《第六章 平行四边形》单元检测卷

11/11《第六章平行四边形》单元检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1.在中，下列结论一定正确的是（）A.B.C.AB=ADD.2.一个多边形的内角和是外角和的4倍，这个多边形的边数是（）A.8B.9C.10D.113.(2020·广安)如图，在五边形中，若去掉一个的角后得到一个六边形，则的度数为（）A.B.110°C.D.4.在中，是对角线上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是（）A.B.AE=CFC.AF∥CED.∠BAE=∠DCF5.（2020·朝阳区校级月考）平行四边形的一边长为10，那么它的两条对角线的长可以是（）A.4和6B.6和8C.8和12D.20和306.如图，在□ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2：3，平行四边形ABCD的周长为40，则AB的长为（）A.12B.9C.8D.67.(2020·凤翔县二模)如图，在中，，的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为（）A.4B.2C.3D.8.(2019·西湖区校级月考)如图，在平行四边形中，点是边上一点，连接，.若分别是的平分线，且，则平行四边形的周长为（）A.10B.C.D.129.(2020·泰州海陵区校级期中)如图，中，对角线相交于点，过点作交于点，若，则的长为（）A.B.C.D.10.如图，在四边形中，，分别是的中点，连接.若四边形的面积为6，则的面积为（）A.2B.C.D.3二、填空题(每题2分，共20分)11.从八边形的一个顶点出发可以画出_____条对角线，内角和为________.12.(2020·广安)已知三角形的三条边的长分别是，则连接三条边的中点所构成的三角形的周长为_________.13.(2020·福建)如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则_______°.14.如图，在中，分别为边的中点，连接，则图中平行四边形共有______个.15.(2020·株洲)如图，点分别是的边的中点，连接，过点作，交的延长线于点，若，则的长为________.16.如图，将一张直角三角形纸片沿中位线剪开后，在平面上将绕着的中点逆时针旋转，点到了点的位置，则四边形的形状是_________.17.已知，在中，的平分线分成和两条线段，则的周长为_________.18.如图，在中，，于点，于点，与交于点，则的度数为________.19.(2020·肇源县期末)如图，在四边形中，点是对角线的中点，点分别是的中点，，则的度数是______.20.(2020秋·河南期末)如图，__________°.三、解答题(共50分)21.(9分)如图，在四边形中，和是它的两条对角线，分别为的中点，分别为的中点.求证:与互相平分.22.(10分)如图，是的边的中点，延长交的延长线于点.(1)求证:;(2)若，求的长.23.(15分)如图，在四边形中，，与交于点，点是的中点，延长到点，使，连接.(1)求证:;(2)求证:四边形是平行四边形;(3)若，则四边形的面积为_________.24.(16分)(2020•重庆沙坪坝区校级月考)如图，在平行四边形中，是对角线的中点，过点作交于点.过点作分别交于点.(1)如图①，若，求平行四边形的面积;(2)连接，如图②，若，求证:.

参考答案1.答案：B2.答案：C3.答案：A4.答案：B5.答案：D6.答案：C7.答案：C8.答案：D9.答案：B10.答案：C11.答案：51080°12.答案：1713.答案：3014.答案：415.答案：16.答案：平行四边形17.答案：22cm或20cm18.答案：61°19.答案：120°20.答案：18021.答案：见解析解析：证明：如答图，连接GN，NH，HM，MG.∵G，M分别为BD，AD的中点，∴GM是△ABD的中位线，∴GM∥AB，GM=AB.又∵H，N分别为AC，BC的中点，∴HN为△ABC的中位线，∴HN∥AB，HN=AB.∴GM∥HN，GM=HN，∴四边形GNHM为平行四边形，∴MN与GH互相平分.22.答案：见解析解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，即AD∥BF，∴∠DAE=∠F，∠D=∠ECF∵E是CD的中点，∴DE=CE，∴△ADE≌△FCE.（2）解：∵△ADE≌△FCE，EF=3，∴AE=EF=3.∵四边形ABCD是平行四边形，∠BAF=90°，BC=5，∴AB∥CD，AD=BC=5，∴∠AED=∠BAF=90°在Rt△AED中，AD=5，AE=3，由勾股定理得∴∴CD=2DE=8.23.答案：见解析解析：（1）证明：∵E是BD的中点，∴BE=DE.∵AD∥BC，∴∠ADE=∠CBE.在△ADE和△CBE中，∴△ADE≌△CBE（ASA），∴AE=CE.（2）证明：∵AE=CE，BE=DE，∴四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD.∵DF=CD，∴DF=AB.又DF∥AB，∴四边形ABDF是平行四边形.（3）624.答案：见解析解析：（1）解：连接BD，如下图.∵四边形为平行四边形，为对角线的中点，∴过点，且，∴.∵，∴平行四边形的面积.(2)证明:过点作，与的延长线交于点，如答图②.∵OE⊥BC，∴∠OEG+∠GEC=∠GEC+∠CEH=90°，∴∠OEG=∠CEH.∵∠ACB=45°，∴∠COE=45°，∴OE=CE.∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB∥CD，又FG⊥AB，∴FG⊥CD，∴∠EOG+∠ECG=360°-90°-90°=180°，∵∠ECH+∠ECG=180°，∴∠EOG=∠ECH，∴△OEG