“双减”政策下小学数学课堂做“加减法”

“倒数的认识”是人教版数学六年级上册“分数除法”中的一个板块。该板块是在学生学习了分数的认识、分数加减法和分数乘法之后接触的内容，掌握“倒数”相关的内容对接下来的分数除法和分数四则混合运算的学习具有重要的促进作用。一、教学目标1.初步理解倒数的定义，知道倒数表示的是两个数之间的关系。2.知道数字“0”没有倒数，而“1”的倒数还是1。3.灵活运用课堂上掌握的方法求出一个数的倒数。4.在“减法”教学中减轻学习压力，在“加法”教学中激发探索新知的兴趣。二、教学重点掌握倒数的求解方法。三、教学难点在探究学习中自主发现倒数的特点。四、学情分析第一是知识点复杂程度增加。进入六年级后，教材中编撰的单元内容和低年级相比难度有所提升，这种层面的“难”主要体现在概念理解以及概念的灵活运用方面。第二是课业压力大，导致学生学习兴趣持续下降。六年级的学生已经具备一定的抽象概括能力，并且拥有相对完整的知识体系，如果运用正确的教学方法进行启迪、指导，能获得较为理想的学习效果。五、教学过程（一）游戏导入，引出主题师：同学们，你们自认为语文课学得怎么样？生笑答：自我感觉良好，可是现在我们要上的是数学课呀。师：今天我们要探索的内容与语文知识也有关联，接下来咱们一起玩个既关联语文知识又关联数学课程的游戏，怎么样？学生听到有游戏活动纷纷开始议论，有的人摩拳擦掌做着准备，想要在游戏中一展拳脚。教师打开PPT出示问题：你能将一个汉字的顺序颠倒，并且颠倒后仍然是能念出来的字吗？学生认真查看PPT中的问题，然后快速在脑海中回顾，寻找符合要求的字，找到后写下来再告诉老师。生A思索了一会儿写下：杏、呆、吞、吴、音、昱。生B在草稿纸上写下：防、邡、都、陼。两位学生将自己想到的文字告诉给小组其他成员，大家推选他俩轮流汇报。生A：我们小组给出一组可以上下颠倒的文字，它们分别是杏、呆、吞、吴、音、昱。生B：我们小组给出的是左右颠倒的字，它们分别是防、邡、都、陼。师：看来你们语文学得不错，我这里有两个漂亮的橡皮擦，现在将它们作为礼物奖励给你们，这是对你们认真学习的鼓励。师：今天我们要学的内容与刚才玩的游戏有关，刚才大家颠倒的是文字，现在我们要颠倒的是数字。教师板书：倒数的认识（设计意图：小学数学课堂上做“加法”，在教学中增设游戏环节能有效活跃气氛，激发学生参与教学活动的热情，改变枯燥乏味的知识传授模式，让学生变被动为主动，在边玩边学中真正爱上数学课。）（二）合作探究，认识倒数教师板书写下算式：师：同学们，PPT上有三组分数乘法的算式，请你们算一算、想一想，这三组算式有什么特点？学生提笔计算并认真检查是否有错，然后结合最终的答案寻找规律。生C将自己的发现告诉同桌：在计算过程中我发现，三组算式的结果都是1。生D补充：乘数和被乘数刚好是颠倒的，两个分数的分子分母是颠倒的。生E代表全组发言：在观察和计算这三个算式时，我们发现了两个特点：第一是乘数和被乘数的积都是1，第二就是相乘的两个数的分子、分母正好颠倒了位置。师：是不是只有我刚才展示的算式才有你们说的特点呢？如果换成别的分数来计算，答案会不会不同呢？生F：现在还不清楚，我们还得再试试看。生F自主出题，小组内其他成员进行计算、验证、总结。生F列出算式：生H：我计算和检查了好几次，发现所得结论和之前一样，这种类型的算式，不管数字怎么变，最后算出来都得1。师：大家观察、总结得很到位，刚才出示的三组算式中就包含了倒数的定义。教师出示PPT，学生齐读：乘积是1的两个数互为倒数。（设计意图：增设合作探究环节为数学课堂做“加法”，符合新课标的要求，合作学习既能调动全员参与任务的积极性，又能减轻学生的负担，对于“学”具有促进作用。）（三）师生探讨，深化理解师：同学们，经过上面两个环节的学习，相信你们对倒数有了基本的了解，现在请你们在纸上绘制、填写表格，借助表格梳理已经掌握的内容，这样能让知识点更有条理性。