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文档简介
§4-3单口网络的置换---置换定理若网络N由两个单口网络N1和连接组成,且已知端口电压和电流值分别为α和β,则N2(或N1)可以用一个电压为α的电压源或用一个电流为β的电流源置换,置换后不会影响原N1(或N2)内各支路电压、电流。+-uiN1
N2
若已知端口电压u=
α+-
iN1
us=
α-+
uN2+iN1
is=
β-uN2
★注意:电压源
us与被替代网络端口电压
u
的极性相同;电流源
is
与被替代网络端口电流
i
的方向相同●对N1可作类似替代1.置换定理(又称为:替代定理)若已知端口电流i=
β2.已知支路的置换定理★对于给定的电路,若已知其中第k条支路的电压为uk或电流为ik,则可以用一个电压为uk的电压源或用一个电流为ik的电流源来置换该支路,置换后不影响电路内各支路电压、电流原有数值。第k条支路
+-
iNus=uk
-+
u若已知支路电压uk+iNis=
ik
-u第k条支路
若已知支路电流ik
★提示注意:替代时us和uk
、is和ik的方向必须保持相同!+-
uk
ik
NR
usk+-第k条支路
[应用举例]求如图所示电路中的
i1、i2
、i3、u1、u2、u3(3)联立N1和N2
的VAR,求解得:
u=16V
;i=1
A-u3
20Ω5Ωi1
3A4Ω+i3
+-25V+-u1
+-u2
i2
(1)分解网络N1和N2
(2)求N1和N2端口的VCR(4)用us=16V的电压源替代
N2
,求解
i1、i2、u1、u25Ω25V+-i1
i2
20Ωu1
+-u2
+-+-
usN2
i
+-uN1
N2
解得:u2
=us=16V
;
u1=25-us
=9V
;(5)已求得
N1端口电流
i=1A,依据置换定理,再用
is=1A的电流源替代单口网络
N1,求解
i3、u3u3=4i3
=16V-u3
20Ω5Ωi1
3A4Ω+i3
+-25V+-u1
+-u2
i2
i
+-uN1
N2
解得:i3=is
+3=4A4Ωis
i3
u3
+-N1
3A用电流源is=1A替代N1(1)置换定理对线性和非线性电路均适用3.应用置换定理时需注意的要点+-0.5F8V2Ω2Ω1Ωi2i1iC例如,在下图所示电路中,已知电容电流A+-8V2Ω2Ω1Ωi2i1运用叠加定理求得:包含一个电容的非线性电路,可用电流为A的电流源替代电容
若用电压源或电流源替代此支路,则替代后受控源αu1将不复存在!
(2)含有受控源时,应充分注意到受控源控制量与被控制量的控制关系。ik
R-
us1
R+
+-+-Ru1
uk
+
-
u1
α
此支路不能作替代![例题]试求图示电路中的电流
i。2ui4Ω4Ω4Ω2Ω2Ω+-16V+-u虽然已知端口电压为16V,但是,不可用16V的电压源进行替代!解:必须先求出电压控制电流源的控制量
u2ui4Ω4Ω4Ω2Ω
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