百练百胜《第十二章 全等三角形》单元考点练

2/2《第十二章全等三角形》单元考点练考点一全等三角形的性质与判定1.（2020·永州中考）如图，已知AB=DC，∠ABC=∠DCB，能直接判断△ABC≌△DCB的方法是（）A.SASB.AASC.SSSD.ASA2.（2019·青岛中考）如图，BD是△ABC的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC=35°，∠C=50°，则∠CDE的度数为（）A.35°B.40°C.45°D.50°3.（2020·云南中考）如图，已知AD=BC，BD=AC.求证：∠ADB=∠BCA.4.（2020·菏泽中考）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC的延长线上，ED⊥AB于点D，若BC=ED，求证：CE=DB.5.（2020·无锡中考）如图，已知AB∥CD，AB=CD，BE=CF.求证：（1）△ABF≌△DCE；（2）AF∥DE.6.（2020·宜宾中考）如图，在△ABC中，点D是边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，连接CE.（1）求证：△ABD≌△ECD；（2）若△ABD的面积为5，求△ACE的面积.考点二直角三角形全等的性质和判定1.（2018·南京中考）如图，AB⊥CD交于点H，且AB=CD.E，F是AD上两点，CE⊥AD交AB于点G，BF⊥AD.若CE=a，BF=b，EF=c，则AD的长为（）A.a+cB.b+cC.a-b+cD.a+b-c2.（2020·黑龙江中考）如图，在Rt△ABC和Rt△EDF中，∠B=∠D，在不添加任何辅助线的情况下，请你添加一个条件,使Rt△ABC和Rt△EDF全等.考点三角的平分线的性质和判定1.如图，BD是长方形ABCD的对角线，在BA和BD上分别截取BE，BF，使BE=BF；分别以E，F为圆心，以大于EF的长为半径作弧，两弧在∠ABD内交于点G，作射线BG交AD于点P，若AP=3，则点P到BD的距离为.2.（2020·长沙中考）人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法：已知：∠AOB.求作：∠AOB的平分线.作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N.（2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C.（3）画射线OC，射线OC即为所求（如图）.请你根据提供的材料完成下面问题.（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是.（填序号）①SSS②SAS③AAS④ASA（2）请你证明OC为∠AOB的平分线.3.如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，OE⊥AB于点E，OF⊥AC于点F，且OD=3.（1）试判断线段OD，OE，OF的大小关系；（2）求△ABC的面积.

参考答案考点一全等三角形的性质与判定1.答案：A2.答案：C3.答案：见解析解析：在△ADB和△BCA中，∴△ADB≌△BCA（SSS），∴∠ADB=∠BCA.4.答案：见解析解析：∵ED⊥AB，∴∠ADE=∠ACB=90°，∠A=∠A，BC=DE，∴△ABC≌△AED（AAS），∴AE=AB，AC=AD，∴CE=BD.5.答案：见解析解析：（1）∵AB∥CD，∴∠B=∠C，∵BE=CF，∴BE-EF=CF-EF，即BF=CE，在△ABF和△DCE中，∴△ABF≌△DCE（SAS）；（2）∵△ABF≌△DCE，∴∠AFB=∠DEC，∴∠AFE=∠DEF，∴AF∥DE.6.答案：见解析解析：（1）∵D是BC中点，∴BD=CD，在△ABD与△ECD中，∴△ABD≌△ECD（SAS）；（2）在△ABC中，D是边BC的中点，∴，∵△ABD≌△ECD，∴,∵=5,∴.答：△ACE的面积为10.考点二直角三角形全等的性质和判定1.答案：D2.答案：AB=ED考点三角的平分线的性质和判定1.答案：32.答案：见解析解析：（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是①SSS.（2）由基本作图方法可得OM=ON，OC=OC,MC=NC，则在△OMC和△ONC中，∴△OMC≌△ONC（SSS）.∴∠AOC=∠BOC，即OC为∠AOB的平分线.3.答案：看解析解析：（1）OD=OE=OF.∵OB，OC分别平分∠ABC和