德州市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题【带答案】

2023年全市初中教研共同体教研成果应用试题七年级数学第Ⅰ卷（选择题共48分）一、选择题：本大题共12小题，共计48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1.下列各数中，是无理数的是（）A. B. C. D.0【答案】C【解析】【分析】根据无理数是无限不循环小数进行判断即可．【详解】解：﹣1、、0是有理数，是无理数，故选：C．【点睛】本题主要考查无理数的定义，理解无理数的定义，正确区分无理数和有理数是解答的关键．2.2022年10月12日，“天空课堂”第三课顺利开讲，当天在新华网同步课堂点击量约为13000次，数据13000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．【详解】解：，故选：B．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.单项式的次数是（）A.4 B.5 C.6 D.7【答案】C【解析】【分析】单项式的次数就是所有字母的指数和．【详解】解：单项式的次数为：，故选C．【点睛】本题考查单项式的次数，掌握单项式的次数定义是解题的关键．4.如果，那么下列等式一定成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】等式的基本性质1：等式的两边都加上或减去同一个数（或整式），所得的结果仍然是等式；性质2：等式的两边都乘以同一个数（或整式），所得的结果仍然是等式，等式的两边都除以同一个不为0的数（或整式），所得的结果仍然是等式；根据等式的基本性质逐一判断即可.【详解】解：A、由，得不到，故此选项不符合题意；B、由，得不到，故此选项不符合题意；C、由，可得，故此选项符合题意；D、由，得不到，故此选项不符合题意；故选C．【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握“等式的基本性质”是解本题的关键.5.某中学进行立定跳远测试，男生成绩合格标准定为1.85米，体育老师记录了甲、乙、丙、丁四位男生成绩如下表：（超出标准的部分记为“+”，不足标准的部分记为“-”），你认为立定跳远成绩最好的是（）学生甲乙丙丁成绩／米A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【答案】B【解析】【分析】根据正负数的意义解答即可．【详解】解：∵，∴四位男同学成绩最好的是乙；故选：B．【点睛】本题考查学生对正数和负数的认识，弄清题意是解题的关键．6.如图，一个几何体由若干大小相同的正方体组成，从正面看，得到的平面图形是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】根据从不同方向看几何体及结合几何体的特征进行求解．【详解】解：从正面看得到的平面图形是两列，最下面一行是两个正方形，最上面只有一个正方形，在第一列，故选：A．【点睛】此题考查了从不同方向看几何体，解题的关键是熟知几何体的特征．7.对于方程，下列去括号正确的是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】根据去括号法则计算判断即可．【详解】解：去括号，得，故选：B．【点睛】此题考查了整式的去括号法则：括号前是“＋”，去括号后各项均不变号；括号前是“－”，去括号及符号后各项都变号，熟记去括号法则是解题的关键．8.某超市计划将原价每盒m元的元宵以元的促销价售出，则下列说法能正确表达该超市促销方法的是（）A.打6折后，再降低8元 B.降低8元后，再打6折C.降低0.6元后，再打8折 D.打8折后，再降低0.6元【答案】A【解析】【分析】根据代数式的含义即可解答．【详解】解：超市计划将原价每盒m元的元宵以元的促销价售出，则是在原价基础上打六折后再降价8元销售，故选：A．【点睛】此题考查了代数式的意义，正确理解代数式的意义是解题的关键．9.如图，将长方形和直角三角形的直角顶点重合，若，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据求出，再用，进行计算即可．【详解】解：由题意，得：，∵，∴，∴；故选C．【点睛】本题考查几何图形中的角度计算．正确的识图，理清角的和差关系，是解题的关键．10.点A，B在数轴上的位置如图所示，若点A，B表示的数分别为a，b，且满足，则下列一定是正数的为（）A.a B. C.b D.