直角三角形(部编)课件

平面圖形基本性質的進階應用

【授課篇】適用年級：4-6設計者：MRI團隊1教學核心概念*利用平面圖形的基本性質(如邊和角)來辨識幾何形體或解決相關幾何問題。24-s-01能運用「角」與「邊」等構成要素，辨認簡單平面圖形(1/3)4-s-01-1能由「角」和「邊」等構成要素的性質，辨認基本三角形（直角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、正三角形）1.用尺量量看三個邊長，下面圖形是（

）三角形。2.請將「正三角形」、「等腰三角形」、「直角三角形」填入所對應的括號內：（）（）（）TC34-s-01能運用「角」與「邊」等構成要素，辨認簡單平面圖形(2/3)4-s-01-2能由「角」和「邊」等構成要素的性質，辨認基本的四邊形（長方形、正方形、平行四邊形、菱形、梯形）(1/2)1.拿出直尺和三角板量量看，填入正確答案。(1)這個四邊形四個角都是（）度。(2)甲邊和哪一邊平行？（）邊(3)乙邊和哪一邊平行？（）邊(4)甲、乙、丙、丁四個邊是不是一樣長？（）(5)這是一個（）形。

T44-s-01-2能由「角」和「邊」等構成要素的性質，辨認基本的四邊形（長方形、正方形、平行四邊形、菱形、梯形）(2/2)4-s-01能運用「角」與「邊」等構成要素，辨認簡單平面圖形(3/3)2.連連看:C54-s-02能透過操作，認識基本三角形與四邊形的簡單性質(1/2)4-s-02-1能透過操作，認識等腰三角形、等腰直角三角形、正三角形、直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形的簡單性質1.請操作直尺及三角板，並回答下列題目：哪些是鈍角三角形：（

）2.請操作直尺及三角板，並回答下列題目：(1)鈍角三角形有：（

）(2)直角三角形有：（

）TC64-s-02能透過操作，認識基本三角形與四邊形的簡單性質(2/2)4-s-02-2能透過操作，認識基本四邊形的簡單性質1.請操作直尺及三角板，並回答下列問題。有兩雙對邊平行的四邊形是（）、（），這種四邊形稱為（）。2.

拿出直尺和三角板量量看，圈出正確答案。(１)甲邊和丙邊是不是互相平行？（是，不是）(２)乙邊和丁邊是不是互相平行？（是，不是）(３)這個四邊形（是，不是）平行四邊形。(４)這個四邊形（是，不是）梯形。

TC74-s-03能認識平面圖形全等的意義(1/2)4-s-03-1透過疊合的活動，認識「全等」圖形的意義(1/2)1.和甲三角形全等的圖形是（）、（）和（）。2.ㄅ、ㄆ兩圖是全等圖形：(1)邊AD的對應邊是邊（）(2)角B的對應角是角（

）

TC84-s-03能認識平面圖形全等的意義(2/2)4-s-03-1透過疊合的活動，認識「全等」圖形的意義(2/2)3.把全等的圖形連起來：C94-s-04能認識角度單位「度」，使用量角器實測角度或畫出指定的角。（同4-n-14）(1/3)4-s-04-1能使用量角器認識角度的單位「度」1.下面的角是幾度？2.下面的敘述何者正確。(1)量角器上有很多小刻度，還有一個中心點。(2)量角器的內圈和外圈都只有0到90的數。(3)量角器上每一個小刻度所形成的角是1度。TC104-s-04能認識角度單位「度」，使用量角器實測角度或畫出指定的角。（同4-n-14）(2/3)4-s-04-2能使用量角器實測角度及估測1.量出下面的角度。

2.量出下面的角度。3.不用量角器，估測下面的角度比90度大或小。(1)

