廊坊市第四中学2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题

七年级（下）数学第二次质量监测一．选择题（共12小题，每题3分，共36分）1.如图，在平面内作已知直线的垂线，可作垂线的条数有（）A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条2.在实数，0，，，，中，其中无理数的个数是（）A.2 B.3 C.4 D.53.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.若点A（m，n）在第三象限，则点B（|m|，-n）所在的象限是（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5.如图，点A，B的坐标分别为，，现将线段平移至，且点，的坐标分别为，，则的值为（）A.－3 B.3 C.－4 D.46.下图是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是（）．A. B.C. D.7.如图，l是一条水平线，把一头系着小球线一端固定在点A，小球从B到C从左向右摆动，在这一过程中，系小球的线在水平线下方部分的线段长度的变化是（）A.从大变小 B.从小变大 C.从小变大再变小 D.从大变小再变大8.用一组a、b、c的值说明命题，若，则是错误的，这组值可以是（）A.，， B.，，C.，， D.，，9.在解一元二次方程组时，若①-②可直接消去未知数y，则和（）A.互为倒数 B.大小相等 C.互为相反数 D.都等于010.要得知作业纸上两相交直线AB，CD所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接测量．两同学提供了如下间接测量方案（如图1和图2）：对于方案Ⅰ、Ⅱ，说法正确的是（）A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行 B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行 C.Ⅰ、Ⅱ都可行 D.Ⅰ、Ⅱ都不可行11.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若，，则的度数为（）．A. B. C. D.12.如图，由8个边长为1小正方形组成的图形，被线段AB平分为面积相等的两部分，已知点A的坐标是，则点B的坐标为（）A. B. C. D.二、填空（共4个小题，每空3分，共18分）13.如图，用两个面积为的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形，则以数轴上表示1的点A为圆心，以大正方形的边长为半径画弧，与数轴的交点表示的实数是____．14.如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．示例：即；则（1）用含x的式子表示__________；（2）当时，n的值为__________．15.勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A，B，C三地的坐标，数据如图（单位：）．笔直铁路经过A，B两地．（1）A，B间距离为___；（2）计划修一条从C到铁路的最短公路l，l为___．16.如图，在实数范围内规定新运算“”，其规则是：ab=2a﹣b．已知不等式xk≥1的解集在数轴上，则k的值是_____．三、解答题17.解不等式组并写出所有整数解18.已知关于x、y的方程组（1）直接写出方程所有的正整数解___；（2）如果方程组的解满足，求k的值；（3）当k每取一个值时，就对应一个方程，而这些方程有一个公共解，请直接写出这个公共解．19.嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组，发现系数“□”印刷不清楚．（1）他把“□”猜成3，请你解二元一次方程组；（2）妈妈说：“你猜错了”，我看到该题标准答案与一对相反数，通过计算说明原题中“□”是几？20.如图，，．（1）求证：；（2）若，平分，求的度数．21.为更好的开展古树名木的系统保护工作，某公园对园内的4棵百年古树都利用坐标确定了位置，并且定期巡视，在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得古树A、B的位置分别表示为，；（1）①根据题意建立的平面直角坐标系②表示古树C的位置的坐标为___；③标出另外两棵古树的位置；④若点P的坐标为，请直接写出线段的长为___（用含m的式子表示）；（2）求三角形面积（3）若交y轴于点M，则点M的坐标为___（直接写出答案）．22.某学校准备到文化用品商店购买数学实验器材A和B，若购买3件器材A和2件器材B共需要550元，若购买2件器材A和3件器材B共需要450元.（1）求每件器材