电磁学7(部编)课件

第七章物质中的电场研究问题：

静电场中电介质的特征，静电学基本规律在电介质中的应用。

教学要求：

掌握电介质在静电场中的性质；理解电介质极化的微观机制，以及与静电场的相互作用和影响；能够熟练运用有关物理概念和规律，计算有电介质存在的条件下电场强度、电势；掌握介质中静电场能量的意义和计算。

第七章物质中的电场§7.1电介质的极化§7.2极化强度和极化电荷§7.3介质中的静电场§7.4实际物体的极化§7.5介质中的高斯定理§7.6电介质中的静电能§7.1电介质的极化电介质的极化电介质极化的微观模型思考题和计算题电介质的极化电介质与静电场的相互作用

正常情况下，电场不可能使组成电介质的原子或分子内部的正负电荷产生宏观上的运动，但能影响带电粒子在微观范围内的运动。宏观上观察到的物理现象是这种影响的平均效果。电介质的极化实验分析

现象：带电量一定时，电容器两极板间的电势差因插入电介质而减小——说明电容器内部的场强减弱了。

原因：介质表面出现了与极板电荷异号的电荷——电介质的极化电介质的极化相对介电常数

插入电介质后，电容器的电容增大当电容器内部充满同一种均匀的电介质时，介质电容器的电容为真空电容器电容的εr倍。

εr：相对介电常数，是反映介质特性的物理量。电介质极化的微观模型原子或分子系统的电矩

原子或分子系统的净电荷为零，但它在系统以外产生的电场不一定为零。一级近似下，可以把原子或分子看作一个电偶极子，并用电矩描写原子或分子的电效应——分子电矩

对于净电荷为零的系统，其电势主要由其偶极矩决定，但当电荷系统的电荷分布相对于原点对称时，则P=0，此时电势应由电四极子的电势决定。电介质极化的微观模型两类电介质——无极分子：

原子或分子中正电荷中心和负电荷中心重合，整个分子的电偶极矩为零。。

有极分子：

分子净电荷为零，但其正电荷中心和负电荷中心不重合。电偶极矩不为零。电介质极化的微观模型两类电介质的极化模型——无极分子位移极化：受外电场作用时，正负电荷中心发生相对位移，整个分子成为电偶极子。位移大小与电场成正比。

电子位移量极小，因为实验室所能产生的宏观电场要比原子核在原子范围内产生的电场小得多。

电介质极化的微观模型

有极分子取向极化：无外场作用时，由于分子的无规则热运动，电介质中各偶极矩的取向完全杂乱，各体积内分子偶极矩的矢量和为零。外加电场作用时，每个分子电矩都不同程度地转向电场方向，趋向于沿电场方向排列。

无规则热运动几乎不因电场的存在而受到影响，取向作用因此受到严重破坏。电介质极化的微观模型

介质极化的宏观结果：

（1）在任一体积元内，各分子电偶极矩的矢量和不再为零；（2）偶极矩对外产生附加电场，叠加在自由电荷所激发的外电场上。

思考题：对有极分子组成的电介质，它的介电常数是否将随温度而改变？如果在半径为1mm的水滴里，所有的分子电偶极矩都指向同一方向，试估算在离水滴10cm远处电场强度的最大值。为什么带电棒能够吸引轻小物体？电介质的极化和导体的静电感应，两者的微观过程有何不同？计算题：分别计算如图所示的三种电荷体系相对于其位形中心的偶极矩。(边长均为d)-2qqq2q2q-q-q-2q2qq-q§7.2极化强度和极化电荷极化强度极化电荷极化电荷的面密度和体密度例题思考题和计算题极化强度电介质的极化是介质内电偶极子有序排列的结果。各分子电矩排列的整齐程度与电介质极化的程度相对应。极化强度的定义：介质单位体积中分子电矩的矢量和。（C/m2）意义：

描写电介质极化程度。是反映介质特征的宏观量。极化电荷极化电荷因介质极化而产生的电荷，与电偶极子集体对应的宏观电荷分布，反映了介质对电场的一种响应。极化电荷起源于原子或分子的极化，因而总是牢固地束缚在介质上，而不能象自由电荷那样脱离所属的分子。与自由电荷不同，不能自由移动，亦不能与导体上的自由电荷相中和（与绝缘体上摩擦产生的电荷不同）。极化电荷是在外场作用下产生的；极化电荷在激发电场方面与自由电荷规律相同。极化电荷极化电荷的分布均匀电介质（数密度均匀），均匀极化（P是恒矢量），极化电荷只分布在介质的表面上，介质内部无极化电荷。均匀电介质，即使极化不均匀，一般在介质内部都无体分布的极化电荷。只有在均匀介质中存在体分布的自由电荷的地方才会有体分布的极化电荷。

两种不同的均匀介质，除了介质表面有极化电荷外，两种介质的分界面上，亦有极化电荷分布。不均匀电介质，不仅表面有极化电荷分布，而且介质内部也有体分布的极化电荷。极化电荷极化电荷与极化强度的关系

微分关系积分关系介质内部任何体积V内的极化电荷的电量，等于极化强度对包围V的表面S的通量的负值。极化强度相当于一个大电矩。极化电荷的面密度和体密度极化电荷的面密度普遍表达式若第二种介质是真空

在介质与真空的交界面上，极化电荷的面密度等于极化强度的法向分量，极化电荷的正负取决于P和面法线的相对取向。极化电荷的面密度和体密度极化电荷的体密度不均匀介质内部有极化电荷分布，在直角坐标系中，极化电荷与极化强度的关系为电介质均匀极化时，极化电荷的体密度为零。例题例题1：圆柱状电介质，截面积为S，长为L，沿轴线方向极化，P=kx。求极化电荷分布及极化电荷总量。例题2：计算沿Z方向均匀极化的介质球表面的极化电荷。