天津市和平区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

八年级数学本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分100分．答卷前，请你务必将自已的学校、班级、姓名、准考证号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，请将本试卷和“答题卡”一并交回．祝你考试顺利！第I卷注意事项：1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如儒改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．2．本卷共10题，共30分．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A． B． C． D．2．下列计算中正确的是（）A． B． C． D．3．下列各点在一次函数的图象上的是（）A． B． C． D．4．甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数（单位：环）及方差（单位：）如下表所示：甲乙丙丁98991.20.61.80.4根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁5．如图，在四边形中，，若添加一个条件，使四边形为平形四边形，则添加的条件可以是（）A． B． C． D．6．估计的值在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间7．如图，菱形的顶点A的坐标为，顶点B的坐标为，顶点D在x轴的正半轴上，则顶点C的坐标为（）A． B． C． D．8．已知一次函数（k为常数，）的图象经过第一、二、四象限，若点在该一次函数的图象上，则k的取值范围以及的大小关系分别是（）A． B． C． D．9．如图，正方形的边长为4，其边上的动点P从点A出发，沿着的路径匀速移动，回到点A时停止，设点P经过的路径长为的面积是y，则变量y与变量x的关系图象正确的是（）A． B． C． D．10．甲、乙两个批发店销售同一种苹果．在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元，在乙批发店，一次购买数量不超过时，价格为7元；一次购买数量超过时，其中有的价格仍为7元，超出部分的价格为5元．有下列结论：①若小王在甲、乙两个批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次购买苹果的数量为；②若小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为，则他在甲、乙两个批发店中的乙批发店购买花费少；③若小王在同一个批发店一次购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的甲批发店购买数量多．其中，正确结论的个数是（）A．0 B．1 C．2 D．3八年级数学第Ⅱ卷注意事项：用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题纸”上（作图可用2B铅笔）．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．某班在开展劳动教育课程的调查中发现，第一小组6名同学每周做家务的天数依次为（单位：天），则这组数据的中位数为_______．12．计算的结果等于_______．13．在中，，则斜边的长为_______．14．将直线向上平移2个单位长度，平移后直线的解析式是_______．15．如图，在矩形中，，连接，分别以点为圆心，大于长为半径画弧（弧所在圆的半径均相等），两弧相交于点，连接，与相交于点G，与相交于点H，连接，则的长为_______．16．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，的顶点均在格点上．（I）线段的长等于_______；（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，作出点A关于直线的对称点，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）_______．三、解答题（本大题共7小题，共52分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）17．（本小题分）计算：（I）； （Ⅱ）．18．（本小题6分）如图，在中，，若，垂足为D．（I）求证：A；（Ⅱ）求的长．19．（本小题6分）如图，四边形是平行四边形，，且分别交对角线于点，连接．（I）求证：；（Ⅱ）求证：．20．（本小题8分）某学校为了了解学生课外阅读的情况，随机抽取了a名学生，对他们一周的课外阅读时间进行了调查．根据统计的结果，绘制出如下的统计图①和图②．图①图②请根据相关信息，解答下列问题：（I）填空：a的值为_______，图①中m的值为_______；（Ⅱ）求统计的这组学生一周的课外阅读时间数据的平均数、众数和中位数；（Ⅲ）若该校共有学生1200人，估计该校学生一周的课外阅读时间大于的人数．21．（本小题8分）已知一次函数（为常数，）的图象经过点．（I）求该一次函数的解析式；（Ⅱ）求该一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标；（Ⅲ）当时，求该一次函数的函数值y的取值范围．22．（本小题8分）已知学生宿舍、超市、篮球馆依次在同一条直线上，超市离宿舍，篮球馆离宿舍，小明从宿舍出发，先匀速步行到超市，在超市停留了，之后匀速骑行到达篮球馆，在篮球馆锻炼了后，匀速骑行了返回宿舍．下面图中x表示时间，y表示离宿舍的距离．图象反映了这个过程中小明离宿舍的距离与时间之间的对应关系．请根据相关信息，解答下列问题：（I）填表：小明离开宿舍的时间5104075小明离宿舍的距离0.8（Ⅱ）当时，请写出小明离宿舍的距离y关于时间x的函数解析式；（Ⅲ）当小明离开宿舍时，同宿舍的小杰从超市出发匀速步行直接前往篮球馆，如果小杰比小明晚到达篮球馆，那么他在前往篮球馆的途中遇到小明时离宿舍的距离是多少？（直接写出结果即可）23．（本小题10分）如图，在正方形中，F为边上一点，E为边延长线上一点，且，连接，与对角线相交于点G．（I）求证：；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）连接，点分别是三条边上的动点，若，求的最小值（直接写出结果即可）．

2023~2024学年度第二学期八年级期末检测数学参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．1．A 2．C 3．C 4．D 5．D 6．B 7．A 8．B 9．A 10．C二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分．11．5 12．4 13． 14． 15．16．（I）；（Ⅱ）如图，取格点D，连接；取格点，连接与相交，得交点，则点即为所求．三、解答题：本大题共7个小题，共52分．17．（本小题6分）解：（I）原式．……3分（Ⅱ）原式．…6分18．（本小题6分）解：（I）．．．．……3分（Ⅱ）．．．在中，得．……6分19．（本小题6分）解：（I）四边形是平行四边形，．．．．在和中，．．……4分（Ⅱ）由（I），得．∴四边形为平行四边形．．……6分20．（本小题8分）解：（I）．…2分（Ⅱ）观察条形统计图，，这组数据的平均数是5.8．……4分在这组数据中，5出现了12次，出现的次数最多，这组数据的众数为5．……5分将这组数据按从小到大的顺序排列，处于中间的两个数都是6，有，这组数据的中位数为6．……6分（Ⅲ）在统计的这组学生一周的课外阅读时间数据中，大于的人数占，∴估计该校1200名学生中，一周的课外阅读时间大于的学生人数占，有．∴该校1200名学生中，一周的课外阅读时间大于的人数约为360．……8分21．（本小题8分）解：（I）点在该一次函数的图象上，解得∴该一次函数的解析式为．……3分（Ⅱ）当时，由，解得；当时，．该一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别为．…5分（Ⅲ）该一次函数的函数值y随x的增大而减小．当时，，当时