三年级数学广角教案

义务教育课程标准实验教科书三年级下册

《数学广角》教学设计

单位：城关区东站小学

教师：姚旭蓉

时间：二00八年三月

数学广角——集合思想

一、教学目标

1.使学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2.使学生在解决实际问题的过程中体会集合的思想。

3.培养学生善于观察、善于思考，养成良好的学习习惯。

二、教学过程

一、设置悬念、提出问题

动物园里举办“乐乐”运动会，参加长跑比赛的有8种动物，参加跳绳比赛的有9种动物。请问：

参加这两种比赛的一共有多少种动物？

总裁判长在统计人数时，发现参加这两项比赛的没有17人，你知道为什么吗？

［教学策略：（1）提出问题前，可通过谈话，使学生尽快投入到课堂学习中来。（2）提出“为什么？”,

可让学生先猜，由此激发学生验证求知的愿望。］

二、合作探究、体验过程

1.出示参加长跑和跳绳比赛的动物统计表

（1）数一数：一共有几种动物参加运动会？

（2）说一说：你对这个统计表有什么看法和建议？

2.利用这个统计表数很容易重复计算，能不能给它想个好办法，让大家一眼就能看出哪些是重复的，

数起来方便。

（1）小组合作：摆一摆，看谁的办法好？

（2）小组展示，互评互议、有机渗透。

（3）课件演示，体会集合思想。

（A\——福我个函的盲•田,

3.用计算的方法求出参力赢项比赛的一共有多少种动物。

4.谈收获、谈体会。

教学策略：（1）学足数一数一共有几种动物参加运动会，可以根据课堂教学的需要，分几次数，数的

目的首先是让学生明白有重复参加的不能数两次；其次是让学生体验利用统计表数比较困难，从而认识

到有重新设计的必要。（2）“摆一摆”是学生从统计表到体会集合思想过程中的一个非常必要的环节，

教师在学生摆的过程中要根据学生各种不同的摆法加以引导，有机渗透集合思想与方法。（2）不要强求

学生运用多种方法计算参加比赛的动物总数，只要知道不重复计算即可。］

三、组织活动、实践应用

1.学校计划组织两个兴趣小组活动，想了解我们班各小组同学有多少人喜欢这两个兴趣小组?各小组先

讨论，怎样让老师很方便就能看出哪些同学喜欢一项兴趣活动，哪些同学喜欢两项兴趣活动，哪些同学

一项都不喜欢？

（各小组讨论后进行统计）

2.小组展示、汇报、评议。

［教学策略：（1）教师要尊重学习小组的统计方式，通过学生互相评议，自我反思与吸收，不要强求

学生用同一种方式统计。（2）教师参与小组合作，发现合作中有价值的教学资源加以利用，促进课堂教

学生成。（3）如果时间有限制，这一活动可带到课后完成。］

四、猜想验证、拓展延伸

1.三（1）班一个小组参加语文、数学课外小组各4人，猜猜看，这个小组参加语文、数学课外小组的

总人数可能是多少人？为什么？

2.出示学生名单，小组验证。

3.这个小组参加语文、数学课外小组总人数最多可能有几人？最少可能有几人？

［教学策略：（1）学生先猜，再应用所学的知识进行验证，感受总人数与重复参加人数的关系。（2）

运用电脑演示，体会总人数可能的范围。］

五、课堂总结

请学生谈谈这节课的收获。

数学广角一集合问题

一、创设情景，引入新知

师：一转眼我们三年级都要结束了，这学期我们学校举行了“书香家园”的读书活动,

早自习时，老师作了一个小调查，以我们第四小组为代表看看我们三（1）班对于童话书

和作文书的喜欢程度。

出示统计表：第三小组阅读爱好调查表

喜欢童话杨雯婷赵桂伟陈卓徐丹璐赵鑫洋唐振蒋科佳

喜欢作文蒋海斌杨雯婷赵钮伟

师（1）你能从统计表上读到哪些数学信息?