生G：我现在掌握的“倒数”的知识点不多，所以我做的表比较简单。生H：能先让我们看看你是怎么做的吗？生G在投影仪的帮助下面向全班展示自己的作业（如表1）。师：乘积为1的两个数究竟有着怎样的关系呢？这里我们可以用具体的数来说明，如，我们可以说的倒数是，反过来的倒数是。现在你们按照我的要求，随意写出几个分数，然后小组互动说一说它们的倒数，看看是否掌握了这个知识点。学生相互考核并针对对方的表现打分。师：在数学领域中，“1”和“0”是两个有着特殊意义的数，你们说这两个数有倒数吗？如果有的话，倒数是多少呢？如果你认为它们没有倒数，请说一说理由。学生先在小组内讨论，然后推选代表回答问题。生J：我们小组经过讨论后一致认为1有倒数，因为1×1=1。而0没有倒数，因为0乘以任何数都是0。教师借助PPT出示1的倒数是1，0没有倒数。（设计意图：引导学生梳理并记录重要的知识点，后期再要求他们背诵或默写本堂课了解到的知识，使其形成清晰的思路，从而顺利解决与倒数相关的问题。）（四）知识拓展，提升能力师：通过之前的学习，你们知道了怎样求解一个分数的倒数，那么小数和带分数的倒数又该怎么求呢？给学生充足的思考时间并允许他们相互交流。生A：我在预习时，从练习册上看到过这种题目，上面对这种题的解答方法是这样描述的，先将小数化成分数，然后再将这个分数倒过来，这样就知道了这个小数的倒数。生B：那我自己说个数字试试看，比如，可以把0.7化成，的倒数是。生C：如果是带分数的话，又该怎样化呢？生D：我觉得应该先把带分数化成假分数，然后再把假分数倒过来，所以带分数的倒数应该是真分数。师：我出几道题你们来做一做，算完之后就能验证你的说法是否正确了。教师在黑板上出题：2、4、3。我们可知：2=、4=、3=，所以2、4、3的倒数分别是、、。教师出示PPT给出这三个带分数对应的倒数：、、。（设计意图：拓展教学内容并鼓励学生尝试推导、验证，不仅能让数学课堂更加饱满，也能培养他们的思维能力和探索兴趣，在浓厚的兴趣下，学生将产生“心理负担减小”的感觉。）（五）有奖竞答，夯实基础师：同学们，答对题目最多的人可得到神秘礼物哦，大家加油。1.填空题（1）（）是（）的两个数互为倒数。生F：乘积是1的两个数互为倒数。（2）（）没有倒数，（）的倒数是它本身。生Y：0没有倒数，1的倒数是它本身。2.判断题（1）任何数都有倒数。（）（2）真分数的倒数是假分数，假分数的倒数是真分数。（）（3）a是自然数，它的倒数应该是。（）生S：这几道题我刚好都会，第一小题是错误的，第二小题是正确的，第三小题是错误的。师：你能说一说判断理由吗？生S：任何数都有倒数，应该要将“0”排除在外。a是自然数，它的倒数是，这里也要把0排除在外，因为0是自然数，但是它没有倒数，所以原来的说法错误。（设计意图：将传统的课堂练习变成有奖竞答活动，既能激发学生完成任务的兴趣，又能在竞赛中培养其反应能力。在做题中，学生就梳理、复习、总结了本课时的内容，这样的方式比较轻松，减轻了学生的学习压力。）（六）小组总结，汇报成果师：学完“倒数的认识”你有哪些收获呢？快讲给你的同学听一听吧。生G：“0”是比较特殊的数，它是唯一一个没有倒数的自然数。生K：“1”也是一个特殊的数，它是唯一一个倒数是自身的数。生A：如果两个分数相乘，它们的积是1，那这两个分数互为倒数。生S：小数、整数、假分数都可以化为分数后再求倒数。生C：倒数的定义是分子与分母相倒并且它们的乘积为1的数。这样的数有无数个。（设计意图：引导学生以小组为单位展开讨论，让其在语言交流、智慧碰撞中梳理知识点，增设此环节能让学生在新课学习中效果更好，积极参与中能增加学生的成就感。）师：大家总结得很到位，希望你们能利用课余时间画一张思维导图，利用思维导图再次梳理知识点。六、教学反思掌握“倒数的认识”，能帮助学生学好“