【答案】C【解析】【分析】根据数轴可知，再根据逐项判断即可．【详解】解：由可知可能是负数，b是正数，故A不符合题意；由可知b是正数，则一定为负数，故B不符合题意；由可知b是正数，故C符合题意；由可知可能是正数，则可能为负数，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查数轴，正数和负数，解题的关键是确定的正负．11.古代曾有人用如下的方法给大象称重：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出；然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置．如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为120斤，则下列说法正确的是（）A.若设每块条形石的重量为x斤，则可列方程得B.若设每块条形石的重量为x斤，则可列方程得C.若设大象的重量为y斤，则可列方程得D.若设大象的重量为y斤，则可列方程得【答案】D【解析】【分析】设每块条形石的重量为x斤和大象的重量为y斤，分别列出方程逐一对照解题即可．【详解】解：设每块条形石的重量为x斤，可列方程得，故A、B均不正确；设大象的重量为y斤，可列方程得，故C不正确，D正确．故选D．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，找准等量列方程是解题的关键．12.如图，A，B两地之间有一条东西向道路．在A地的正东方向10米处设置第一个广告牌，之后每往东16米就设置一个广告牌．某人在A地的正西方向4米处出发，沿此路自西向东走，当经过第n个广告牌时，此人所走的路程为（）A.米 B.米 C.米 D.米【答案】D【解析】【分析】此人行驶14米后到达第一个广告牌，以后每行驶16米就到达一个广告牌，据此列式化简即可．【详解】解：米，故选：D．【点睛】此题考查了列代数式表示实际问题的能力，关键是能准确理解问题的数量关系，并能列式化简．第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题：本大题共6小题，共计24分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．13.-2023的相反数是________．【答案】2023【解析】【分析】直接利用相反数的定义分析得出答案．【详解】-2023相反数是：2023．

故答案为：2023．【点睛】本题主要考查了相反数，正确掌握相反数的定义是解题关键．14.多项式的一次项系数是______．【答案】【解析】【分析】根据多项式的定义解答即可．【详解】多项式一次项是，系数是，故答案为：．【点睛】此题考查了多项式的定义：单项式的和是多项式，每个单项式称为多项式的一个项．15.已知线段，点P在线段上，且，则______．【答案】【解析】【分析】画出图形，先计算长，再利用线段的和差进行计算即可解题．【详解】如上图所示，可知：∵，∴∴故答案为．【点睛】本题考查了线段的和差，解题的关键是根据题意画出图形．16.若关于x的方程的解为，则k的值为______．【答案】3【解析】【分析】将代入方程，进行求解即可．【详解】解：∵方程的解为，∴，∴；故答案为：．【点睛】本题考查方程的解．熟练掌握方程的解是使等式成立的未知数的值，是解题的关键．17.如图，长方形纸片，点E，F分别在边，上，连接．将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，若，则______度．【答案】##65度【解析】【分析】根据，求出的度数，根据折叠，得到，根据，得到，进而求出的度数，利用，即可得解．【详解】解：∵四边形为矩形，∴，∵，∴，∵将对折，点B落在直线上的点处，得折痕；将对折，点A落在直线上的点处，得折痕，∴，∵，∴，∴，∴．故答案为：．【点睛】本题考查折叠问题．熟练掌握折叠的性质，是解题的关键．18.已知，，则的值为______．【答案】【解析】【分析】根据已知的等式相减求得，将化为代入计算即可．【详解】解：∵，，∴，∴，∴，故答案为：．【点睛】此题考查了整式的加减法，已知式子的值求代数式的值，根据已知等式求出是解题的关键．三、解答题：本大题共7小题，共计78分．解答要写必要的文字说明、证明过程或演算步骤．19.计算：（1）（2）【答案】（1）3（2）0【解析】【小问1详解】；【小问2详解】．【点睛】此题考查了含乘方的有理数的混合运算，有理数的加减混合运算，正确掌握计算法则及运算顺序是解题的关键．20.