如果每条船坐15人，有9名同学不能上船；如果每条船坐18人，刚好剩余1条船。公园一共有多少条船?()A、6B、7C、8D、9标准答案：D知识点解析：每条船坐15人，多9人；每条船坐18人，少18人，为盈亏问题的“一盈一亏”型，则船的数量为(18+9)÷(18-15)=9条，故本题选D。20、某零件加工厂按照工人完成的合格零件数和不合格零件数支付工资。工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元。已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件?()A、2B、3C、4D、6标准答案：A知识点解析：做出一个合格零件得10元，做出一个不合格零件损失10+5=15元。若12个零件都合格，那么这个人可以得到12×10=120元，可现在只得了90元，说明做了(120-90)÷15=2个不合格零件。21、某河段中沉积的河沙可供120人连续开采4个月或90人连续开采8个月。如果要保证此河段河沙不被开采枯竭(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)，最多可供()人进行连续不间断的开采。A、45B、50C、55D、60标准答案：D知识点解析：根据牛吃草公式可知，最多可供(90×8-120×4)÷(8-4)=60人进行连续不间断的开采。22、连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如图所示)。已知正方体的边长为6厘米，则正八面体的体积为()立方厘米。A、18B、24C、36D、72标准答案：C知识点解析：由图中可以看出，将正八面体拆解为两个完全相同的四棱锥，而每个棱锥的体积V=1/3Sh，高度h正好为正方体边长的一半，即3厘米，现在只需要求棱锥的底面积S。将棱锥的底面单独拿出来看，如图所示：棱锥底面积正好等于正方体底面积的一半，即为6×6+2=18平方厘米。因此每个棱锥的体积为1/3×18×3=18立方厘米，正八面体体积为18×2=36立方厘米。故本题选C。23、某知识竞赛共50道单项选择题，小李和小王从中各自随机选择48道题作答。他们未选择的2道题相同的概率是()。A、1/25×1/49B、(1/25×1/49)2C、1/50×1/49D、(1/50×1/49)2标准答案：A知识点解析：小李可任选2题不作答，小王从50题中选2题，有C502种不同的选法，只有1种和小李一样，则所求概率为1/C502=1/25×1/49。故本题选A。24、某单位举办知识竞赛，题目涉及文化、历史、社会、地理、自然、科技、经济、医学、艺术、体育等10个领域，每位选手将从这10个领域中随机抽取7个领域回答。问：选手抽到的题目中既没有自然题又没有艺术题的概率是多少?()A、1/10B、1/15C、1/20D、1/25标准答案：B知识点解析：从10个领域中抽7个，一共有C107种选择，既没自然题也没有艺术题的共有C87种选择，则所求概率为C87/C107=1/15，故本题选B。25、小明骑在牛背上赶牛过河，共有甲、乙、丙、丁四头牛，甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要3分钟，丁牛过河需要5分钟。小明每次只能骑一头牛，赶一头牛过河。小明要让四头牛全部过河，最少需要多少时间?()A、15分钟B、14分钟C、12分钟D、10分钟标准答案：C知识点解析：要使时间最少，应尽量保证浪费时间最少。先骑甲赶乙过河，骑甲回来，需2+1=3分钟；再骑丙赶丁过河，骑乙回来，需5+2=7分钟；最后骑甲赶乙过河，需2分钟。故至少需要3+7+2=12分钟。26、某镇政府有工作人员104人，他们在清明节前去烈士陵园缅怀革命先烈，需全部坐船渡过一条河。已知大船可载客12人，小船可载客5人，大船和小船不论坐满与否，都按满载算。若大船渡一次70元，小船渡一次30元，则他们渡河最节省的方案是()。A、7只大船和4只小船B、2只大船和16只小船C、6只大船和2只小船D、1只大船和20只小船标准答案：A知识点解析：方法一