百练百胜《周末作业（四）22.1.4.1-22.2》

2/2《周末作业（四）22.1.4.1-22.2》1.将二次函数的右边进行配方，正确的结果是（）A.B.C.D.2.（2021·任丘模拟）二次函数（a≠0，a为常数）的图象不经过第三象限，在自变量x的值满足2≤x≤3时，其对应的函数值y的最大值为-3，则a的值是（）A.B.C.2D.-23.如图是二次函数的部分图象，使y≥-1成立的x的取值范围是（）A.x≥-1B.x≤-1C.-1≤x≤3D.x≤-1或x≥34.抛物线与直线y=ax+c（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A.B.C.D.5.（易错警示题）把抛物线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的解析式是，则a-b+c的值为（）A.2B.3C.5D.126.（2021·济南模拟）已知二次函数（m为常数），当自变量x的值满足-1≤x≤2时，与其对应的函数值y的最小值为-2，则m的值为（）A.或或-2B.或-2C.或-2D.以上均不对7.二次函数的图象如图所示，对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程（t为实数）在-1<x<6的范围内无解，则t的取值范围是________.8.（易错警示题）二次函数在-1≤x≤2上有最小值-4，则a的值为________.9.（2021·濮阳期末）已知二次函数的图象与x轴有两个交点，.则下列说法正确的有________.（填序号）①该二次函数的图象一定过定点（-1,-5）；②若该函数图象开口向下，则m的取值范围为<m<2；③当m>2，且1≤x≤2时，y的最大值为4m-5；④当m>2，且该函数图象与x轴两交点的横坐标,满足-3<<-2，-1<<0时，m的取值范围为<m<11.10.如图，抛物线经过点P（-2，2），Q（m，n）.若点Q到y轴的距离小于2，则n的取值范围是________.11.（新定义运算题）在实数的原有运算法则中，我们补充定义“新运算”如下：当a≥b时，，当a<b时，.当-2≤x≤2时，的最大值为________.12.已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，且，则a=________.13.如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（3，0），点B（-1，0），与y轴交于点C.（1）求抛物线的解析式.（2）过点D（0，3）作直线MN∥x轴，点P在直线NN上且，直接写出点P的坐标.14.若两个不重合的二次函数图象关于y轴对称，则称这两个二次函数为“关于y轴对称的二次函数”.（1）请写出两个“关于y轴对称的二次函数”；（2）已知两个二次函数和是“关于y轴对称的二次函数”，求函数的顶点坐标.（用含a，b，c的式子表示）拔高题15.（2020·广州中考）在平面直角坐标系xOy中，抛物线G:（0<a<12）过点A（1，c-5a），B（，3），C（，3），顶点D不在第一象限，线段BC上有一点E，设△OBE的面积为，△OCE的面积为，.（1）用含a的式子表示b；（2）求点E的坐标；（3）若直线DE与抛物线G的另一个交点F的横坐标为，求在1<x<6时的取值范围（用含a的式子表示）.

参考答案1.答案：C2.答案：A3.答案：C4.答案：D5.答案：B6.答案：C7.答案：t<-4或t≥128.答案：5或9.答案：①②④解析：①，当x=-1时，y=-5，故该函数图象一定过定点（-1，-5），故①正确；②若该函数图象开口向下，则m-2<0，且△>0，，解得，且m<2，故m的取值范围为，故②正确；③当m>2时，函数图象的对称轴在y轴左侧，当1≤x≤2时，y的最大值在x=2处取得，故y的最大值为（m-2）×4+2m×2+m-3=9m-11，故③错误；④当m>2，x=-3时，y=9（m-2）-6m+m-3=4m-21，当x=-2时，y=m-11，当时，（4m-21）（m-11）<0，解得；同理时，m>3.故m的取值范围为，故④正确.10.答案：1≤n<1011.答案：212.答案：13.答案：见解析解析：（1）将点A（3，0）、点B（-1，0）代入，可得b=-2，c=-3，∴.（2）可得C（0，-3），∴，∴，设P（x，3），直线CP与x轴交点为Q，则，∴AQ=1，∴Q（2，0）或Q（4，0），∴直线CQ为或，当y=3时，x=4或x=8，∴P（4，3）或P（8，3）.14.答案：见解析解析：（1）答案不唯一，如和；（2）∵和是“关于y轴对称的二次函数”，即a=m，，，整理得m=a，n=-b，p=c，则，∴函数的顶点坐标为（0，2c）.15.答案：见解析解析：（1）把A（1，c-5a）代入G:（0<a<12），∴c-5a=a+b+c，∴b=-6a.（2）∵b=-6a，∴抛物线为（0<a<12）.∴抛物线的对称轴为，∵顶点D不在第一象限，∴顶点D在第四象限或在x轴上，如图，设，记对称轴与BC的交点为H，连接OH，则BH=CH，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∴，当时，同理可得：.综上：或.（3）∵，∴D（3，c-9a），当点E的坐标为时，设DE的方程为：y=kx+m，∴解得∴DE的方程为y=（6-2c+18a）x+7c-63a-18，∴联立方程消去y得：，由根与系数的关系得：，解得：c=9a，∴，当x=1时，y=4a，当x=6时，y=9a，当x=3时，y=0，故