2018年秋九年级数学上册第4章等可能条件下的概率中考演练试题（新版）苏科版

等可能条件下的概率本章中考演练一、选择题1．2017·宁波一个不透明的布袋里装有5个红球、2个白球、3个黄球，它们除颜色外其余都相同，从袋中任意摸出1个球，是黄球的概率为()A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,5)C.eq\f(3,10)D.eq\f(7,10)2．2016·山西同时抛掷三枚质地均匀的硬币，至少有两枚硬币正面向上的概率是()A.eq\f(3,8)B.eq\f(5,8)C.eq\f(2,3)D.eq\f(1,2)3．2017·泰安袋内装有标号分别为1，2，3，4的4个小球，从袋内随机取出一个小球，让其标号为一个两位数的十位上的数字，放回搅匀后，再随机取出一个小球，让其标号为这个两位数的个位上的数字，则组成的两位数是3的倍数的概率为()A.eq\f(1,4)B.eq\f(5,16)C.eq\f(7,16)D.eq\f(1,2)4．2017·贵港从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，能构成三角形的概率是()A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,2)C.eq\f(3,4)D．1二、填空题5．2017·淮安一枚质地均匀的骰子的6个面上分别刻有1～6的点数，抛掷这枚骰子1次，向上一面的点数是4的概率是________．6．2017·徐州如图4－Y－1，转盘中6个扇形的面积相等，任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针指向的数小于5的概率为________．图4－Y－17．2017·盐城如图4－Y－2是由大小完全相同的正六边形组成的图形，小军准备用红色、黄色、蓝色随机给每个正六边形分别涂上其中的一种颜色，则上方的正六边形涂红色的概率是________．图4－Y－28．2017·攀枝花—个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到红球的概率是eq\f(5,8)，则n＝________．9．2017·德州淘淘和丽丽是非常要好的九年级学生，在5月份进行的物理、化学、生物实验技能考试中，考试科目要求三选一，并且采取抽签方式取得，那么他们两人都抽到物理实验的概率是________．10．2017·达州从－1，2，3，－6这四个数中任选两个数，分别记作m，n，那么点(m，n)在函数y＝eq\f(6),\s\do5(x))图像上的概率是________．三、解答题11．2017·南通不透明袋子中装有2个红球，1个白球和1个黑球，这些球除颜色外无其他差别，随机摸出1个球不放回，再随机摸出1个球，求两次均摸到红球的概率．12．2017·淮安一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，再从余下的2个球中任意摸出1个球．(1)用树状图或列表的方法列出所有可能出现的结果；(2)求两次摸到的球的颜色不同的概率．13．2017·常州一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4.(1)搅匀后从中任意摸出1个球，求摸出的乒乓球球面上的数字为1的概率；(2)搅匀后先从中任意摸出1个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，求2次摸出的乒乓球球面上的数字之和为偶数的概率．14．2017·扬州车辆经过某大桥收费站时，4个收费通道A，B，C，D中，可随机选择其中的1个通过．(1)一辆车经过此收费站时，选择A收费通道通过的概率是________；(2)求两辆车经过此收费站时，选择不同通道通过的概率．15．2017·盐城为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加．其中，有一道必答题是从如图4－Y－3所示的九宫格中选取七个字组成一句古诗，其答案为“山重水复疑无路”．(1)小明回答该题时，对第2个字是选“重”还是选“穷”难以抉择．若随机选择其中一个，则小明回答正确的概率是________；(2)小丽回答该题时，对第2个字是选“重”还是选“穷”、第4个字是选“富”还是选“复”都难以抉择．若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．图4－Y－316．2017·镇江某校5月份举行了八年级生物实验考查，有A和B两个考查实验，规定每名学生只参加其中一个实验的考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，小明、小丽、小华都参加了本次考查．(1)小丽参加实验A考查的概率是________；(2)用列表或画树状图的方法求小明、小丽都参加实验A考查的概率；(3)他们三人都参加实验A考查的概率是________．

