2023-2024学年山东省滨州市阳信县八年级（下）月考数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年山东省滨州市阳信县八年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.函数y=4−x中，自变量x的取值范围(

)A.x>4 B.x<4 C.x≥4 D.x≤42.能判定四边形ABCD为平行四边形的是(

)A.AB/​/CD，AD=BC B.∠A=∠B，∠C=∠D

C.AB/​/CD，AB=CD D.AB=AD，CB=CD3.下列命题，其中是真命题的为(

)A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B.对角线互相垂直的四边形是菱形

C.对角线相等的四边形是矩形

D.一组邻边相等的矩形是正方形4.如图，在▱ABCD中，AB=2，BC=3.以点C为圆心，适当长为半径画弧，交BC于点P，交CD于点Q，再分别以点P，Q为圆心，大于12PQ的长为半径画弧，两弧相交于点N，射线CN交BA的延长线于点E，则AE的长是(

)

A.12 B.1 C.65 5.如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点．则下列说法：

①若AC=BD，则四边形EFGH为矩形；

②若AC⊥BD，则四边形EFGH为菱形；

③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；

④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等．

其中正确的个数是(

)

A.1 B.2 C.3 D.46.已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为10cm、24cm，则这个菱形的周长为(

)A.13cm B.26cm C.48cm D.52cm7.如图，矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线EF分别交BC，AD于点E，F，若BE=3，AF=5，则AC的长为(

)A.45 B.43 C.8.如图，菱形ABCD的一边中点M到对角线交点O的距离为5cm，则菱形ABCD的周长为(

)A.5cm

B.10cm

C.20cm

D.40cm9.如图，在平行四边形ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，AB=7，EF=3，则BC长为(

)

A.9 B.10 C.11 D.1210.如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM=DN，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是(

)

A.MB=MO B.OM=12AC

C.BD⊥AC11.如图，在正方形ABCD中，AB=3，点E，F分别在边AB，CD上，∠EFD=60°，若将四边形EBCF沿EF折叠，点B′恰好落在AD边上，则BE的长度为(

)A.1

B.2

C.3

12.如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=12BC，连接OE.下列结论：①∠CAD=30°；②S▱ABCD=AB⋅AC；A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.当m=______时，函数y=(m−2)xm214.若一个正比例函数的图象经过A(3,−6)，B(m,−4)两点，则m的值为______．15.如图，▱ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E.若△CDE的周长为8cm，则▱ABCD的周长为______cm．

16.如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为______．

17.如图，菱形ABCD的周长为20，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，OE⊥BC，垂足为点E，则OE=______．

18.如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E是边AB的中点，点P是对角线BD上的动点，则AP+PE的最小值是______．

三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

已知y与x成正比例，且x=−2时，y=6．

(1)求y与x之间的函数表达式；

(2)若点(a,−3)在这个函数的图象上，求a的值．20.(本小题12分)

某市出租车车费标准如下：3km以内(含3km)收费8元；超过3km的部分每千米收费6元．

(1)写出应收费y(元)与出租车行驶路程x(km)之间的关系式(其中x≥3)；

(2)小亮乘出租车行驶4km，应付车费多少元？

(3)小波付车费32元，那么出租车行驶了多少千米？21.(本小题6分)

点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．

求证：四边形EFGH是平行四边形．22.(本小题12分)

如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒3个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．

(1)当运动时间t为多少秒时，PQ/​/CD．

(2)当运动时间t为多少秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．23.(本小题8分)

如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，F是AC上的两点，且AE=CF，连接DE，BF，DF，BE.若BD=EF，判断四边形EBFD的形状，并说明理由，24.(本小题14分)

如图，在矩形ABCD中，过对角线AC的中点O作垂线EF分别交边BC、AD于点E，F，连接AE，CF.若AD=8，AB=4，

(1)求证：△AOF≌△COE；

(2)判断四边形AECF的形状，并证明；

(3)若AD=8，AB=4，求EF的长．

参考答案1.D

2.C

3.D

4.B

5.A

6.D

7.A

8.D

9.C

10.B

11.D

12.C

13.−2

14.2

15.16

16.1

17.2.4

18.219.解：(1)∵y与x的成正比例，

∴设y=kx，

∵x=−2时，y=6，

∴6=−2k，

解得：k=−3，

∴y与x之间的函数表达式为：y=−3x；

(2)∵点(a,−3)在这个函数的图象上，

∴−3=−3a，

解得：a=1．

20.解：(1)依题意，当x≥3时，y=8+6(x−3)=6x−10；

(2)当x=4时，y=6×4−10=14，

∴小亮乘出租车行驶4km，应付车费14元；

(3)令y=32，则6x−10=32，

∴x=426=7，

∴小波付车费32元，出租车行驶了21.证明：连接AC，

∵点E，F别是四边形ABCD的边AB，BC的中点，

∴EF/​/AC，EF=12AC，

同理：HG/​/AC，HG=12AC，

∴EF/​/HG，EF=HG，

22.解：根据题意得：AP=t，CQ=3t，

∵AD=6，BC=16，

∴PD=AD−AP=6−t；

(1)∵AD/​/BC，

∴当PQ/​/CD时，四边形CDPQ是平行四边形，此时PD=CQ，

∴6−t=3t，

解得：t=1.5，

∴当运动时间t为1.5秒时，PQ/​/CD．

(2)∵E是BC的中点，

∴BE=CE=12BC=8，

∵PD//EQ，若以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形，

∴PD=EQ，

①当Q运动到E和C之间，设运动时间为t，

PD=EQ，则得：

8−3t=6−t，

解得：t=1；

②当Q运动到E和B之间，设运动时间为t，

PD=EQ，则得：

3t−8=6−t，

解得：t=3.5，

综上，当运动时间t为1或3.5秒时，以点P，Q，E，D23.解：四边形EBFD是矩形，

理由：∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，

∴AO=CO，DO=BO，

∵AE=CF，

∴AO−AE=CO−CF，

∴EO=FO，

∴四边形EBFD是平行四边形，

∵BD=EF，

∴四边形EBFD是矩形．

24.(1)证明：∵四边形ABCD是矩形，

∴AD/​/BC，

∴∠FAC=∠ECA，

∵O是AC的中点，

∴OA=OC，

又∠AOF=∠COE，

∴△AOF≌△COE(SAS)；

(2)四边形AECF是菱形，理由如下：

由(1)得△AOF≌△COE，

∴AF=CE，

又AF/​/EC，

∴四