德州市平原县张华镇中学2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题【带答案】

2022-2023学年下学期第一次月考七年级数学试题时间：120分钟，满分：150分一、选择题（每小题4分，共48分）1.如图，,的度数是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【详解】∵AB∥CD，∴∠3=∠1=50°，∴∠2=180°–∠3=130°．故选C．2.如图，已知两直线与被第三条直线所截，下列等式一定成立的是（）A. B. C.=180° D.=180°【答案】D【解析】【分析】由三线八角以及平行线的性质可知，A，B，C成立的条件题目并没有提供，而D选项中邻补角的和为180°一定正确．【详解】与是同为角，与是内错角，与是同旁内角，由平行线的性质可知，选项A，B，C成立的条件为时，故A、B、C选项不一定成立，∵与是邻补角，∴∠1+∠4=180°，故D正确．故选D．【点睛】本题考查三线八角的识别及平行线的性质和邻补角的概念．本题属于基础题，难度不大．3.若，，则与的关系是（）A.平行 B.垂直 C.相交 D.以上都不对【答案】D【解析】【分析】只有当直线a、b、c位于同一平面内时，垂直于同一条直线的两条直线平行成立，即可得到答案．【详解】解：当直线a、b、c在同一平面内时，，，则．当直线a、b、c不在同一平面内时，，，与的关系不一定平行．故选：D．【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握平行线的判定是解题的关键．4.下列说法中，假命题的个数为（）①两条直线被第三条直线所截，同位角相等②如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行③过一点有且只有一条直线与这条直线平行④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直A.1个 B.2个 C.3个 D.4个【答案】C【解析】【分析】根据平行线的判定与性质、垂直的性质逐个判断即可得．【详解】解：①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，则原说法错误，是假命题；②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，则原说法错误，是假命题；③过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，则原说法错误，是假命题；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，则原说法正确，是真命题；综上，假命题的个数是3个，故选：C．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质、垂直的性质，熟练掌握各性质是解题关键．5.如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）A.同位角相等，两直线平行 B.内错角相等，两直线平行C.两直线平行，同位角相等 D.两直线平行，内错角相等【答案】A【解析】【分析】由已知可知∠DPF=∠BAF，从而得出同位角相等，两直线平行．【详解】∵∠DPF=∠BAF，∴AB∥PD（同位角相等，两直线平行）．故选A．【点睛】此题主要考查了基本作图与平行线的判定，正确理解题目的含义是解决本题的关键．6.如图，直线l1l2，直线l3与l1、l2分别相交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠2＝30°，则∠1的度数为（）A.30° B.40° C.50° D.60°【答案】D【解析】【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可．【详解】解：∵BC⊥l3交l1于点B，∴∠ACB＝90°，∵∠2＝30°，∴∠CAB＝180°−90°−30°＝60°，∵l1l2，∴∠1＝∠CAB＝60°．故选：D．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．7.如图，将矩形纸条折叠，折痕为，折叠后点C，D分别落在点，处，与交于点G．已知，则的度数是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据平行线的性质得出，求出，根据折叠得出，得出，求出结果即可．【详解】解：∵矩形纸条中，∴，∴，根据折叠可知，，∴，∴．故选：A．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解题的关键是熟练掌握两直线平行，同位角相等．8.如图，AB∥CD，∠A+∠E=75º，则∠C为（）A60º B.65º C.75º D.80º【答案】C【解析】【详解】如图，

∵∠A+∠E=75º，∴根据三角形内角和等于180°，得∠AFE=105º．∵∠AFE与∠BFC是对顶角，∴∠AFE=∠BFC=105º．∵AB∥CD，∴根据平行线的同旁内角互补的性质，得∠C=180°－∠BFC=75º．故选C．9.下列说法中错误的是（）A.是0.25的一个平方根 B.正数a的两个平方根的和为0C.的平方根是 D.当时，没有平方根【答案】C【解析】【详解】A选项中，因为“”，所以A中说法正确；B选项中，因为“正数的两个平方根互为相反数，而互为相反数的两数和为0”，所以B中说法正确；C选项中，因为“的平方根是”，所以C中说法错误；D选项中，因为“当时，的值是负数，而负数没有平方根”，所以D中说法正确；故选C.10.实数，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是()A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】观察数轴得到实数，，的取值范围，根据实数的运算法则进行判断即可.【详解】∵，∴，故A选项错误；数轴上表示的点在表示的点的左侧，故B选项正确；∵，，∴，故Ｃ选项错误；∵，，，∴，故D选项错误．故选：B.【点睛】主要考查数轴、绝对值以及实数及其运算.观察数轴是解题的关键.11.估计的值在（）A2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间【答案】D【解析】【详解】解：∵25＜33＜36，∴5＜＜6．故选D．【点睛】此题主要考查了无理数的估算，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．12.