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文档简介

§4-3单口网络的置换---置换定理若网络N由两个单口网络N1和连接组成，且已知端口电压和电流值分别为α和β，则N2（或N1）可以用一个电压为α的电压源或用一个电流为β的电流源置换，置换后不会影响原N1（或N2）内各支路电压、电流。+-uiN1

N2

若已知端口电压u=

α+-

iN1

us=

α-+

uN2+iN1

is=

β-uN2

★注意：电压源

us与被替代网络端口电压

u

的极性相同；电流源

is

与被替代网络端口电流

i

的方向相同●对N1可作类似替代1.置换定理（又称为:替代定理）若已知端口电流i=

β2.已知支路的置换定理★对于给定的电路，若已知其中第k条支路的电压为uk或电流为ik，则可以用一个电压为uk的电压源或用一个电流为ik的电流源来置换该支路，置换后不影响电路内各支路电压、电流原有数值。第k条支路

+-

iNus=uk

-+

u若已知支路电压uk+iNis=

ik

-u第k条支路

若已知支路电流ik

★提示注意：替代时us和uk

、is和ik的方向必须保持相同！+-

uk

ik

NR

usk+-第k条支路

[应用举例]求如图所示电路中的

i1、i2

、i3、u1、u2、u3（3）联立N1和N2

的VAR，求解得：

u=16V

；i=1

A-u3

20Ω5Ωi1

3A4Ω+i3

+-25V+-u1

+-u2

i2

（1）分解网络N1和N2

（2）求N1和N2端口的VCR（4）用us=16V的电压源替代

N2

，求解

i1、i2、u1、u25Ω25V+-i1

i2

20Ωu1

+-u2

+-+-

usN2

i

+-uN1

N2

解得：u2

=us=16V

；

u1=25－us

=9V

；（5）已求得

N1端口电流

i=1A，依据置换定理，再用

is=1A的电流源替代单口网络

N1，求解

i3、u3u3=4i3

=16V-u3

20Ω5Ωi1

3A4Ω+i3

+-25V+-u1

+-u2

i2

i

+-uN1

N2

解得：i3=is

+3=4A4Ωis

i3

u3

+-N1

3A用电流源is=1A替代N1（1）置换定理对线性和非线性电路均适用3.应用置换定理时需注意的要点+-0.5F8V2Ω2Ω1Ωi2i1iC例如，在下图所示电路中，已知电容电流A+-8V2Ω2Ω1Ωi2i1运用叠加定理求得：包含一个电容的非线性电路，可用电流为A的电流源替代电容

若用电压源或电流源替代此支路，则替代后受控源αu1将不复存在！

（2）含有受控源时，应充分注意到受控源控制量与被控制量的控制关系。ik

R-

us1

R+

+-+-Ru1

uk

+

-

u1

α

此支路不能作替代！[例题]试求图示电路中的电流

i。2ui4Ω4Ω4Ω2Ω2Ω+-16V+-u虽然已知端口电压为16V，但是，不可用16V的电压源进行替代！解：必须先求出电压控制电流源的控制量

u2ui4Ω4Ω4Ω2Ω

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