安徽省蚌埠市2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

2023-2024第二学期七年级期末监测数学试卷注意事项：1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟．2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页．3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列各数没有平方根的是（）A． B．0 C．2.1 D．62．“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红．”已知荷花粉的直径大约为0.0025米．数据0.0025用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．若，则下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．4．下列各运算中，计算正确的是（）A． B．C． D．5．已知关于x的不等式的解集如图所示，则a的值是（）A．4 B．3 C． D．6．若将中的x与y都扩大2倍，则这个代数式的值（）A．不变 B．扩大2倍 C．扩大4倍 D．缩小到原来的7．如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，且，则点C所表示的数是（）A． B． C． D．8．如图，直线AB，CD交于点O，于点O．若，则的度数为（）A． B． C． D．9．如图，下列说法正确的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则10．若实数a使关于x的不等式组有且只有三个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则符合条件的整数a的最大值为（）A． B．2 C．0 D．1二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．分解因式：__________．12．要使的展开式中不含项，则m的值为__________．13．若关于x的不等式的解集是，则关于x的不等式的解集为__________．14．如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于O，P两点．（1）当时，要使得，则应为__________；（2）若，OM平分，，则__________．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．计算．16．先化简，，再从，0，1，2中选择一个合适的x值代入求值．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解方程：．18．如图，直线AB与CD相交于点O，P为直线AB上一点（不与点O重合）．（1）用直尺和圆规过点Р作直线，使成为的同位角（不写作法，保留作图痕迹）；（2）当时，__________．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，，．（1）证明：；（2）若，DF平分，求的度数．20．观察下列各式：第1个等式：，第2个等式：，第3个等式：，……（1）按照上述规律，写出第4个等式：__________；（2）请你猜想写出第n个等式：__________，并说明等式为什么成立．六、（本题满分12分）21．阅读下面的文字，解答问题．例：，即，的整数部分为2，小数部分为．请解答：（1）的整数部分是__________；（2）已知：的小数部分是m，的小数部分是n，且，请求出满足条件的x的值．七、（本题满分12分）22．某商场准备购进甲，乙两种商品进行销售，若每个甲商品的进价比每个乙商品的进价少2元，且用80元购进甲商品的数量与用100元购进乙商品的数量相同．（1）每个甲、乙两种商品的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲商品的数量比乙商品的数量的3倍少5个，且购进甲、乙两种商品的总数量不超过95个，则商场最多购进乙商品多少个？（3）在（2）的条件下，如果甲、乙两种商品的售价分别是12元/个和15元/个，且将购进的甲．乙两种商品全部售出后，可使销售两种商品的总利润超过380元，那么该商场购进甲、乙两种商品有哪几种方案？八、（本题满分14分）23．如图1，，过点F作，可得．利用平行线的性质，可得与，之间的数量关系是____________________，__________．利用上面的发现，解决下列问题：（1）如图2，，点M是和的平分线的交点，，求的度数；（2）如图3，，GM平分，，EF平分，若比大，求的度数．2023-2024第二学期七年级期末监测数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．A 2．B 3．C 4．D 5．A 6．C 7．B 8．D 9．D10．B【解析】解不等式组由①得．由②得．因为关于x的不等式组有且只有三个整数解，所以，所以．关于y的方程的解为．由分式方程的分母不为0，知，所以，所以．又因为关于y的方程的解为非负数，所以，所以．综上，a的取值范围为且．因为a为整数，所以，0，2，所以符合条件的整数a的最大值为2．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11． 12．3 13．14．6072【解析】（1），，要使得，．（2）如图，，，，，，平分，．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．解：原式．16．解：．，0，1，可以取2，此时原式．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．解：方程两边都乘以，得．，．检验：当时，，是原方程的增根，原方程无解．18．解：（1）如图，EF即为所求作．（2）51【解析】直线AB与CD相交于点O，．，，．，．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（1）证明：，．，，．（2），，．平分，．，，故的度数是．20．解：（1）．（2）理由如下：，等式成立．六、（本题满分12分）21．（1）3（2）解：，，，，的小数部分，的小数部分，，是1的平方根，解得或2．七、（本题满分12分）22．解：（1）设乙商品的进价为x元，则，解得，经检验，是方程的根，．答：甲、乙两种商品的进价分别是8元/个和10元/个．（2）设购进乙商品y个，则，解得．答：商场