高中数学必修第一册章末质量检测(二)

章末质量检测（二）等式与不等式

（时间：120分钟满分：150分）

一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中,

只有一项是符合题目要求的）

1.已知a,b,ceR,则下列命题正确的是（）

A.a>b=>ac2>bc2B.

cc

C.错误!=错误!》错误!D.错误!=层反

1

2.设。=3--x+1,b=2x+xf则（）

A.a>bB.a<b

C.aWb

3.己知X2a,3d<c,则下列不等式一定成立的是（）

A.2a—c>b—3dB,2ac>3hd

C.2a~\~c>b~\-3dD,2〃+36f>b+c

4.设集合4={1*-4工+3<0},8={x|2x—3>0},贝I」AG8=（）

A.（-3，-f）B.（-3，

C.（1,|）D.d，3）

JrJr

5.若a,"满足一则a—夕的取值范围是（）

A.—7i<a—^<KB.­兀v。一夕V0

C.—2<a—^<^D.—^<a—/?<0

hn

6.设4=,+1其中〃、〃是正实数，且〃WZ?,5=—/+4x—2,则A与B的大小关

系是（）

A.A*B.A>B

C.A<BD.A^B

7.已知关于X的不等式x2—bx+cWO的解集是{x|—},则/?—c的值为（）

A.IB.-1

C.9D.-9

8.已知a>0">0,a,b的等差中项是:，且a=a+:,4=b+*则a+/i的最小值是（）

A.3B.4

C.5D.6

二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中,

有多个选项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）

9.设a,b是正实数，下列不等式中正确的是（）

2

C.a2+b2>4ab—3b2D.^/?+-r>2

ab

10.某种商品计划提价，现有四种方案：方案（I）先提价m％,再提价〃％;方案（H）

先提价〃％,再提价，"％；方案（in）分两次提价，每次提价"3%；方案（W）一次性提价（加

+〃）％.已知“>〃>0,那么四种提价方案中，提价既不是最多也不是最少的是（）

A.IB.II

C.HID.IV

11.若不等式以2+办一4<0的解集为R,则实数〃的取值可以是（）

A.-10B.-8

C.0D.2

12.若两个正实数x,y满足：+金=1,且不等式x+*,〃2—3加有解，则实数机的取值

可以是（）

A.l2B.—1

C.0D.5

三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.请把正确答案填在题中横线上）

13.如果a<K0,那么下列不等式成立的是.

14.某小型服装厂生产一种风衣，日销货量x件与货价p元/件之间的关系为夕=160—

2%,生产x件所需成本为C=5OO+3Ox元，问：该厂日产量________时，日获利不少于1300

元？

15.已知x20,y20,且x+y=l,则/+）?的取值范围是.

16.若关于x的方程/+分+序一1=0有一正根和一负根,则a的取值范围为.

四、解答题（本题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

17.（10分）比较/+3与3x的大小（其中xGR）.

①一2.

-rwi,

18.（12分）解不等式组Jx-6

16/一%—1>0.

19.(12分)若不等式(La)/—4x+6>0的解集是{x|—3<x<l}.

(1)解不等式2x2+(2—a)x-a>0；

(2)b为何值时，ax2+bx+3^0的解集为R

19

20.(12分)正数x,y满足嚏+,=1.

⑴求xy的最小值；

(2)求x+2y的最小值.

21.（12分）

如图，动物园要围成相同的长方形虎笼四间，一面可利用原有的墙，其他各面用钢筋网

围成.

(1)现有可围36m长网的材料，每间虎笼的长、宽各设计为多少时，可使每间虎笼面积

最大？

(2)