（2）师设问：喜欢童话的有7人，喜欢作文的有3人，这一组一共有10人，对吗？

为什么？

学生讨论，各抒己见

二、自主探索，学习新知

1.、尝试站圈。

师：刚才大家的意见有了分歧，那么有什么好办法来帮助我们解决这个问题啊？

引出分类

师：那我们就一起来分一分。老师这有两根绳子，一会我们来围2个圈子，喜欢童话

的站红圈子里，喜欢作文的站黑圈子里。其他同学仔细观察他们站对了没有。

2、活动探究，感受重叠（出示红绳和黑绳）

（1）请喜欢童话的站在红绳围成的圈中，数一数人数，对吗？

（2）请喜欢作文的同学站在黑绳围成的圈中。

（3）师：同学们，他们站对了吗？喜欢童话（作文）的同学的人数怎么少了呢？

（4）这到底是怎么一回事呢，你们能帮他们想个办法吗？

(5)生出谋划策，调整位置

(6)师：这些同学这么站，你们能看懂他们各个部分表示的意思吗？

(7)生发表见解。

3、尝试作画；现在你能把这组同学的情况用一幅图画下来吗？可以用符号，也可以用数

字，图形、颜色、线段等。

(1)生做画，师巡视，收集作品

(2)学生作品展示，介绍图中各个部分表示的意思(特别注意区分喜欢和只喜欢的

不同)，这幅图画的什么意思，你看得懂吗？你觉得应该补充些什呢？

4、尝试列式计算：现在你能根据这幅图算出这一共有多少人吗？

(1)生独立列式

(2)反馈。

(3)与小组同学说说你算式的各部分表示什么意思？

三、巩固练习

1、给小动物找到合适的座位：数学书110练习二十四第一题

师：这里一共有几只小动物啊？

生：10只

师：你能给它们找到合适的座位吗？

学生把号码填在相应的位置。校对答案，并解释各个部分表示什么，特别是中间表示什么？

3号为什么要填那里。

2、小小进货员

练习书110第二题

师：从图上你能找到什么数学信息？

两天一共进货多少你会算吗？列式计算。

学生列式，教师个别指导。

学生汇报答案，老师板书：

5+5-3=75—3+5=75+3=82+3+2=7

追问：3、2等数字怎么来的，表示什么？让学生能解释清楚。

师：看来对于同一个问题我们可以用不同的方法来解决。

3、三（1）班有42名同学，星期六参加美术组的有23人，参加体操组的有28人，而且

每个至少有参加一个，那么两个都参加的有多少个同学？

学生计算并汇报答案。

四、全课小结。

师：今天你学习到了什么？

画图当然是一种很好的方法，小朋友要学会分析题目。像这样的数学思索方法特别多，等

着我们一起去慢慢发现。

《数学广角》教学案例

教学内容：

义务教育课程标准实验教科书数学三年级下册

教学准备：

课件、数字卡片、照相机等

教学目标：

1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和

组合数。

2、培养学生初步的观察、分析及推力能力。

3、初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。

4、在数学活动中培养学生学习数学的兴趣。让学生感受数学知识的科学

性、严密性和逻辑性。

教学过程：

一、创设增境，激发兴趣

师：今天我们要去〃数学广角乐园〃游玩，你们想去吗？

二、操作探究，学习新知

＜一＞组合问题

1＞看一看，说一说

师：那我们帮小丽先在家里挑选穿上漂亮的衣服吧。（课件出示主题图）

师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一

件下装可以怎么穿呢？（指名学生说一说）

2、想一想，摆一摆

（1）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重

复呢？

①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。

②学生汇报

（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在展示板

上。（要求：小组长拿出学具衣服图片、展示板）

①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。

②学生展示作品，介绍搭配方案。

③生生互相评价。

（3）师引导观察：

第一种方案（按上装搭配下装）有几种穿法？（4种）

第二种方案（按下装搭配上装）有几种穿法？（4种）

师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序

搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，

我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。

V二〉、排列问题

师：数学广角乐园到了，不过进门之前我们必须找到开门密码.（课件出

示课件密码门）

密码是由1、2、3组成的两位数.

（1）小组讨论摆出不同的两位数，并记下结果。

（2）学生汇报交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）

（3）生生相互评价。

方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；

方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；

方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位数.

师小结：三种方法虽然不同，但都能正确并有序地摆出6个不同的两位

数，同学们可以用自己喜欢的方法。

三、课堂实践，巩固新知。

1、乒乓球赛场次安排。

师：我们先去活动乐园看看，这儿正好有乒乓球比赛呢。

(1)老师提出要求：每两个运动员之间打一场球赛，一共要比儿场？

(2)学生独立思考。

(3)指名学生汇报。

2、路线选择。(课件展示游玩景点图)

师:我们去公园看看吧.途中要经过游戏乐园.

(1)师引导观察：从活动乐园到游戏乐园有几条路线？哪几条？(甲，乙

两条)从游戏乐园去公园有几条路线？哪几条？(A,B,C三条)(根据学生的回

答课件展示)

从活动乐园到时公园到底有儿种不同的走法？

(2)学生独立思索后小组交流。

(3)全班同学互相交流。

3、照像活动。