2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯一中伊金霍洛分校八年级（下）月考数学试卷(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年内蒙古鄂尔多斯一中伊金霍洛分校八年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是(

)A.0.3 B.a4 C.2.下列二次根式中，与2能合并的二次根式的是(

)A.12 B.8 C.203.下列各式计算正确的是(

)A.2+3=5 B.4.下列各组数据中，能够成为直角三角形三条边长的一组数据是(

)A.13，14，15 B.32，42，52 C.35.▱ABCD中，∠A比∠B大40°，则∠C的度数为(

)A.60° B.70° C.100° D.110°6.在下列条件中，能判定四边形为平行四边形的是(

)A.两组对边分别平行 B.一组对边平行且另一组对边相等

C.两组邻边相等 D.对角线互相垂直7.如图所示，CD=1，∠BCD=90°，若数轴上点A所表示的数为a，则a的值为(

)

A.−5−1 B.−5+18.已知三角形三边长为a，b，c，如果a−6+|b−8|+(c−10)2=0，则A.以a为斜边的直角三角形 B.以b为斜边的直角三角形

C.以c为斜边的直角三角形 D.不是直角三角形9.如图，在平行四边形ABCD中，AB=7，AD=4，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF的长是(

)A.4

B.3.5

C.3

D.510.如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，且∠ADC=60°，AB=12BC，连接OE.下列结论：①AE=CE；②S平行四边形ABCD=AB×AC；③SA.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.若代数式x−2x−3有意义，则x的取值范围为______．12.如果a+1与12的和等于33，那么13.如图：A，B，C三点表示的数分别为a，b，c．

利用图形化简：|a−b|−(c−b)2+14.如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程(π取3)是______．

15.△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是______．16.如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OA=8，OC=4，把△ABC沿直线AC折叠，得到△ADC，CD交x轴于点E，则点D的坐标是______．

三、计算题：本大题共2小题，共14分。17.计算：

(1)45+45−18.先化简，再求值(x2x−1−2x四、解答题：本题共4小题，共38分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题8分)

如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF．

(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；

(2)若AB⊥BF，AB=16，BF=12，AC=24.求线段EF的长．20.(本小题8分)

如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，四边形ABCD的四个顶点均在格点上．

(1)通过计算，说明△ACD是什么特殊三角形．

(2)求四边形ABCD的面积．21.(本小题10分)

根据道路交通管理条例的规定，在某段笔直的公路l上行驶的车辆，限速12米/秒．已知测速点M到测速区间的端点A，B的距离分别为50米、34米，M距公路l的距离(即MN的长)为30米．现测得一辆汽车从A到B所用的时间为5秒，通过计算判断此车是否超速．

22.(本小题12分)

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，AB=10cm.动点P从点A出发，沿着A→C→B→A的路径，以每秒2cm的速度运动，当P回到A点时运动结束，设点P运动的时间为t秒．

(1)当t=2时，求△BPC的面积；

(2)若AP平分∠CAB，求t的值；

(3)深入探索：若点P运动到边AB，且△ACP是等腰三角形，求t的值．

参考答案1.D

2.B

3.D

4.D

5.D

6.A

7.A

8.C

9.C

10.D

11.x≥2且x≠3

12.2

13.0

14.10cm

15.32或42

16.(2417.解：(1)原式=45+35−22+42

=7518.解：(x2x−1−2x1−x)÷xx−1

=x2+2x19.(1)证明：如图，连接BD交AC于点O，

∵四边形ABCD是平行四边形，

∴OB=OD，OA=OC，

∵AE=CF，

∴OA−AE=OC−CF，

∴OE=OF，

∵OB=OD，

∴四边形BEDF是平行四边形；

(2)解：∵AB⊥BF，AB=16，BF=12，

∴AF=AB2+BF2=162+20.解：(1)由勾股定理得：

CD=22+12=5,AC=22+42=25,AD=32+42=521.解：∵在Rt△AMN中，AM=50(米)，MN=30(米)，

∴AN2=AM2−MN2=1600，

∴AN=40米

∵在Rt△MNB中，BM=34(米)，MN=30(米)，

∴BN2=BM2−MN2=256，

∴BN=16米，

∴AB=AN+NB=40+16=56(米)，

∴汽车从A到B的平均速度为56÷5=11.2(22.解：(1)如图1，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，AB=10cm，

∴BC=AB2−AC2=102−62=8(cm)，

由题意得，当t=2时，AP=2t=4(cm)，则CP=6−4=2(cm)，

∴S△BPC=12×BC×CP=12×8×2=8(cm2)；

(2)当线段AP恰好平分∠CAB时，作PD⊥AB于D，如图2，

∵线段AP平分∠CAB，∠ACB=90°，PD⊥AB，

∴PC=PD，AC=AD=6(cm)，

∴BD=AB−AD=4(cm)，

在Rt△BPD中，PB2=PD2+BD2，即(8−PC)2=PC2+42，

解得，PC=3(cm)，

∴t=12(AC+PC)=12×(6+3)=4.5(s)，

∴当t=4.5s时，线段AP恰好平分∠CAB；

(3)如图3，当PA=PC时，∠PAC=∠