若，，且，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】由开平方运算得到，由开平方运算得到，再由得到异号，由此即可求出的值．【详解】解：∵，∴，∵，∴，又∵，即异号，∴或，∴或，故选：D．【点睛】本题考查了平方根的概念及求解，注意正数的平方根有两个，它们互为相反数；0的平方根为它本身0，负数没有平方根．二．填空题（每小题4分，共24分）13.命题“如果，那么”是______命题．（填“真”或“假”）【答案】真【解析】【分析】根据真假命题的概念直接进行解答即可．【详解】由，则有，所以命题“如果，那么”是真命题；故答案为：真．【点睛】本题主要考查命题，正确理解真假命题是解题的关键．14.如图，，，，则∠CAD的度数为____________．【答案】【解析】【分析】根据两直线平行内错角相等可得，，再根据角之间的关系即可求出的度数．【详解】解：∵∥，，∴，∴故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键．15.如图，点C到直线AB的距离是线段___的长．【答案】CF【解析】【分析】根据点到直线的距离的定义即可求解．【详解】∵CF⊥BF，∴点到直线的距离是线段CF的长故答案为：CF．【点睛】此题主要考查点到直线的距离的判断，解题的关键是熟知点到直线的距离需要作垂线．16.下列说法：①任何数都有倒数；②16的平方根是4；③两个无理数的和一定是无理数；④近似数10.8万精确到千位；⑤算术平方根是本身的数是0，其中正确的为_____．【答案】④【解析】【分析】根据倒数、平方根、无理数、近似数及算术平方根的概念分别进行判断即可得出答案【详解】解：①根据0没有倒数，故原说法错误；②16的平方根是，故原说法错误；③两个无理数的和一定是无理数的说法错误，比如，故原说法错误；④近似数10.8万精确到千位，故原说法正确；⑤算术平方根是本身的数是0及1，故原说法错误．故说法正确的有1个，故答案为：④．【点睛】此题主要考查了倒数、平方根、无理数、近似数及算术平方根，熟练掌握有关概念是解题关键．17.若则________．【答案】1【解析】【分析】根据算术平方根和绝对值的非负性求出a=﹣2，b=1，然后代入计算即可．【详解】解：∵∴a＋2=0，b﹣1=0，∴a=﹣2，b=1，∴．故答案为：1．【点睛】本题主要考查了代数式的求值、算术平方根的非负性、绝对值的非负性等知识点，根据算术平方根和绝对值的非负性求出a、b的值是解答本题的关键．18.对于实数a，b，定义运算“*”如下：．若，则m的值为_____．【答案】或【解析】【分析】根据题意列出关于m的方程，解方程即可．【详解】解：根据题意得：∵，∴，∴，∴，解得：，．故答案为：或．【点睛】本题主要考查了新定义运算，利用平方根解方程，解题的关键是根据题意得出m的方程．三．解答题（共7小题，共78分）19.计算（1）；（2）；（3）；（4）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【分析】（1）化简绝对值、求出算术平方根即可求解；（2）将同类二次根式的系数相加减即可求解；（3）化简绝对值、求出立方根、利用二次根式性质化简即可求解；（4）化简绝对值、利用二次根式的混合运算法则即可求解．【小问1详解】解：原式【小问2详解】解：原式【小问3详解】解：原式【小问4详解】解：原式【点睛】本题考查了二次根式的加减运算、绝对值的化简、求立方根、求算术平方根等知识点．熟悉相关运算法则是解题关键．20.在数轴上表示下列各数，并用“<”连接起来．，，0，，．【答案】数轴见解析，【解析】【分析】先在数轴上表示出各数，再比较即可．【详解】解：，，【点睛】本题考查了用数轴表示有理数和用数轴比较实数的大小，正确用数轴表示出各数是解题的关键．21.如图，已知，，，试说明直线AD与BC垂直（请在下面解答过程的空格内填空或在括号内填写理由）．理由：C，（已知），（）．（）又，（已知）=180°．（等量代换），（）．（），（已知），．【答案】GD；AC；同位角相等，两直线平行；；两直线平行，内错角相等；；AD；EF；同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；AD；BC【解析】【分析】结合图形，根据平行线的判定和性质逐一进行填空即可．【详解】解：，已知，同位角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等又，（已知）（等量代换），同旁内角互补，两直线平行）（两直线平行，同位角相等），（已知），，．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，垂线的定义，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．22.如图，直线，相交于，平分，于点，，求，的度数．【答案】；【解析】【分析】根据，得出，根据，得出，根据对顶角相等得出；根据角平分线的定义得出，根据邻补角求出．【详解】解：∵，∴，∵，∴，∴；∵平分，∴，∴．【点睛】本题主要考查了垂线定义，对顶角性质，角平分线的定义，解题的关键是熟练掌握相关的定义，数形结合．23.已知的平方根是，的立方根是2，c是的整数部分，求的值．【答案】13【解析】【分析】根据平方根、立方根以及估算无理数的大小确定a、b、c的值，再代入计算即可．【详解】∵的平方根是，∴，解得：，∵的立方根是2，∴，解得：，∵c是的整数部分，∴，则．【点睛】本题考查估算无理数的大小，平方根、立方根，理解算术平方根、立方根的定义，掌握估算无理数的方法是正确解答的前提．24.因为，即，所以的整数部分为1，小数部分为．类比以上推理解答下列问题：（1）求的整数部分和小数部分；（2）若m是的小数部分，n是的小数部分，且（x+1）2＝m+n，求x的值．【答案】（1）3；（2）x＝0或x＝﹣2【解析】【分析】（1）用夹逼法根据无理数的估算即可得出答案；（2）根据无理数的估算求出m，n的值，根据平方根的定义即可得出答案．【小问1详解】解：∵，即，∴的整数部分为3，小数部分为；【小问2详解】解：∵m是的小数部分，n是的小数部分，，∴m＝，n＝，∴，∴，解得：x＝0或x＝﹣2．【点睛】本题考查了无理数的估算、平方根，明确无理数的估算常用夹逼法，用有理数夹逼无理数是解题的关键．25.已知，直线，点为平面上一点，连接与．（1）如图，点直线、之间，当，时，求．（2）如图，点在直线、之间，与的角平分线相交于点，写出与之间的数量关系，并说明理由．（3）如图，点落在外，与的角平分线相交于点，与有何数量关系？并说明理由．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）先过P作，根据平行线的性质即可得到，，再根据进行计算即可；（2）过K作，根据，可得，，进而得到，同理可得，，再根据角平