2023-2024学年四川省宜宾市叙州区观音中心学校七年级（下）月考数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2023-2024学年四川省宜宾市叙州区观音中心学校七年级（下）月考数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在下列方程3x=0，1−2x=4，2x−4y=0，4x−3(x+2)中，一元一次方程有A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.已知x=2是关于x的方程3x+2a=0的一个解，则a的值是(

)A.−6 B.−3 C.−4 D.−53.将不等式组x>2x≥3的解集表示在数轴上，正确的是(

)A. B.

C. D.4.在解方程x−12−2x+36A.3(x−1)−(2x+3)=1 B.3(x−1)−2(x+3)=6

C.3(x−1)−(2x+3)=6 D.2(x−1)−(2x+3)=65.下列方程或不等式变形正确的是(

)A.若x>y，则x−1>y+1 B.若ac=bc，则a=b

C.若x2−x3=1，则3x−2x=6 6.用加减消元法解方程组2y+3x=1①3x−5y=−4②，①−②得(

)A.2y=1 B.5y=4 C.7y=5 D.−3y=−37.在解关于y的方程2y−13=y+a2+1时，小明在去分母的过程中，右边的“+1”漏乘了公分母6，因而求得方程的解为A.y=7 B.y=5 C.y=−3 D.y=−78.某车间有15名工人，每人每天可以生产300个螺钉或800个螺母，1个螺钉配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？设有x名工人生产螺钉，可列方程为(

)A.2×300x=800(15−x) B.2×800x=300(15−x)

C.300x=2×800(15−x) D.800x=2×300(15−x)9.关于y的方程3−a=2(y+1)与方程y−1=0的解相同，则a的值为(

)A.3 B.1 C.−1 D.−310.一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团15人准备同时租用这三种客房共5间，如果每个房间都住满，租房方案有(

)A.4种 B.3种 C.2种 D.1种11.如图，长方形ABCD被分成六个小的正方形，已知中间一个小正方形的边长为1，其它正方形的边长分别为a，b，c，d，则长方形ABCD的面积为(

)A.121

B.48

C.143

D.12512.已知关于x的不等式组x+2>0x−a≤0的整数解共有4个，则a的取值范围是(

)A.a>2 B.a<3 C.2≤a<3 D.2<a≤3二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。13.若方程(k−1)x|k|=3是关于x的一元一次方程，则k=14.已知|x+2|+(2y−8)2=0，则x+y=15.若关于x的不等式3x−2m<x−m只有3个正整数解，则m的取值范围是______．16.某环保知识竞赛一共有20道题，规定：答对一道题得5分，答错或不答一道题扣1分，得分超过85分可以获一等奖.小明同学参加了这次竞赛，并且获得了一等奖，则小明同学在本次竞赛中，最少答对了______道题．17.定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数.例如：[5.7]=5，[5]=5，[−3.14]=−4.如果[x2−1]=−3，则x18.如图1，在大正方形中剪去一个小正方形，再将图中的阴影剪拼成一个长方形，如图2，这个长方形的长为24，宽为16，则图2中S2部分的面积是______．三、解答题：本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。19.(本小题10分)

解方程

(1)3=1−2(4+x)

(2)20.(本小题10分)

解方程组

(1)x+y=73x+y=17

21.(本小题10分)

求不等式组解不等式组：x<2x+13x422.(本小题10分)

小王和同学计划周末去公园玩，在A码头租一艘小艇，逆流而上，划行速度约为4千米每小时.到B地后沿原路返回，速度增加了50%，回到A码头比去时少花了20分钟.求A、B两地之间的路程．23.(本小题12分)

某小区为更好的提高业主垃圾分类的意识，管理处决定在小区内安装垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买3个温馨提示牌和4个垃圾箱共需580元，且每个温馨提示牌比垃圾箱便宜40元．

(1)问购买1个温馨提示牌和1个垃圾箱各需多少元？

(2)如果需要购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，费用不超过8000元，问最多购买垃圾箱多少个？24.(本小题12分)

已知关于x、y的二元一次方程组2x+3y=k+13x+2y=3．

(1)若方程组的解满足x−y=2，求k的值；

(2)若方程组的解满足0<x+y<1，求k的取值范围．25.(本小题14分)

新定义：若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“关联方程”，例如：方程x−1=3的解为x=4，而不等式组x−1>1x−2<3的解集为2<x<5，不难发现x=4在2<x<5的范围内，所以方程x−1=3是不等式组x−1>1x−2<3的“关联方程”．

(1)在方程①3(x+1)−x=9；②x−12+1=x；③4x−7=0中，不等式组2x−2>x−103(x−2)−x≤4的“关联方程”是______；(填序号)

(2)关于x的方程2x−k=6是不等式组3x+12≥xx−12≥2x+13−1的“关联方程”，求k的取值范围；

(3)若关于x参考答案1.A

2.B

3.A

4.C

5.C

6.C

7.A

8.A

9.C

10.C

11.C

12.C

13.−1

14.2

15.6<m≤8

16.18

17.−4≤x<−2

18.64

19.解：(1)3=1−2(4+x)，

去括号，3=1−8−2x，

移项，2x=1−8−3，

合并同类项，2x=−10，

化系数为1，x=−5；

(2)x−13−x+26=1，

去分母，2(x−1)−(x+2)=6，

去括号，2x−2−x−2=6，

移项，2x−x=6+2+220.解：(1)x+y①3x+y=17②

②−①，得：2x=10，解得：x=5；

把x=5代入①得：5+y=7，解得：y=2；

∴方程组的解为：x=5y=2；

(2)3x−4y=10①5x+6y=42②，

①×3+②×2，得：9x+10x=30+84；

解得：x=6

把x=6代入①，得：18−4y=10，

解得：y=2；

21.解：x<2x+1①3x4−x−12≤1②，

解不等式①得：x>−1，

解不等式②得：x≤2，

∴不等式组的解集为：−1<x≤2，所有整数解为：022.解：设A、B两地之间的路程为x千米，

依题意得：x4−x4×(1+50%)=2060，

解得：x=4．

答：23.(1)解：设购买1个温馨提示牌需要x元，购买1个垃圾箱需要y元，依题意得，

3x+4y=580x=y−40，

解得：x=60y=100，

答：购买1个温馨提示牌需要60元，购买1个垃圾箱需要100元．

(2)解：设购买垃圾箱m个，则购买温馨提示牌(100−m)个，依题意得

60(100−m)+10