解方程：（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】【小问1详解】，解：移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得；【小问2详解】，解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得．【点睛】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．21.如图，在同一平面内有四个点A，B，C，D，请按要求完成下列问题．（1）作直线；（2）作射线；（3）分别连接，；（4）比较大小：______（填“”，“”或“”）．【答案】（1）图见解析（2）图见解析（3）图见解析（4）【解析】【分析】（1）作直线，即可；（2）作射线，即可；（3）连接，，即可；（4）根据两点之间线段最短，即可得出结论．【小问1详解】解：如图所示，直线即为所求；【小问2详解】解：如图所示，射线即为所求；【小问3详解】如图所示，线段，线段即为所求；【小问4详解】解：根据两点之间线段最短，可得：；故答案：．【点睛】本题考查画直线，射线，线段，以及线段的性质．熟练掌握直线，射线，线段的定义，以及两点之间线段最短，是解题的关键．22.小明买笔花了a元，买作业本费用比买笔费用的2倍少6元，买生活用品的费用比买学习用品（笔和作业本）的费用多15元．（1）小明买作业本的费用为______元（用含a的代数式表示）；（2）列式计算：①小明买生活用品的费用为多少元；②小明买生活用品的费用比买作业本的费用多多少元．【答案】（1）（2）①元；②元【解析】【分析】（1）根据买作业本的费用比买笔费用的2倍少6元列代数式即可；（2）①根据买生活用品的费用比买学习用品（笔和作业本）的费用多15元列代数式；②用生活用品的费用减去买作业本的费用即可．【小问1详解】解：∵买笔花了a元，买作业本的费用比买笔费用的2倍少6元，∴买作业本的费用为元，故答案为：；【小问2详解】①∵买生活用品的费用比买学习用品（笔和作业本）的费用多15元，∴买生活用品的费用为元；②小明买生活用品的费用比买作业本的费用多元．【点睛】此题考查了列代数式，整式的加减法的实际应用，正确理解题意列出代数式是解题的关键．23.【观察】，；，．【推理】（1）若，则______；（2）若，则______．【应用】（3）已知，．①求a，b的值；②若a，b同号，求的值．【答案】（1）（2）（3）①或，②或【解析】【分析】（1）根据绝对值得定义解题即可；（2）根据平方根的定义可得结果；（3）利用绝对值和平方根的定义确定a，b的值，即可求出的值．【小问1详解】解：∵∴；故答案为：．【小问2详解】∵∴故答案为：．【小问3详解】解：，∴即：或，由a，b同号可知，当，时，；当，时，所以的值为：或【点睛】本题考查有理数的乘方，绝对值，有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．24.下面是小强和出租车司机的一段对话：小强：坐出租车怎么计费？司机：3公里以内7元，超过3公里，超出部分每公里1.6元．根据对话解答下列问题：（1）若出租车载客行驶2.5公里，收费______元；（2）若出租车载客行驶8公里，收费______元；（3）若出租车载客行驶x（x>3，按整数计）公里，则车费为多少元（用含x的代数式表示）；（4）小强乘出租车到达目的地后，交给司机30元，司机说：“不够，还差1元．”请你帮小强算一算他乘车行驶的路程有多少公里（用方程的知识解答）．【答案】（1）7（2）15（3）元（4）18【解析】【分析】（1）根据3公里以内7元直接得到答案；（2）根据超过3公里，超出部分每公里1.6元列式计算即可；（3）根据超过3公里，超出部分每公里1.6元列式即可；（4）列一元一次方程解答即可．【小问1详解】解：出租车载客行驶2.5公里，收费7元；故答案为：7；【小问2详解】行驶8公里，收费：（元），故答案为：15【小问3详解】行驶x（，按整数计）公里，则车费为元【小问4详解】根据题意得，解得，∴小强乘车行驶的路程有18公里．【点睛】此题考查了列代数式，有理数的混合运算，整式加减的应用，一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键．25.直角三角板的一个顶点O在直线上，．（1）如图1，三角板在直线上方．①若，则______度；②若平分，则______度；（2）如图2，三角板在直线下方，，求的度数；（3）类比探究：如图3，在数轴上，点O为原点，点A表示的数是，，线段在数轴上