(2)TCC114-s-04能認識角度單位「度」，使用量角器實測角度或畫出指定的角。（同4-n-14）(3/3)4-s-04-3能利用量角器畫角1.以黑點為頂點，畫出一個80度角。2.以黑點為頂點，畫出一個145度角。CT124-s-06能理解平面上直角、垂直與平行的意義(1/2)4-s-06-1透過直角，認識垂直的意義1.用三角板或量角器檢查，垂直的兩條直線打ˇ，沒有垂直的打╳。2.直線甲、乙互相垂直，角1＝（）度；角2＝（）度；角3＝（）度；角4＝（）度。1.（）甲、乙2.（）乙、丁3.（）丙、丁TC134-s-06能理解平面上直角、垂直與平行的意義(2/2)4-s-06-2藉由垂直的關係，認識平行的意義1.用三角板或量角器檢查，平行的兩條直線打ˇ，沒有平行的打╳。2.角1＝角2＝90度，直線乙、丙會互相（平行，垂直）。1.（）乙、丙2.（）丙、丁TC144-s-08能利用三角板畫出直角與兩平行線段，並用來描繪平面圖形(1/4)4-s-08-1能利用三角板畫出直角1.利用三角板畫出一個直角。2.利用三角板畫出一個直角。TC154-s-08能利用三角板畫出直角與兩平行線段，並用來描繪平面圖形(2/4)4-s-08-2能利用三角板描繪特定的三角形1.利用三角板畫出一個任意的直角三角形。2.利用三角板畫出一個任意的銳角三角形。3.利用三角板畫出一個直角三角形。4.利用三角板畫出一個鈍角三角形。TTCC164-s-08能利用三角板畫出直角與兩平行線段，並用來描繪平面圖形(3/4)4-s-08-3能利用三角板畫出兩垂直與兩平行線段1.畫出一條通過‧且

2.畫出一條通過‧且和黑線互相垂直的。

和黑線互相垂直的。3.下面有一點ㄅ和一條直

4.下面有一點ㄅ和一條直線甲，線甲，用三角板畫出經過

用三角板畫出經過ㄅ點，並且ㄅ點，並且和直線甲平行

和直線甲平行的直。的直線。

‧‧TTCC174-s-08能利用三角板畫出直角與兩平行線段，並用來描繪平面圖形(4/4)4-s-08-4能利用三角板描繪特定的四邊形1.用下面的線為邊，畫一個長7公分、寬3公分的長方形。2.下面的圖形是平行四邊形的兩邊，用三角板、直尺畫出剩下的部分。TC185-s-01能透過操作，理解三角形三內角和為180度1.拿出三個不同形狀的三角形圖形卡。(1)將第一個三角形的三個角剪下來再拼湊起來，三個角共（

）度。(2)將第二個三角形的三個角剪下來再拼湊起來，三個角共（

）度。(3)將第三個三角形的三個角剪下來再拼湊起來，三個角共（

）度。由以三個圖形可知，三角形三內角和為（

）度。2.算算看，★的角是多少度？（

）度。TC195-s-02能透過操作，理解三角形任意兩邊和大於第三邊1.回答下列問題。甲學生：拿6公分、8公分、10公分的塑膠扣排三角形乙學生：拿5公分、5公分、10公分的塑膠扣排三角形丙學生：拿3公分、5公分、10公分的塑膠扣排三角形(1)請問哪幾個可以排出三角形？（

）(2)請問哪幾個的不可以排出三角形？（

）(3)從上面我們可以發現兩個比較短邊的（

）（請填和、差、積、商）要大於最長邊，才可以排出一個三角形。2.下面各組長度，哪組可以圍成一個三角形？在□裡打

。□4公分、3公分、8公分□3公分、3公分、3公分□5公分、8公分、16公分

TC205-s-04能認識線對稱，並理解簡單平面圖形的線對稱性質(1/2)1.（

）如圖，哪一條虛線是它的對稱軸？ˉ(1)甲ˉ(2)乙ˉ(3)丙ˉ(4)丁。2.下圖是一個線對稱圖形，虛線是它的對稱軸。(1)∠1是(

)度，∠2是(

)度。(2)的長度是(

)公分，的長度是(

)公分。TC215-s-04能認識線對稱，並理解簡單平面圖形的線對稱性質(2/2)3.虛線表示對稱軸，完成下面的線對稱圖形。C225-s-05能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。（同5-n-16）(1/3)5-s-05-1運用切割重了解平行四邊形面積的求法及理解平行四邊形面積公式1.(1)（

