山东省济宁市微山县2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试卷(含答案)

数学试题(考试时间120分钟，共100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分,共30分)

1.代数式有意义，则x的取值范围是()

A.

x>-3B.

x≥-3C.

x>3D.

x≥3

2.以下列各组数为三角形的三边长，其中构成的三角形不是直角三角形的是()A.8，15，16B.3，4，

5C.1，，2D.9，

40，41

3.下列各式计算正确的是()

A.B.C.D.

4.已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中错误的是()

A.当∠ABC=90°时，它是矩形B.当AB=BC时，它是菱形

C.当AC=BD时，它是矩形D.当AC⊥BD时，它是正方形5.以直角三角形的三边为边向外作正方形，其中两个正方形的面积如图所示，则正方形A的面积为()

A.36B.64C.6D.

8

5题图6题图8题图6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，

BD交于点O，∠AOB=60°，BC=，则DO的长是()

A.1B.2C.D.27.下列二次根式中，能与合并的是()

A.B.C.D.8.如图，在一个高为3米的楼梯表面铺地毯，地毯总长度为7米，则楼梯斜面AB长为()

A.4米B.5米C.6米D.7米9.如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，△ABE沿直线BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于点F。若AB=6，BC2=96，则FD的长为()

A.3B.C.D.410.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，AD=10cm,

BC=8cm,点P从点D出发，以1cm/s的速度向点A运动，点M从点B同时出发，以相同的速度向点C运动，当其中一个动点到达端点时，两个动点同时停止运动，设点P的运动时间为t

(单位:

s)，下列结论:①当t=4s时，四边形ABMP为矩形;②当t=5s时，四边形CDPM为平行四边形;③当CD=PM时，t=4s

或5s;④当CD=PM时，t=4s

或6s。其中结论错误的是()

A.①②③B.①②④C.②③④D.①③④

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.请写出一个二次根式_____________，使它满足只含有一个字母x，且当x≥2时有意义。12.如图，平行四边形ABCD的周长为16，若E是AB的中点，则线段OE与线段AE的和为_________。

12题图13题图15题图13.如图，某自动感应门的正上方处A装着一个感应器，离地AB=2.6米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开。一个身高1.7米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时(BC=1.2米)，感应门自动打开，则AD=_________米。14.已知ab=6，

那么代数式的值是_________。15.如图，在矩形ABCD中，AB=1，

AD=2，对角线AC与BD交于点O，E为BC边上的一个动点，EF⊥AC，

EG⊥BD，垂足分别为点F，G，则EF+EG=_________。三、解答题(本大题共10题，满分55分，解答应写出文字说明、证明过程或推演过程。)16.(本小题6分)计算:

17.(本小题6分)若，，求：(1)(2)求18.(本小题7分)如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BD=8，AC=6。

(1)读下面语句并完成作图(尺规作图，保留作图痕迹)

:①过点B作BM//AC；②过点C作CN⊥AC，CN交BM于点E。

(2)求四边形OBEC的面积。

19.(本小题8分)如图，某消防救援车云梯最多只能伸长到50米(即AA'=BB'=50米)，消防车高3.4米，救人时云梯伸长至最长，此时最长可救援距地面33.4米(即A'M=33.4米)高的A'处的人。在AA'不变前提下消防车从A处前行至B处，可救援距地面51.4米(即B'M=51.4

米)高的B'处的人，求AB的长。

20.

(本小题8分)如图，△ABC中，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF//BC，AF与CE的延长线相交于点F，连接BF。

(1)求证:四边形AFBD是平行四边形;

(2)当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是菱形?请说明理由。

21.

(本小题9分)

【阅读材料】

(材料一)细心观察图形，认真分析各式，总结其中蕴含的规律。

；(S1是△A1A2的面积)

；

；(S2是△A2A3的面积)

；

；(S3是△A3A4的面积)

；

(材料二)化简:解:

【问题解决】利用你总结的规律，解答下面的问题:

(1)填空:

S100=_________，OA11=_________;

(2)求的值。

(本小题11分)如图，E是正方形ABCD的边AB上一动点(不与点A，B重合)，连接CE，以CE为边在AB的上方作正方形CEFG，连接GD，FA。(1)求证∠FEA=∠GCD;

(2)判断点G与直线AD的位置关系，并证明你的判断;

(3)在点E运动过程中，线段FA与BE之间的数量关系是否发生变化?若不变化，写出它们之间的数量关系并证明;若变化，请说明理由。

数学答案一、选择题

1.B2.A3.C4.D5.C6.A7.B8.B9.A10.D

二、填空题

11.(答案不唯一)12.413.1.514.15.

三、解答题16.17.

(1)(2)

18

18.

(1)如图(2)

12

19.26

20.

(1)证明∵

E为AD的中点，D为BC中点，

∴AE=

DE,

BD=

CD,

∵AF//BC,

∴∠AFE=∠DCE,∠FAE=∠CDE,

在△AFE和△DCE中，

∴△AFE≌△DCE

(AAS),

∴AF=

CD,

∴AF=

BD,

∵AF//BD

.

∴四边形AFBD为平行四边形;