详解详析1．[解析]C因为一共10个球，其中3个黄球，所以从袋中任意摸出1个球是黄球的概率是eq\f(3,10).故选C.2．[解析]D由题意画树状图如图：∴至少有两枚硬币正面向上的概率是eq\f(4,8)＝eq\f(1,2).3．[解析]B列表如下：十位上的数字个位上的数字1234111213141212223242313233343414243444由表格可知，所有等可能的结果共有16种，而是3的倍数的结果有5种，即12，21，24，33，42，所以组成的两位数是3的倍数的概率为eq\f(5,16).4．[解析]B从长为3，5，7，10的四条线段中任意选取三条作为边，所有等可能情况有①3，5，7；②3，5，10；③3，7，10；④5，7，10，共4种，其中能构成三角形的情况有①3，5，7；④5，7，10，共2种，则P(能构成三角形)＝eq\f(2,4)＝eq\f(1,2)，故选B.5．[答案]eq\f(1,6)[解析]抛掷骰子1次，向上一面的点数可能是1，2，3，4，5，6，一共有6种等可能的结果，其中向上一面的点数是4的有1种，所以P(向上一面的点数是4)＝eq\f(1,6).6．[答案]eq\f(2,3)[解析]转盘转动一次，出现6种等可能的情况，小于5的情况共出现4次，故指针指向的数小于5的概率为eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).7．[答案]eq\f(1,3)[解析]求等可能条件下的概率，①确定n的值，在正六边形上涂3种颜色，所以n＝3；②确定m的值，上方的正六边形涂红色，所以mP(上方的正六边形涂红色)＝eq\f(m,n)＝eq\f(1,3).8．[答案]3[解析]由题意得P(摸到红球)＝eq\f(5,5＋n)＝eq\f(5,8)，解得n，n＝3是原方程的解且符合题意．9．[答案]eq\f(1,9)[解析]列表如下：淘淘丽丽物化生物(物，物)(物，化)(物，生)化(化，物)(化，化)(化，生)生(生，物)(生，化)(生，生)可知共有9种等可能的结果，其中两人都抽到物理实验的情况有1种，所以他们两人都抽到物理实验的概率是eq\f(1,9).10．[答案]eq\f(1,3)[解析]从－1，2，3，－6这四个数中任选两个数的情形如下：(－1，2)，(－1，3)，(－1，－6)，(2，－1)，(2，3)，(2，－6)，(3，－1)，(3，2)，(3，6)，(－6，－1)，(－6，2)，(－6，3)，一共有12种等可能的情形，其中积为6的有(－1，－6)，(2，3)，(－6，－1)，(3，2)四种情形，所以点(m，n)在函数y＝eq\f(6,x)图像上的概率是eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).11．解：将两个红球分别编号为红1，红2.如图所示：所有等可能的情况有12种，符合题意的有2种，故两次均摸到红球的概率为eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).12．解：(1)将两个白球分别编号为白1，白2.画树状图如下：(2)共有6种等可能的情况，两次摸到的球的颜色不同的情况有4种，其概率为eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).13．解：(1)∵共有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2，3，4，∴摸出的乒乓球球面上的数字为1的概率是eq\f(1,4).(2)根据题意画树状图如下：共有12种等可能的结果，两次摸出的乒乓球球面上的数字的和为偶数的有4种情况，则两次摸出的乒乓球球面上的数字的和为偶数的概率为eq\f(4,12)＝eq\f(1,3).14．解：(1)eq\f(1,4)(2)设两辆车为甲、乙．如图，两辆车经过此收费站时，会有16种等可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，∴选择不同通道通过的概率为eq\f(12,16)＝eq\f(3,4).15．[解析](1)小明回答正确的概率是“一步概率”，直接求解；(2)小丽回答正确的概率是“两步概率”，先利用列表法或画树状图法列出所有可能出现的结果，然后再求解．解：(1)eq\f(1,2)(2)用表格(树状图)列出所有可能出现的结果：重穷复(重，复)(穷，复)富(重，富)(穷，富)由表格(树状图)知，一共有4种可能出现的结果，它们是等可能的，其中正确的回答只有1种，∴P(小丽回答正确)＝eq\f(1,4).16．解：(1)小丽参加实验A考查的概率是eq\