）下面哪一個平行四邊形沿著虛線剪開後，可以拼成一個長方形？(1)

(2)

(3)

(4)(2)拼成長方形後，長方形的長跟平行四邊形的（

）一樣長，長方形的寬跟平行四邊形的（

）一樣長，因此長方形面積＝長×寬，平行四邊形面積＝（

）×（

）2.計算平行四邊形面積。TC235-s-05能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。（同5-n-16）(2/3)5-s-05-2運用切割重組了解三角形面積的求法及理解三角形面積公式1.(1)用下列2個一模一樣的三角形可拼成一個（

）形。(2)三角形面積為（

）形的面積的一半。所以三角形面積＝（

）×（

）÷（

）2.求圖的面積。TC245-s-05能運用切割重組，理解三角形、平行四邊形與梯形的面積公式。（同5-n-16）(3/3)5-s-05-3運用切割重組了解梯形面積的求法及理解梯形面積公式1.（1）看甲圖，用2個一模一樣的梯形可拼成一個乙圖。乙圖是（

）形(2)拼成平行四邊形後，乙圖平行四邊形的底為（

）+（

），平行四邊形的高跟梯形的高相同。（3）所以平行四邊形面積＝（

）+（

）×高（4）乙圖平行四邊形由兩個梯形組成，所以梯形面積＝平行四邊形面積÷2＝（（

）+（

））×高÷22.右圖梯形的面積是多少？甲圖乙圖TC256-s-01能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題(1/2)6-s-01-1能利用平面圖形的性質，解決簡單複合圖形面積的問題1.算出下圖塗色部分的面積：2.算出下圖塗色部分的面積：TC266-s-01能利用幾何形體的性質解決簡單的幾何問題(2/2)6-s-01-2能利用立體形體的性質，解決簡單複合立體體積的問題1.計算下圖複合形體的體積。（各夾角皆為直角，單位：公分）2.下圖是一個五角柱，求此柱體的體積。（單位：公分）TC276-s-02能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度的影響，並認識比例尺(1/5)6-s-02-1了解縮小圖與放大圖的意義1.先判斷甲圖是否為乙圖的放大圖或縮小圖，再求出放大或縮小的倍數。2.甲圖是（）圖的放大圖。TC286-s-02能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度的影響，並認識比例尺(2/5)6-s-02-2能知道平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響(1/2)1.下圖乙圖是甲圖的兩倍放大圖，請回答下列問題：是非題(1)(

)∠A是30度，它的2倍放大圖的對應角60度。(2)(

)當乙圖是甲圖的放大圖時，甲、乙兩圖的對應角的大小相同。(3)(

)乙圖面積是甲圖的4倍。

A

D甲乙T296-s-02-2能知道平面圖形放大、縮小對長度、角度與面積的影響(2/2)6-s-02能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度的影響，並認識比例尺(3/5)2.（）ㄅ圖和ㄆ圖都是長方形，ㄆ圖是ㄅ圖的2倍放大圖。選出正確的選項？：(1)ㄅ圖的長是ㄆ圖的長的倍(2)ㄆ圖的寬是ㄅ圖的寬的倍(3)ㄅ圖和ㄆ圖的長度都一樣

ㄅ圖

ㄆ圖C306-s-02能認識平面圖形放大、縮小對長度、角度的影響，並認識比例尺(4/5)6-s-02-3了解比例尺的意義及其表示法1.看圖依序回答問題：(1)上圖0到50之間用尺量的距離為（

）公分。(2)代表地圖上50公尺等